Phương pháp huckel mở rộng bỏ qua tất cả các tương tác electron – electron σ. Để tính toán chính xác hơn, với HyperChem ta có thể lựa chọn phương pháp chỉ bỏ qua một số tương tác chứ không phải tất cả các tương tác giữa electron – electron σ. Những phương pháp này được gọi là bỏ qua xen phủ vi phân hay còn gọi là các phương pháp NDO. Trong một số phần tính toán các phương pháp này bỏ qua tương tác của tất cả các phần mật độ xen phủ giữa các orbital nguyên tử. Điều này làm giảm đi số tích phân
tương tác giữa electron – electron trong việc tính toán, nếu không sẽ tốn rất nhiều thời gian tính toán cho ngay cả những phân tử nhỏ nhất.
Các tính toán NDO dùng phép tính gần đúng Hatree-Fock để giải phương trình Schrodinger. Các phương pháp này giải nhiều loại tương tác electron – electron khác nhau. Hiểu các tương tác này, ta có thể đánh giá các phương pháp NDO khác nhau và có được cái nhìn thấu suốt tại sao các phép tính gần đúng NDO là tốt hay thất bại .
Các electron tương tác với nhau và đẩy nhau giữa một electron trong orbital này với electron trong orbital khác (hoặc trong cùng orbital, nếu orbital ghép đôi) được gọi là tương tác Coulomb. Tính giống hệt nhau của các electron đòi hỏi cần phải hiệu chỉnh đối với những electron có cùng spin, điều này thường được mô tả khi ở đâu có tương tác thực. Trong mỗi hình thức tính toán, có nhiều kiểu tích phân trao đổi hơn là các tích phân Coulomb. Trong đó tích phân trao đổi là tích phân đối với một electron trong vùng xen phủ giữa hai orbital tương tác với một electron trong vùng xen phủ giữa hai orbital khác.
a- Phương pháp CNDO.
Đây là phương pháp đơn giản nhất (bỏ qua hoàn toàn các xen phủ vi phân). Tương tác đẩy giữa các electron trong các orbital khác nhau chỉ phụ thuộc vào bản chất của các nguyên tử, mà không phụ thuộc vào orbital riêng biệt. Điều này tạo ra bức tranh thật đơn giản. Một trong những bất tiện của nó là bỏ qua tất cả các tích phân trao đổi, nó không thể tính toán sự khác nhau giữa các trạng thái xuất hiện nhiều electron có cấu hình giống nhau. CNDO xử lý mức năng lượng đơn và mức ba hết sức thiếu sót.
Không sử dụng CNDO trong bất kì trường hợp nào mà ở đó vấn đề spin của electron là quan trọng vì nó hoàn toàn bỏ qua các tích phân trao đổi nên nó không thể giải quyết được vấn đề này.
Mặc dù CNDO ít chính xác hơn các phương pháp NDO khác, nhưng một có một số lý do mà nó vẫn được sử dụng:
- Phương pháp CNDO nói chung nhanh hơn các phương pháp MINDO/3, MNDO, AM1, và PM3, hơn nữa nó đòi hỏi ít bộ nhớ hơn. Ta có thể áp dụng phương pháp này cho những phân tử quá to đối với các phương pháp MINDO/3, MNDO, AM1, và PM3. - Tính năng nữa đó là về tốc độ, nhờ vào khía cạnh đơn giản của nó. CNDO sử dụng ít tham số hơn bất kỳ phương pháp nào khác, trừ phương pháp Huckel mở rộng, và do đó cũng dễ dàng để hiểu kết quả tính toán được.
b- Phương pháp INDO.
INDO và CNDO là hai phương pháp do nhóm của Pople, thuộc trường đại học Carnegie Melon phát triển lên. Nhóm này chọn tham số cơ bản trước tiên là lý thuyết. Mục đích của họ là đưa vào các giá trị sát với giá trị thu được bằng việc tính toán Hartree-Fock sử dụng cùng một tập hợp cơ bản. Phương pháp INDO xử lý tốt đối với nhiều vấn đề mà phương pháp CNDO không giải quyết được.
INDO thực hiện tính toán nhanh hơn MINDO/3, MNDO, AM1, PM3 và không như CNDO, nó có thể giải quyết những vấn đề về tương tác spin. Nó đặc biệt thích hợp cho các tính toán UHF trên các phân tử có lớp vỏ chưa đầy. INDO chia sẻ tốc độ tính toán và sự thuận tiện của của phương pháp CNDO đồng thời nó cũng chính xác hơn.
c- Phương pháp MINDO/3.
