Mã xoắn được Elias đề cập đến đầu tiên vào năm 1955. Sau đó Wozencraft đưa ra một thuật giải mã tương đối có hiệu lực cho mã xoắn, từ đó những nghiên cứu về mã xoắn ngày càng được hoàn thiện. Năm 1963 Massey đưa ra mã ít hiệu quả hơn nhưng dễ thực thi, được gọi là giải mã ngưỡng. Nhờ tiến bộ này mã xoắn được ứng dụng truyền số liệu số qua kênh thông tin. Năm 1967, Viterbi đã đưa ra giải thuật mã tối ưu được gọi là giải thuật Viterbi. Giải thuật này cùng những phiên bản sau đó đã làm cho mã xoắn được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp viễn thông.
Mã xoắn được miêu tả bởi 3 số nguyên (n,k,m). Trong đó k là số bit được dịch vào thanh ghi dịch tại mỗi thời điểm, n là tổng số bit trong một từ mã ở lối ra của bộ lập mã, m được gọi là độ dài hạn chế (ràng buộc), tham số này mô tả số tầng
Một đặc điểm quan trọng của mã xoắn khác mã khối là bộ lập mã có nhớ nên quá trình tạo ra n phần tử đầu ra của bộ lập mã không những phụ thuộc vào k bit đầu vào mà còn phụ thuộc vào m-1 khối tin trước đó. Mã xoắn (n,k,m) được xây dựng bởi mạch dãy. Mạch này dung thanh ghi dịch m bit làm bộ nhớ.
Mã xoắn (n,k,m) được tạo ra bằng cách cho chuỗi thông tin truyền qua hệ thống các thanh ghi dịch tuyến tính có số trạng thái hữu hạn. Mỗi thanh ghi dịch có k ô nhớ và đầu ra bộ mã chập có n hàm đại số tuyến tính. Tốc độ mã là R = k/n, số ô nhớ của bộ ghi dịch là m×k. Giả thiết, bộ mã chập làm việc với các chữ số nhị phân, thì tại mỗi lần dịch sẽ có k bit thông tin đầu vào được dịch vào thanh ghi dịch thứ nhất và tương ứng có k bit thông tin trong thanh ghi dịch cuối cùng được đẩy ra ngoài mà không tham gia vào quá trình tạo chuỗi bit đầu ra. Đầu ra nhận được chuỗi n bit mã từ n bộ cộng môđun-2. Như vậy, giá trị chuỗi đầu ra kênh không chỉ phụ thuộc vào k bit thông tin đầu vào hiện tại mà còn phụ thuộc vào (m-1)k bit trước đó.
Hình 2.6: Bộ mã xoắn (n,k,m)