6) để tính toán Lapiacians của hình ảnh thành phần RGB trong hình 6.38 và kết hợp chúng để tạo ra kết quả đầy màu sắc sắc nét, hình 6.41(b) cho thấy một mà
6.7.3 Phương pháp phát hiện biên ảnh
Như đã trình bày trong chương 10, phát hiện biên là phương pháp quan trọng đối với phân vùng ảnh. Trong phần này, chúng ta quan tâm đến vấn đề tính toán cạnh biên trên ảnh thành phần, cơ sở để tính toán cạnh biên trong không gian vector màu. Các chi tiết của phân đoạn dựa trên cạnh biên được trình bày trong phần 10.1.3.
Phát hiện biên bởi khai thác đường dốc đã được giới thiệu tại Phần 3.7.3
trong kết nối với tăng cường cạnh. Tuy nhiên, gradient trình bày trong phần
3.7.3 không xác định được số lượng vector. Vì vậy, việc tính toán gradient trên
hình ảnh thành phần và sau đó sử dụng kết quả đó để tạo thành một hình ảnh màu sắc sẽ dẫn đến kết quả sai. Một ví dụ đơn giản sẽ giúp minh họa cho lý do tại sao.
Xem xét hai hình ảnh màu sắc MxM ( M lẻ) trong hình 6.45(d) và hình 6.45(h), bao gồm ba thành phần hình ảnh trong hình 6.45(a) đến hình 6.45(c) ;và hình
6.45(e) đến hình 6.45(g),tương ứng. Nếu, ví dụ, chúng ta tính toán hình ảnh
gradient của mỗi hình ảnh thành phần [xem phương trình ( 3.7-13 ) ] và thêm các kết quả để tạo thành hai hình ảnh Gradient RGB tương ứng, giá trị của gradient tại điểm [(M +1)/2,(M +1)/2] sẽ là như nhau trong cả hai trường hợp. Bằng trực giác, chúng ta nghĩ gradient tại điểm đó để mạnh mẽ hơn cho hình ảnh trong hình 6.45(d ) vì các cạnh của hình ảnh R, G, và B là trong cùng một hướng trong hình ảnh đó, như trái ngược với hình ảnh trong hình 6.45(h), trong đó chỉ có hai trong số các cạnh được trong cùng một hướng. Như vậy chúng ta thấy từ ví dụ đơn giản này mà xử lý ba mặt phẳng riêng để tạo thành một hình ảnh gradient tổng hợp có thể mang lại kết quả sai. Nếu vấn đề là một trong những chỉ phát hiện cạnh biên, thì cách tiếp cận thành phần cá nhân thường
mang lại kết quả chấp nhận được. Nếu vấn đề chính xác, tuy nhiên, sau đó rõ ràng là chúng ta cần một định nghĩa mới của gradient áp dụng đối với số lượng vector. Chúng ta trình bày tiếp theo một phương pháp Di Zenzo đề xuất để làm điều này.
Vấn đề ở đây là để xác định độ dốc (độ lớn và hướng) của c vector trong
phương trình ( 6.4-2 ) tại bất kỳ điểm (x, y . Như là chỉ đề cập đến, gradient
chúng ta nghiên cứu tại phần 3.7.3 được áp dụng cho một chức năng vô hướng f(x, y),
Hình 6.45 (a) ~ (c) R, G và hình ảnh thành phần B và (d) kết quả hình ảnh màu
RGB. (f) ~ (g) R, G và hình ảnh thành phần B và (h) kết quả hình ảnh màu RGB.
Với r, g, b là các vectơ đơn vị ứng với R, G và B dọc theo trục của không gian màu RGB (Hình 6.7). Và xác định các vectơ từ phương trình tổng quát
Hãy để cho số lượng Gxx , Gyy , Gxy và được xác định theo số điểm trong các vectơ, phương trình tổng quát như sau:
và
Hãy nhớ rằng R, G, và B và do đó của g, là chức năng của x và y. Sử dụng ký hiệu này, nó có thể được hiển thị (Di Zenzo [1986]) rằng sự chỉ đạo của tỷ lệ tối đa của sự thay đổi của c (x, y) được đưa ra bởi các góc
và rằng giá trị của tốc độ thay đổi tại (x, y), theo hướng θ, được cho bởi
Vì tan (α ) = tan (α ± π), nếu 0 là một giải pháp cho phương trình (6.7-8), như
vậy là θ0 ± π/ 2. Hơn nữa, F (θ ) = F (θ+π), vì vậy F nhu cầu chỉ được tính
toán cho các giá trị của B trong khoảng thời gian nửa mở [0, π). Thực tế là
phương trình (6.7-8) cung cấp hai giá trị góc 90 ° có nghĩa là liên kết phương
trình này với mỗi điểm (x, y) một cặp hướng trực giao. Dọc theo một trong những hướng F là tối đa, và nó là tối thiểu dọc khác. Nguồn gốc của những kết quả này là khá dài, và chúng tôi sẽ đạt được ít về các mục tiêu cơ bản của cuộc thảo luận hiện tại của chúng tôi bằng cách chi tiết tại đây. Chúng ta nếu quan
tâm nên tham khảo trong bài báo của Di Zenzo [1986] để biết chi tiết. Các đạo hàm riêng cần thiết để thực hiện phương trình (6.7-5) đến phương trình (6.7- 7) có thể được tính toán sử dụng, ví dụ, các nhà khai thác Sobe trình bày trong
phần 3.7.3.
Ví dụ 6.16(phát hiện cạnh biên trong không gian vector):
Hình 6.46(b) là độ dốc của hình ảnh trong hình 6.46(a) , thu được bằng
cách sử dụng phương pháp véc tơ chỉ thảo luận. Hình 6.46(c) cho thấy các hình ảnh thu được bằng cách phàn nguời độ chênh lệch của mỗi hình ảnh thành phần RGB và tạo thành một hình ảnh gradient tổng hợp bằng cách thêm vào các giá trị tương ứng của ba thành phần hình ảnh tại mỗi tọa độ (x, y). Các chi tiết cạnh của hình ảnh gradient vector hoàn chỉnh hơn các chi tiết trong hình ảnh gradient mặt phẳng thành phần trong hình 6.46(c), ví dụ, xem chi tiết ở mắt phải của đối tượng. Hình ảnh trong hình 6.46(d) cho thấy sự khác biệt giữa hai hình ảnh gradient tại mỗi điểm (x, y). Điều quan trọng cần lưu ý là cả hai phương pháp mang lại kết quả hợp lý. Cho dù các chi tiết thêm trong hình 6.46(b) là giá trị gia tăng gánh nặng tính toán (như trái ngược với thực hiện của các nhà khai thác Sobel, được sử dụng để tạo ra độ dốc của những mặt phẳng thành phần) chỉ có thể được xác định bởi các yêu cầu của một vấn đề nhất định. Hình 6.47 cho thấy ba hình ảnh Gradient thành phần, trong đó, khi được bổ sung và mở rộng, đã được sử dụng để có được hình 6.46(e) .
(a) (b)
(c) (d)
Hình 6.46
(a) hình ảnh RGB.
(b) Gradient tính trong không gian vector màu RGB.
(c) Gradients tính trên một cơ sở cho mỗi hình ảnh và sau đó thêm vào. (d) Sự khác nhau giữa (b) và (c).
Hình 6.47 phần hình ảnh gradient của hình ảnh màu sắc trong hình. 6.46. (a) thành phần đỏ, (b) thành phần màu xanh lá cây, và (c) thành phần màu xanh, Ba hình ảnh được bổ sung và mở rộng để tạo ra hình ảnh trong hình. 6.46 (c).