Các biện pháp DH sẽ được sắp xếp theo cấu trúc của QTDH GQVĐ - Phát hiện vấn đề: tạo tình huống gợi vấn đề; phân tích và dự đoán vấn đề nảy sinh; đặt mục đích xác minh tính đúng đắn của dự đoán đó.
- G : Phân tích mối quan hệ giữa sự kiện, điều kiện và vấn đề để đề xuất, tìm tòi lời giải, thực hiện lời giải.
- Kiểm tra vận dụng: kiểm tra tính hợp lí và tính tối ưu của lời giải; vận dụng vào tình huống mới.
Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tƣ duy học sinh trong quá
Biện pháp 1: Dạy bài tập vào lúc mở đầu
trở nên hấp dẫn và việc xây dựng nó trở nên dễ hiểu GV có thể sử dụng biện pháp đơn giản là cho HS giải bài tập, rồi từ kết quả thu được chuyển sang vấn đề cần nghiên cứu.
Biện pháp 2: Áp dụng phép tương tự
Được vận dụng để dự đoán và đặt đề toán, từ chỗ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu, ta rút ra kết luận chúng giống nhau ở một số dấu hiệu khác (kết luận chỉ mang tính chất dự đoán).
Biện pháp 3: Dùng qui nạp, thử nghiệm
Thao tác tư duy chủ yếu để dự đoán bằng qui nạp được tiến hành theo hai bước:
+ Liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra.
Biện pháp 4: Khái quát hóa, trừu tượng hóa những kiến thức đã biết.
. Nó có tác dụng nổi bật khi HS tìm kiếm xem xét những kiến thức quen thuộc trong những điều kiện mới (giải bài tập, tìm sự phụ thuộc giữa cái đã cho và cái phải tìm,…).
Nhóm biện pháp
Biện pháp 1: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết
, có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng nhiều lần mới đi đến kết quả”. Nói cách khác thầy trình bày cả quá trình khám phá ra VĐ theo kiểu mô phỏng quá trình thực, nhưng dưới dạng tối ưu nhất và vừa sức với HS.
Biện pháp này có giá trị rõ rệt về mặt nhận thức: quá trình nảy sinh, phát triển, những khó khăn khi giải quyết và tầm quan trọng của lý thuyết, sẽ tạo khả năng để HS đánh giá được sức mạnh của sự khám phá.
Các biện pháp tiếp theo là giúp H các VĐ.
Biện pháp 2: Thảo luận thông qua hệ thống câu hỏi
Biện pháp này được sử dụng để HS tìm kiếm chiến lược giải quyết thông qua việc nghiên cứu trả lời một hệ thống câu hỏi. Các câu hỏi phải được đặt ra sao cho kích thích tối đa hoạt động nhận thức tích cực của HS. Muốn vậy, các câu hỏi được đặt ra cần được xây dựng ngắn gọn, dễ hiểu, rõ ràng và có tính đến trình độ nhận thức chung của cả lớp cũng như từng HS. GV không chỉ phải suy tính cả một hệ thống câu hỏi, mà phải suy tính tới cả những câu trả lời của HS.
Biện pháp 3: Dùng phương pháp diễn dịch
Nhiều khi để GQVĐ hay lĩnh hội kiến thức mới, ta phải vận dụng sáng tạo một nguyên tắc, định lí hay quy luật nào đó. Biện pháp này được sử dụng
trước hết khi HS tự lực tìm ra hệ quả của lý thuyết, rút ra các kết luận khi có những biến đổi toán học trên cơ sở những tình huống đã biết.
Thu hút HS tham gia quá trình học tập bằng biện pháp này, chúng ta đã dạy cho các em biết ý nghĩa của các hệ quả toán học, thay thế cho việc ghi chép máy móc lên bảng và đặc biệt, các em ý thức được năng lực tiềm ẩn của bản thân khi tiếp thu sáng tạo những kiến thức toán học cho mình.
g tự
Biện pháp này dựa vào kinh nghiệm hoặc kiến thức đã có của HS, nó khác với biện pháp tương tự nói ở trên ở chỗ, sự tương tự lúc này được hiểu theo nghĩa, tương tự ở hướng đi, ở cách làm, cách suy nghĩ trong quá trình tìm tòi lời giải. Dấu hiệu nhận biết là có sự tương tự về yếu tố, dữ kiện, hiện tượng của hai đối tượng nhận thức.
