III. Tiến trình:
2.Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông:
?Để chứng minh hai tam giác bằng nhau cần chứng minh mấy yếu tố? GV đa ra bài tập 1: Cho ∆ABC có ba góc nhọn. Trong nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, kẻ các tia Bt//Cz. Trên tia Bt lấy điểm D, trên tia Cz lấy điểm E sao cho BD = CE. Qua D kẻ Dm//AB, qua E kẻ En//AC. Các đờng thẳng Dm và En cắt nhau ở G. Chứng minh rằng: a. ∆ADG = ∆BCA b. AG//CE. HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình. GV hớng dẫn học sinh chứng minh theo các bớc. (yêu cầu học sinh nhớ lại hai góc có cạnh tơng ứng song song).
I. Kiến thức cơ bản:
1. Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác: giác:
2. Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông: vuông: II. Bài tập: Bài tập 1: Chứng minh: a. Xét ∆BDE và ∆ECB có: BE chung; BD = CE (gt) ã ã
DBE CEB= (Do BD//CE)
⇒ ∆BDE = ∆ECB (c.g.c) ⇒ BC = DE; CBE DEBã =ã
Xét ∆BCA và ∆DEG có: BC = DE(c/m trên);
? Để chứng minh hai đờng thẳng song song ta làm nh thế nào?
⇒ GV gợi ý chứng minh: ∆ACG = ∆EGC
GV đa nội dung bài tập 2: Cho ∆ABC có B 80à = 0; à 0
C 40= . Phân giác của góc
B cắt phân giác của góc C tại O, cắt cạnh AC tại D. Phân giác của góc C cắt cạnh AB tại E. a. Tính: BOEã và CODã . b. CMR: OD = OE. HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL. GV hớng dẫn HS các bớc chứng minh. HS thảo luận nhóm (5phút) Một nhóm lên bảng trình bày. ã ã
GDE ABC= (do AB//GD, BC//DE)
ã ã
GED ACB= (do AC//GE, BC//DE)
⇒∆BCA = ∆DEG (g.c.g) b. Xét ∆ACG và ∆EGC có:
GC chung, ACG EGCã =ã (do AC//GE)
AC = GE (do ∆BCA = ∆DEG)
⇒ ∆ACG = ∆EGC (c.g.c) ⇒ AGC ECGã =ã
⇒AG//CE.
Bài tập 2:
Chứng minh:
a. BOEã = 600; CODã = 600
b. Kẻ tia phân giác OG của BOCã . Cm: ∆BOE = ∆BOG ⇒ OE = OG (1) Cm: ∆COG = ∆COD ⇒ OD = OG (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD = OE.
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác thờng và của hai tam giác vuông.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT.