- Điều kiện cú nghiệm: ≥
Tỡm hệ thức liớn hệ giữa hai nghiệm vă độc lập vớ im
Bài 1: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phơng trình :
x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = 0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để phơng trình cờ nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt .
b) Tìm m để 2
22 2 1 x
x + đạt giá trị bé nhÍt , lớn nhÍt .
Bài 2:Cho phơng trình x2 – ( m+1)x + m2 – 2m + 2 = 0 (1) a) Giải phơng trình với m = 2 .
b) Xác định giá trị của m để phơng trình cờ nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đờ . c) Với giá trị nào của m thì 2
22 2 1 x
x + đạt giá trị bé nhÍt , lớn nhÍt .
Bài 3: Cho phơng trình x2 – ( m+1)x + m2 – 2m + 2 = 0 (1) a.Giải phơng trình với m = 2 .
b.Với giá trị nào của m thì 2 2 2 1 x
x + đạt giá trị bé nhÍt , lớn nhÍt .
c.Xác định giá trị của m để phơng trình cờ nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đờ . Bài 4: Cho phơng trình x2 – ( m+1)x + m2 – 2m + 2 = 0 (1)
a, Giải phơng trình với m = 2 .
b, Xác định giá trị của m để phơng trình cờ nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đờ . c, Với giá trị nào của m thì 2
22 2 1 x
x + đạt giá trị bé nhÍt , lớn nhÍt .
Băi 4: Gọi x1, x2 lă cõc nghiệm của phương trỡnh x2 − 2(m − 1)x + m − 3 = 0
a) Khụng giải phương trỡnh hờy tớnh giõ trị của biểu thức P = (x1)2 + (x2)2 theo m b) Tỡm m để P nhỏ nhất HD: a) P = (x1 + x2)2 − 2x1x2 = 4(m − 1)2 − 2(m − 3) = 4m2 − 10m + 10 c) P = (2m 5)2 15 15 4 4 − + ≥ . Dấu "=" xảy ra ⇔ m 5 2 = Baứi 5: Cho phửụng trỡnh:
x2-4x+m+1 (1) m laứ tham soõ
a. Tỡm ủieău kieụn cụa m ủeơ phửụng trỡnh(1) coự hai nghieụm phađn bieụt. b. Tỡm m ủeơ pt (1) coự hai nghieụm x1, x2 thoừa mạn:
x12+x22=26.
Baứi 6: Cho phửụng trỡnh baục hai: x2-2 (m-1)x-3+2m=0 (3)
a/Giại phửụng trỡnh (2) khi m =2 b/Chửựng minh raỉng pt 2 luođn coự hai nghieụm vụựi múi m. c/ Gúi x1 vaứ x2 laứ hai nghieụm cụa phửụng trỡnh 1. Tỡm m thoừa maừn: x12+x22 ủỏt giaự trũ nhoỷ nhaõt.
HD:Cađu a:HS tửù laứm
b.’=m2-2m+4 <=>(m-1)2+4m = (m-2)2>=0 vụựi múi m neđn phửụng trỡnh luođn coự nghieụm
c.Ttớnh S, P: Tửứ x12+x22=... = (2m-3)2+1>=1 Daõu “=” xaừy ra khi m=3/2 Vaụy m=3/2 thỡ x12+x22 ủỏt giaự trũ nhoỷ nhaõt.
Bài 1: Cho phơng trình : x2 - 2m .x + m2 - 9 = 0
a) Định m để phơng tình cờ mĩt nghiệm bằng 4 .Tính nghiệm còn lại
b) Tìm giá trị của m để phơng trình cờ hai nghiệm x1; x2 thõa mãn : x1.x2 - 2 ( x1 + x2 ) < 23 Bài 2: Cho phơng trình: x2 + ( 2m - 1 ).x - m = 0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) Giải phơng trình khi m = 1
b) CMR: Phơng trình luôn cờ 2 nghiệm phân biệt với mụi m