a. Đồ hình trạng thái:
Mạch mã xoắn là một mạch dãy. Để biểu diễn các bộ lập mã đơn giản có thể sử dụng đồ hình trạng thái. Trong đồ hình trạng thái các ô vuông biểu diễn các trạng thái có thể có của bộ lập mã, đường nối các ô vuông biểu diễn từ mã nhánh lối ra.
Để đơn giản ta xét ví dụ 2.1: Ta có bảng trạng thái: Bit vào di Nội dung thanh ghi Trạng thái ti Trạng thái ti+1 Từ mã phân nhánh - 0 0 0 0 0 0 0 - 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 - Bảng 2.1 Đồ hình trạng thái của mã C(2,1,3)
Các bit ti ở bảng trên là hai bit sau trong nội dung của thanh ghi (tương ứng với hai bit cua hai tầng cuối thanh ghi), còn các bit trạng thái ti+1 là bit của hai tầng đầu thanh ghi.
Đồ hình trạng thái của mã (2,1,3). Các đường nối biểu diễn sự chuyển đổi trạng thái khi có một bít vào. Các kí hiệu ghi trên các đường nối biểu diễn bít vào/ các bít ra của bộ mã hoá, ví dụ: kí hiệu 0/10 ghi trên đường nối từ trạng thái 10 đến trạng thái 01 nghĩa là khi có bít 0 vào bộ mã hoá và trạng thái thanh ghi dịch là 10 thì trạng thái của thanh ghi dịch sẽ chuyển sang 01 và cặp bít sau mã hoá là 10.
Hình 2.8 Đồ hình trạng thái của bộ mã (2,1,3)
Thông qua đồ hình trạng thái ta cũng dễ dàng thu được từ mã là (11010100010111), đúng với kết quả đã tính toán.
b, Đồ hình cây mã:
Sử dụng đồ hình trạng thái hoàn toàn có thể biểu diễn được cho các bộ lập mã. Tuy nhiên sẽ rất khó quan sat vì thiếu yếu tố thời gian. Đồ hình cây mã sẽ khắc phục được điều này.
Với đồ hình cây mã mỗi khi có bit vào quá trình lập mã sẽ được miêu tả theo phương ngang từ trái qua phải. Mỗi nhánh của cây mã sẽ mô tả một từ mã nhánh. Nguyên tắc phân nhánh như sau:
+ Nếu bit vào là 0 thì nhánh sẽ rẽ sang trái. + Nếu bit vào là 1 thi nhánh sẽ rẽ sang phải. Đồ hình cây mã ở ví dụ 2.1 được miêu tả như sau:
c. Đồ hình lưới .
Quan sát đồ hình cây mã ta thấy sau m lần phân nhánh cấu trúc cây lại được lặp lại, các nhánh phân ra từ các nút có cùng trạng thái giống hệt nhau. Vào cùng một thời điểm bất kỳ hai nút nào có cùng trạng thái đều có thể kết hợp với nhau thành một và các nhánh không thể phân biệt được. Áp dụng điều này ta xây dựng đồ hình lưới đơn giản hơn trong bộ lập mã.
Cấu trúc: Trong đồ hình lưới các nút biểu thị trạng thái của bộ lập mã, mỗi thời điểm yêu cầu có 2m-1 nút để biểu diễn trạng thái của bộ lập mã. Từ mỗi nút có 2 nhánh ra. Một nhánh ứng với bit vào là 0 được vẽ bằng nét liền, một nhánh ứng với bit vào là 1 ứng với nét đứt. Trên các nhánh này ghi rõ từ mã tương ứng. Trong trường hợp tổng quát, sau cột mắt thứ m thì cấu trúc của sơ đồ lặp lại có chu kỳ.
Hình 2.10 Đồ hình lưới của mã (2,1,3)
Nhận xét: Với 3 cách biểu diễn đã nêu ở trên ta thấy với cách biểu diễn bằng đồ hình trạng thái là đơn giản nhất nhưng rất khó để chỉ ra được các chuyển đổi trạng thái của bộ lập mã theo thời gian. Với biểu đồ hình cây ưu điểm là dễ quan sát được chuyển đổi trạng thái nhưng nhược điểm chính là nếu dãy đầu vào lớn thì cách biểu diễn này rất cồng kềnh. Biểu đồ hình lưới đã khắc phục được nhược điểm của 2 cách biểu diễn trên và được sử dụng rộng rãi nhất