7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
2.7.2. Đường đẳng nhiệt hấp phụ
Mục tiêu của việc nghiên cứu đẳng nhiệt hấp phụ là xác định dung lượng hấp phụ và giải thích cơ chế của sự kết hợp ion phốtphat vào chất hấp phụ, ái lực tương đối của các ion phốtphat đối với chất hấp phụ. Hai mô hình đẳng nhiệt hấp phụ phổ biến nhất để mô tả trạng thái cân bằng hấp phụ là phương trình Langmuir và phương trình Freundlich [51, 132, 152, 163].
Mô hình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir dựa trên giả thuyết sự hấp phụ là đơn lớp nghĩa là các chất bị hấp phụ hình thành một lớp đơn phân tử và tất cả các tâm hấp phụ trên bề mặt chất hấp phụ là đồng nhất, nghĩa là chúng có ái lực như nhau đối với chất bị hấp phụ.
Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir
. . 1 . L e e m L e K C q q K C (2.16)
hoặc có dạng tuyến tính như sau: 1
e e
e m L m
C C
q q K q (2.17)
Trong đó qm là dung lượng hấp phụ cực đại (mg/g), qe là dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/g), Ce là nồng độ chất bị hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/L), KL là hằng số hấp phụ Langmuir (L/mg) đặc trưng cho ái lực của tâm hấp phụ.
Mô hình đẳng nhiệt Freundlich dựa trên giả thuyết cho rằng bề mặt chất hấp phụ là không đồng nhất với các tâm hấp phụ khác nhau về số lượng và năng lượng
hấp phụ. Quan hệ giữa dung lượng hấp phụ cân bằng và nồng độ cân bằng của chất
bị hấp phụ được biểu diễn bằng phương trình 1/n
e F e
q K C , phương trình này biến đổi thành dạng tuyến tính như sau:
1
lnqe lnKF lnCe
n
(2.18)
Trong đó qe là dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/g), Celà nồng độ hấp phụ cân bằng (mg.L-1), KF (L/g) và 1/n là các hằng số Freundlich. KF và 1/n
có thể được tính toán lần lượt từ độ dốc và giao điểm với trục tung của đồ thị biểu diễn quan hệ lnqetheo lnCe.