MINDO/3, MNDO và AM1 do nhóm dewar thuộc trường đại học Texas phát triển lên. Nhóm này lựa chọn nhiều tham số khác nhau, như là nhiệt tạo thành và hình học của các phân tử giống nhau, nhằm mô phỏng lại những con số thực nghiệm. Các phương pháp Dewar cho ta những kết quả sát với thực nghiệm hơn CNDO và INDO.
MINDO/3 là phương pháp đầu tiên trong các phương pháp của Dewar. Nó cho ta nhiều thông tin khá chính xác về nhiệt tạo thành và hình học phân tử. Phương pháp này ngày nay đã được sử dụng rộng rãi. Những giới hạn trong phép tính gần đúng INDO thường được tính toán chính xác trong MINDO/3 với nhiều phân tử có chứa các nguyên tử khác loại.
MINDO/3 đạc biệt thích hợp mô tả các carbocation, kể cả các carbocation phi cổ điển, và các hợp chất hữu cơ chứa các nhóm nitro. Về những vấn đề này nó còn cho kết quả tốt hơn cả phương pháp MNDO và AM1, mặc dù những phương pháp này nói chung chính xác hơn MINDO/3.
d- Phương pháp MNDO.
MNDO là phương pháp cải tiến từ phương pháp MINDO/3. Nó được sử dụng rộng rãi để tính nhiệt tạo thành, hình học phân tử, momen lưỡng cực, năng lượng ion hoá, ái lực electron và các thuộc tính khác. Nó có một số vấn đề cần giải quyết đối với phân tử đa chức (không bền), các chất nhiều vòng không bền (không bền), liên kết hydro (hầu như không tồn tại), và các hợp chất siêu hoá trị. Cũng như thế, đối với nitro benzen không cho kết quả là nằm trong mặt phẳng vòng, và liên kết peoxit lại quá ngắn vào khoảng 0.17Ǻ.
Tuy nhiên mặc dù AM1 được kế thừa đáng kể từ phương pháp MNDO nhưng MNDO vẫn cho những kết quả tốt hơn đối với một số trường hợp, ví dụ như là các hợp chất của photpho.
e-Phương pháp MNDO/D
MNDO/d do Walter Thiel, một thành viên của nhóm Dewar phát triển lên với nhiệm vụ quan trọng là giải quyết những vấn đề liên quan đến các nguyên tố có chứa orbital d.
MNDO/d là phương pháp kế thừa phương pháp MNDO về khả năng xử lý các orbital d. Phương pháp này bổ sung thêm vào tập hợp tham số sẵn có trong phương pháp MNDO, tham số hoá thêm chio nhiều nguyên tố mới như là: Na, Mg, Cd, và Sn.
f- Phương pháp AM1.
Có nhiều vấn đề đối với phương pháp MNDO liên quan đến việc giải quyết tương đẩy giữa electron – electron. AM1 là phương pháp kế thừa phương pháp MNDO, mặc dù nó sử dụng cùng các phép tính gần dúng cơ bản. Nhưng nói chung đây là phương pháp bán kinh nghiệm chính xác nhất trong HyperChem và là phương pháp
được lựa chọn để tính toán nhiều thuộc tính nhất. Phần sửa đổi chủ yếu trong lý thuyết khung (mô tả lực đẩy giữa các lõi phân tử) và lựa chọn những tham số mới cải tiến MNDO biểu diễn thành AM1. Nó giải quyết một cách đúng đắn các liên kết hydro, cho những dự đoán chính xác về hàng rào hoạt hoá của nhiều phản ứng hoá học. Không những thế AM1 còn cho ta những dự đoán chính xác về nhiệt hình thành của các phân tử với sai số khoảng 40% nhỏ hơn so với phương pháp MNDO.
Vấn đề còn tồn tại đối với AM1. Đó là xử lý các liên kết oxi-photpho không chính xác, tính năng lượng của các hợp chất nitro vẫn còn quá dương, nó cũng gặp khó khăn trong việc tính toán liên kết peoxit, ví dụ như tính ra liên kết quá ngắn.
g-Phương pháp MP3.
