ưội vợi bẾi toÌn phỊng cọ thể sữ dừng cÌc phẺÈng trỨnh cẪn bÍng tịnh hồc sau ẼẪy Ẽể tỨm hệ sộ an toẾn:
(1) ∑ X = 0 : Tỗng cÌc lỳc theo phẺÈng ngang (2) ∑Y = 0 : Tỗng cÌc lỳc theo phẺÈng Ẽựng
(3) ∑M = 0 : Tỗng mẬ men cũa cÌc lỳc Ẽội vợi mờt Ẽiểm. (4) Sm= S = C′+ (σn - u )tgϕ’ : Tiàu chuẩn phÌ hũy cũa Mohr- Coulomb.
Trong Ẽọ:
u: Ìp lỳc nẺợc lố rống
'
ϕ vẾ C’ : gọc ma sÌt trong vẾ lỳc dÝnh ẼÈn vÞ cũa Ẽất khi chÞu tÌc dừng cũa nẺợc.
σn: ựng suất phÌp tỗng
Tỗng sộ phẺÈng trỨnh cẪn bÍng lẾ 4 trong khi Ẽọ sộ ẩn cần tỨm lẾ 5 gổm: Ni; Si; E; Fi; F
Tất cả cÌc phẺÈng phÌp Ẽều giả thiết Ẽiểm tÌc dừng cũa lỳc phÌp tuyến tỈi ẼÌy cũa mặt trẺùt lẾ Ẽiểm giứa cũa mặt trẺùt tỈi ẼÌy mối mảnh. NgoẾi ra cÌc phẺÈng phÌp tÝnh toÌn còn giả thiết vÞ trÝ Ẽiểm Ẽặt lỳc nÍm ngang giứa cÌc mảnh (Janbu cho rÍng Ẽiểm Ẽặt cũa cÌc lỳc nÍm ngang tẺÈng tÌc giứa cÌc mảnh nÍm cÌch ẼÌy mảnh trẺùt mờt khoảng bÍng 1/3 chiều cao mối mảnh)
=> Sộ ẩn nhiều hÈn sộ phẺÈng trỨnh nàn bẾi toÌn lẾ bất ẼÞnh.
Việc tÝnh toÌn vẫn chẺa ẼẺùc xÌc ẼÞnh nàn cần thàm mờt giả thiết nứa Ẽội vợi phẺÈng cũa hùp lỳc trong lÌt c¾t. PhẺÈng nẾy ẼẺùc mẬ tả bÍng mờt hẾm lỳc trong lÌt c¾t.
ưặt: Trong Ẽọ:
λ: tỹ lệ phần trẨm
f(x): hẾm nời lỳc giả ẼÞnh, dỈng cũa nọ biểu thÞ phẺÈng cũa hùp lỳc giứa mảnh (việc lỳa chồn hẾm lỳc do ngẺởi dủng tỳ chồn)
1: hẾm hÍng sộ 2: hẾm nữa sin 3: hẾm ẼẺởng sin bÞ chặn 4: hẾm hỨnh thang PhẺÈng phÌp cẪn bÍng giợi hỈn tỗng quÌt (General Limit Equilibrium – GLE) sữ dừng nhứng phẺÈng trỨnh cẪn bÍng tịnh hồc sau ẼẪy Ẽể tỨm hệ sộ an toẾn.
- Tỗng cÌc lỳc theo phẺÈng Ẽựng Ẽội vợi mối lÌt c¾t ẼẺùc giả ẼÞnh Ẽể tỨm lỳc phÌp tuyến tỈi ẼÌy cũa mặt trẺùt N.
- Tỗng cÌc lỳc theo phẺÈng ngang Ẽội vợi mối mặt trẺùt ẼẺùc sữ dừng Ẽể tÝnh toÌn lỳc phÌp tuyến giứa cÌc mảnh E. PhẺÈng trỨnh nẾy ẼẺùc Ìp dừng khi phẪn tÝch toẾn bờ khội trẺùt (tử trÌi sang phải)
1 2 3 4 f(x) f(x) f(x) β λf x tg E X = = ( ) 0 1 L R 0 L 1 R L 0 1 R R 1 0 L CÌc dỈng hẾm f(x): biểu thÞ phẺÈng lỳc giứa mảnh f(x)
- Tỗng mẬ men Ẽội vợi mờt Ẽiểm chung cho tất cả cÌc lÌt c¾t. PhẺÈng trỨnh nẾy ẼẺùc thỳc hiện Ẽể tÝnh hệ sộ an toẾn cẪn bÍng mẬ men Fm.
- Tỗng cÌc lỳc theo phẺÈng ngang Ẽội vợi tất cả cÌc lÌt c¾t Ẽể tỨm hệ sộ an toẾn cẪn bÍng lỳc Ff.
Hệ sộ an toẾn thõa m·n cả cẪn bÍng lỳc vẾ cẪn bÍng mẬ men ẼẺùc xem lẾ hệ sộ an toẾn hời từ cũa phẺÈng phÌp GLE.