6) để tính toán Lapiacians của hình ảnh thành phần RGB trong hình 6.38 và kết hợp chúng để tạo ra kết quả đầy màu sắc sắc nét, hình 6.41(b) cho thấy một mà
6.7.2Phân vùng ảnh trong không gian Vector RGB
Mặc dù, như đã đề cập nhiều lần trong chương này, làm việc trong không gian màu HSI là trực quan hơn, phân vùng là một trong những lĩnh vực mà kết quả tốt hơn thường thu được bằng cách sử dụng các vector màu RGB. Cách tiếp cận này là đơn giản. Giả sử chúng ta phân vùng các khoảng màu cụ thể trong một hình ảnh RGB. Cho một tập hợp các điểm màu mẫu đại diện của các màu sắc cần xét, chúng ta có thể ước tính bằng cách tính "trung bình " màu sắc mà chúng ta muốn phân vùng. Cho màu sắc trung bình này được kí hiệu của RGB là vector a. Nhiệm vụ của phân vùng là phân loại từng pixel RGB trong một hình ảnh được cho là có một màu trong phạm vi chỉ định hay không. Để thực hiện so sánh này, nó cần thiết để có một phương pháp tương tự. Một trong những phương pháp đơn giản nhất là khoảng cách Euclide. Cho z biểu thị một điểm tùy ý trong không gian RGB. Chúng ta nói rằng z tương tự với a nếu khoảng cách
giữa chúng là ít hơn một ngưỡng quy định D0. Khoảng cách Euclide giữa z và a được tính bởi phương trình:
D (z, a) = ||z-a ||
= [(z - a)T (z - a)]1/2 (6.7-1) = [(zR-aR)2 + (zG-aG)2 + (zB-aB)2]1/2
Ở đây R, G và B, biểu thị các thành phần mô hình màu RGB của vectơ a và z. Quỹ tích của các điểm như sau D (z, a) ≤D0 là một quả cầu rắn có bán kính D0, như minh họa trong hình 6.43(a). Điểm có trong hoặc trên bề mặt của quả cầu đáp ứng các tiêu chuẩn màu sắc cụ thể; điểm bên ngoài phạm vi thì không. Mã hóa hai điểm trong hình ảnh với đen và trắng, tạo ra một hình ảnh vùng nhị phân.
(a) (b) (c)
Hình 6.43 Ba hình ảnh biểu diễn bao quanh vùng dữ liệu của vùng vector RGB.
Phương trình tổng quát từ phương trình (6.7-1) là một thước đo khoảng cách được tính:
D(z, a) = [(z - a)T C-1 (z - a)]1/2 ( 6.7-2 )
trong đó C là ma trận phương sai của mẫu của màu sắc chúng ta muốn phân vùng. Quỹ tích của các điểm như sau D(z , a) ≤D0 mô tả một hình elip rắn 3-D
[hình 6.43(b)] với tính chất quan trọng là trục chính của nó được định hướng
trình (6.7-2) trở thành phương trình (6.7-1). Phân vùng được mô tả như ở phần trình bày ở trên.
Bởi vì khoảng cách tích cực và đơn điệu, chúng ta có thể làm việc với khoảng cách bình phương thay vì , như vậy tránh tính toán gốc. Tuy nhiên, thực hiện phương trình (6.7-1) hoặc phương trình (6.7-2) được ước tính cho hình ảnh kích thước thực tế, ngay cả khi hình vuông root không được tính. Phương pháp là sử dụng một khung giới hạn, như minh họa trong hình 6.43(c). Trong phương pháp này, hộp vuông được tập trung vào vector a , và kích thước của nó dọc theo mỗi trục màu được chọn tỷ lệ thuận với độ lệch chuẩn của mẫu dọc theo mỗi trục. Tính toán độ lệch chuẩn được thực hiện chỉ một lần sử dụng dữ liệu màu mẫu .
Đưa ra một điểm màu sắc tùy ý, chúng ta phân vùng đó bằng cách xác định có hay không có nó trên bề mặt hoặc bên trong hộp, như với công thức khoảng cách. Tuy nhiên, việc xác định một điểm màu sắc bên trong hoặc bên ngoài hộp là tính toán đơn giản hơn nhiều khi so sánh với bao quanh hình cầu hoặc elip. Lưu ý rằng các trình bày trước, đó là phương pháp tổng quát giới thiệu trong phần 6.5.3 trong kết nối với màu sắc cắt.
Ví dụ 6.15: Vùng hình chữ nhật thể hiện hình 6.44(a) chứa các mẫu màu sắc đỏ, chúng ta muốn phân vùng ra khỏi hình ảnh màu sắc. Vấn đề này cũng cùng một vấn đề mà chúng ta xem xét trong ví dụ 6.14 sử dụng màu sắc, nhưng ở đây chúng ta sử dụng các vector màu RGB. Phương pháp này để tính toán vector a trung bình sử dụng các điểm màu nằm trong hình chữ nhật trong hình
6.44(a), và sau đó để tính toán độ lệch chuẩn của các giá trị màu đỏ, xanh lá cây,
và màu xanh dương với những mẫu chuẩn. Một hộp vuông được tập trung tại a, và kích thước của nó dọc theo mỗi trục RGB được chọn là 1.25 lần độ lệch chuẩn của các dữ liệu dọc theo trục tương ứng. Ví dụ, chúng ta hãy δR biểu thị độ lệch chuẩn của các thành phần màu đỏ của những điểm lấy mẫu. Sau đó, kích thước của hộp dọc theo trục-R kéo dài từ (aR – 1.25δR) đến (aR + 1.25 δR), với aR
biểu thị các thành phần màu đỏ của trung bình vector a. Kết quả của việc mã hóa mỗi điểm trong toàn bộ hình ảnh màu là sắc trắng nếu nó nằm trên bề mặt hoặc bên trong hộp, và là sắc đen nằm vùng ngoài, được thể hiện trong hình 6.44(b). Lưu ý rằng các khu vực vùng là tổng hợp từ các mẫu màu sắc bao bọc bởi hình chữ nhật. Trong thực tế, bằng cách so sánh Hình 6.44(b) và Hình 6.42(h), chúng ta thấy rằng phân vùng trong không gian vector RGB mang lại kết quả chính xác hơn nhiều, nghĩa là kết quả tương ứng với hình ảnh ban đầu “ảnh đỏ”
(a)
Hình 6.44 Phân chia vùng trong không gian RGB. (a) Hình ảnh gốc với màu sắc quan tâm thể hiện được bao bọc bởi một hình chữ nhật. (b) Kết quả phân vùng trong không gian vector RGB, so sánh với hình 6.42(h).