Biện pháp 5: Tạo nên và hướng dẫn giải quyết mâu thuẫn
GQVĐ nhiều khi gắn liền với việc nhấn mạnh các tình huống mâu thuẫn chứa đựng trong nội dung DH và việc HS giải thích chúng. Hoạt động của GV có thể như sau:
+ Đưa ra tình huống mà HS sẽ trả lời theo hai cách mâu thuẫn nhau. + Hướng dẫn HS giải thích để tìm ra hướng đi đúng.
Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tƣ duy trong quá trình kiểm tra và vận dụng kiến thức
Khả năng tích cực hóa tư duy của HS ở quá trình này là hết sức rộng lớn. Các biện pháp cần hướng tới chỗ làm sao để mỗi HS tự khám phá cái mới trong cái đã biết và hiểu rõ khái niệm, tính chất, định lí, hệ quả được chứa đựng trong những nội dung, được biểu hiện trong những hình thức phong phú như thế nào.
GQVĐ vào quá trình vận dụng kiến thức, nên tạo điều kiện cho việc vận dụng kiến thức mới và củng cố kiến thức đó hòa vào một quá trình duy nhất để đảm bảo sự bền vững của việc nhận thức và sự phát triển trí tuệ của HS.
hai biện pháp mà GV có thể chú ý thêm khi vận dụng vào QTDH phát hiện và GQVĐ là:
Với mục đích là rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS. GV có thể xây dựng các loại bài tập như là:
+ Từ quy luật và công thức tổng quát, phân tích và nghiên cứu những trường hợp riêng lẻ.
+ Nêu điều kiện để xảy ra từng trường hợp cụ thể. + Luận giải hoặc phủ định một mệnh đề.
Trong đó với bài tập loại 1 sẽ giúp HS thu được niềm tin vào khả năng của mình, biết rút ra những kết luận và thiết lập được mối liên hệ giữa cái mới với cái đã biết. Bài tập loại 2 cho phép HS củng cố được kiến thức, gắn nó với những điều đã biết một cách linh hoạt và sáng tạo. Bài tập loại 3 là sự kết hợp của cả hai loại bài tập trên, trong đó còn chứa đựng cả việc thiết lập mối liên quan trong tình huống mới.
Biện pháp 2: Cho học sinh phát hiện lời giải có sai lầm và được thử thách thường xuyên với bài toán dễ mắc sai lầm.
Để giúp cho HS có PP nhận biết lời giải sai, GV cần yêu cầu HS tự trả lời những câu hỏi như:
+) Kết quả của bài toán có mâu thuẫn với kết quả trong trường hợp riêng hay không?
+) Trường hợp riêng của kết quả có thỏa mãn bài toán hay không? +) Kết quả lời giải có chứa kết quả trong trường hợp riêng hay không? +) Kết luận có bình đẳng giữa các yếu tố bình đẳng ở giả thiết hay không?
? Khi biết mình mắc sai lầm và vướng vào sai lầm, HS mới thực sự thấm thía việc cần thiết phải hiểu sâu sắc bản chất của từng tri thức đã lĩnh
hội, cũng như việc kiểm tra lại từng bước suy luận trong quá trình tìm tòi lời giải của mình.
Tóm lại, thực chất của DH phát hiện và GQVĐ là tạo điều kiện để HS
được học tập trong hoạt động, b phát
hiện và GQVĐ phải tích cực hóa được người học, sự học thông qua các hình thức tổ chức, các giai đoạn của QTDH, các biện pháp sử dụng trong các giai đoạn đó. Và việc GV lựa chọn biện pháp nào hay sáng tạo ra biện pháp mới đều gắn liền với nội dung DH, mục đích giờ học và trình độ nhận thức của HS và đồng thời phải có những suy tính về những tình huống sư phạm có thể xảy ra trong quá trình dạy học.