9. Cấu trúc của khóa luận
1.5.Nhìn nhận về tư tưởng sư phạm của G.Polya theo quan điểm hoạt động
hoạt động
Con người sống trong hoạt động, học tập diễn ra trong hoạt động. Vận dụng điều đó trong dạy học môn Toán gọi là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động. Theo Nguyễn Bá Kim, quan điểm hoạt động trong PPDH có thể được thể hiện ở các tư tưởng chủ đạo sau đây:
1.5.1. Luyện tập cho học sinh những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục đích d ạy học
a. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung
Một hoạt động là tương thích với một nội dung nếu nó góp phần đem lại kết quả giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó. Từ “kết quả” ở đây được hiểu là sự biến đổi, phát triển bên trong chủ thể, phân biệt với kết quả tạo ra ở môi trường bên ngoài. Việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một phần quan trọng vào sự hiểu biết về những hoạt động nhằm lĩnh hội những nội dung khác nhau (như khái niệm, định lý hay phương pháp), về những con đường khác nhau để lĩnh hội từng dạng nội dung, chẳng hạn con đường quy nạp hay suy diễn để xây dựng khái niệm, con đường thuần tuý suy diễn hay có pha suy đoán để học tập định lý.
Trong việc phát hiện những hoạt động tươngthích với nộidung, ta cần phải chú ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên những bình diện khác nhau. Đặc biệt chú ý đến những dạng hoạt động sau:
- Hoạt động nhận dạng và thể hiện. - Những hoạt động Toán học phức hợp. - Những hoạt động ngôn ngữ.
- Những hoạt động trí tuệ chung.
- Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học. Sau đây ta sẽ đi vào các hoạt động cụ thể đó:
* Hoạt động nhận dạng và thể hiện
Nhận dạng và thể hiện là hai dạng hoạt động theo chiều hướng trái ngược nhau liên hệ với một khái niệm, một định lí hay một phương pháp.
- Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho trước có thỏa mãnđịnh nghĩa đó hay không, còn thể hiện một khái niệm là tạo một đối tượng thỏa mãn định nghĩa đó (có thể còn đòi hỏi thỏ a mãn một số yêu cầu khác nữa). Ví dụ 1: Hệ phương trình 2 2 3 2x y x 3 2y x y = + = +
có phải là hệ phương trìnhđối
xứng loại 2 không? (Nhận dạng khái niệm hệ phương trìnhđối xứng loại 2).
Ví dụ 2: Hãy cho một ví dụ hệ phương trình đối xứng loại hai? (Thể hiện khái niệm hệ phương trình đối xứng loại 2).
- Nhận dạng một định lí là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với một định lí đó hay không, còn thể hiện một định lílà xây dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước.
- Nhận dạng một phương pháp là phát hiện xem một dãy tình huống có phù hợp với các bước thực hiện phương pháp đó hay không, còn thể hiện một phương pháp là tạo một dãy tình huống phù hợp với các bước của phương pháp đã biết.
Ví dụ 3: Hãy giải phương trình: sin x+ 3 cos x=1 dựa vào phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ? (Thể hiện phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx).
Ví dụ 4: Hãy kiểm tra việc thực hiện từng bước theo phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx áp dụng vào phương trình
sin x+ 3 cos x=1 (Nhận dạng phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx).
Thông thường, những hoạt động vừa nêu trên liên quan mật thiết với nhau, thường hay đan kết vào nhau. Cùng với việc thể hiện một khái niệm, một định lí hay một phương pháp, thường diễn ra sự nhậndạngvới tư cách là nhữnghoạt động kiểm tra.
* Những hoạt động toán học phức hợp
Đó là các hoạt động như chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lập phương trình,… thường xuất hiện lặp đi lặp lại nhiều lần trong SGK toán phổ thông. Cho HS tập luyện những hoạt động này sẽ làm cho họ nắm vững những nội dung Toán học và phát triển những kỹ năng và năng lực Toán học tương ứng.