PM3 do James J.P.Stewart phát triển lên, nó dựa trên việc tham số hoá lại cho phương pháp AM1, trong đó cơ bản là dựa trên việc bỏ qua sự xen phủ vi phân giữa hai nguyên tử (NDDO). NDDO giữ lại tất cả các số hạng xen phủ vi phân một tâm khi tính toán các tích phân Coulomb và các tích phân trao đổi. PM3 chỉ khác AM1 về giá trị của các tham số. Các tham số do PM3 rút ra từ việc so sánh lượng lớn và đa dạng các tính chất của phân tử tính toán được so với thực nghiệm. Tiêu biểu đó là các tương tác không liên kết trong PM3 ít có sự đẩy hơn là trong AM1. PM3 trước tiên được sử dụng để tính toán các phân tử hữu cơ, nhưng nó cũng được tham số để tính toán cho nhiều nguyên tố thuộc phân nhóm chính.
h-Phương pháp ZINDO/1
ZINDO/1 về cơ bản là là phiên bản của phương pháp INDO.
Michael Zerner phát triển lên. Sự độc đáo của Zerner trong phương pháp ZINDO/1 là việc sử dụng các số mũ orbital Slater với khoảng cách chỉ phụ thuộc vào kim loại chuyển tiếp hàng đầu tiên. Tuy nhiên trong HyperChem các hằng số mũ orbital được sử dụng cho tất cả các nguyên tố.
Phương pháp ZINDO/1 là phương pháp bán kinh nghiệm thích hợp nhất cho việc xác định cấu trúc và năng lượng của các phân tử kim loại chuyển tiếp thuộc hàng thứ nhất và thứ hai.
Khả năng tính toán biểu diễn các orbital phân tử (MO) đối với kim loại rất có ý nghĩa bởi vì các phương pháp tính toán cơ học phân tử nói chung không thể xử lý được các kim loại. Điều này là do các kim loại thường có nhiều hoá trị, có nhiều số oxi hoá, có nhiều độ bội spin, và có nhiều trạng thái liên kết không bình thường (ví dụ như: dπ- pπ phản liên kết).
Hơn nữa, bản chất không định hướng của các liên kết trong kim loại không theo quy luật và sự giải thích thông thường.
Ngược lại, các thừa số tính toán orbital phân tử đối với kim loại giải ra kém tin cậy hơn so với hợp chất hữu cơ.
i- Phương pháp Zindo/S.
ZINDO/S chính là phương pháp ZINDO được tham số hoá để khảo sát quang phổ UV khả kiến khi dùng phương pháp kích thích đơn CI (tương tác cấu hình). Nó cũng được phát triển trong nhóm nghiên cứu Michael Zerner trong công trình về lý thuyết lượng tử thuộc trường đại học Florida.
Chính vì ZINDO/S được tham số để khảo sát quang phổ cho nên người ta không đề nghị sử dụng phương pháp này để thực hiện tối ưu hình học. NHưng người ta có thể thực hiên tính toán điểm đơn với phương pháp này cho kết quả khá chính tốt nhờ vào hình học đã được tối ưu từ những phương phpáp khác. Với phức của kim loại chuyển tiếp có nhiều mức spin khác nhau, tính toán độc lập cho mỗi độ bội spin có lẽ là cần thiết để tìm ra trạng thái cơ bản và trạng thái phức.
k- phương pháp TNDO.
TNDO có nền tảng dựa trên hai phương pháp CNDO và INDO khi giảm bớt các luỹ thừa bậc cao.
TNDO thực chất là một phương pháp kinh nghiệm. Đơn giản vì nó có thể là phương pháp chính xác nhất so với các phương pháp bán kinh nghiệm. Tuy nhiên để được chính xác nó đòi hỏi phải có một tập hợp các tham số tốt cho các thuộc tính cần quan tâm và tập hợp các kiểu nguyên tử, kể cả tập hợp các phân tử cần được dự đoán. Nếu chỉ các tham số CNDO hoặc INDO là có giá trị khi đó nó sẽ biến đổi để đưa ra hình thức dự đoán gần nhất mà CNDO hay INDO cung cấp.
l- Phương pháp Ab Initio.
Phương pháp này được xem là phương pháp rất chính xác dựa trên việc giải hoàn toàn các tích phân trong các hàm cơ bản. Ab Initio của HyperChem giải chọn vẹn phương trình Roothan mà không có thêm bất kỳ sự gần đúng nào. Nói chung phương pháp này chính xác hơn các phương pháp bán kinh nghiệm. Tuy nhiên Ab Initio đòi hỏi thời gian tính toán rất lớn ngay cả đối với những phân tử nhỏ.