* Hoạt động ngôn ngữ
Những hoạt động ngôn ngữ được HS thực hiện khi họ được yêu cầu phát biểu, giải thích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó, đặc biệt là bằng lời lẽ của mình, hoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác, chẳng hạn từ dạng kí hiệu Toán học sang dạng ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngược lại.
* Những hoạt động trí tuệ chung
Những hoạt động trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tượng hoá, khái quát hoá, ... cũng được tiến hành thường xuyên khi HS học tập môn Toán. Chúng được gọi là hoạt động trí tuệ chung bởi vì chúng cũng được thực hiện ở các môn học khác bìnhđẳng như môn Toán.
* Những hoạt động trí tuệ phổ biến
Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học rất quan trọng trong môn Toán, nhưng cũng diễn ra ở cả những môn học khác nữa, đó là: lật ngược vấn đề, xét tính giải được (có nghiệm, có nghiệm duy nhất, nhiều nghiệm), phân chia trường hợp, ...
Ví dụ 5: Với mọi số thực và mọi số nguyên dương n đều tồn tại duy nhất một số thực y sao cho y = xn. Bây giờ giả sử cho trước một số thực y và một số nguyên dương n, ta đặt vấn đề tìm một số thực x sao cho xn = y. Đó là lật ngược vấn đề. Việc giải quyết vấn đề này đòi hỏi phải xét các trường hợp n chẵn, n lẻ. Trong trường hợp n chẵn lại phải xét 3 khả năng: y > 0, y = 0, y < 0. Ở đây ta đã phân chia các trường hợp. Cuối cùng ta đi đến kết quả:
Nếu n lẻ thì có một đáp số duy nhất; nếu n chẵn thì sẽ có hai giá trị khi y > 0, một giá trị x duy nhất khi y = 0, không có đáp số khi y < 0. Như vậy là ta đã xét tính giải được. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b. Phân tách hoạt động thành những thành phần
Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thể xuất hiện như một thành p hần của hoạt động khác. Phân tách được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho HS hoạt động toàn bộ, vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khó hoặc quan trọng khi cần thiết.
c. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích
Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động. Tuy nhiên, nếu khuyến khích tất cả các hoạt động như thế thì có thể làm cho HS thêm rối ren. Để khắc phục tình trạng này, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào những mục đích nào đó căn cứ vào tầm quan trọng của các mục đích này đối với việc thực hiện những mục đích còn lại.
d. Tập trung vào những hoạt động Toán học
Trong khi lựa chọn hoạt động, để đảm bảo sự tương thích của hoạt động đối với mục đích dạy học, ta cần nắm được chức năng phương tiện và chức năng mục đích của hoạt động và mối liên hệ giữa hai chức năng nà y. Trong môn Toán, nhiều hoạt động xuất hiện trước hết như phương tiện để đạt được những yêu cầu Toán học: kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng Toán học. Đối với những hoạt động này ta cần phối hợp chức năng mục đích và chức năng phương tiện theo phương thức: “Thực hiện chức năng mục đích của hoạt động trong quá trình thực hiện chức năng phương tiện”.
1.5.2. Gợi động cơ cho các hoạt động học tập
Việc học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi HS phải có ý thức về những mục đích đặt ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạtcác mục đích đó. Điều này được thực hiện trong dạy học không chỉ đơn giản bằng việc nêu rõ mục đích mà quan trọng hơn còn do
gợi động cơ.
Gợi động cơ “là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu củacá nhân học sinh, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức” [12; 131].
Gợi động cơ không phải chỉ là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức nào đó, mà phải xuyên suốt quá trình dạy học. Vì vậy có thể phân biệt những cách gợi động cơ sau:
- Gợi động cơ mở đầu hoạt động. - Gợi động cơ trung gian.
- Gợi động cơ kết thúc.