Cố gắng: mỗi thành viên của nhóm bạn nên nghĩ đến một số khác nhau từ 1 đến 25. Thêm 9 vào nó. Nhân kết quả với 3. Trừ 6 từ câu trả lời hiện tại, chia câu trả lời này cho 3. Bây giờ trừ số ban đầu của bạn. So sánh các kết quả của bạn.
Bạn có nghĩ rằng kết quả sẽ cùng một số bất kể số ban đầu của bạn? Bạn có nghĩ rằng nó sẽ thực hiện được ngay cả khi bạn chọn số thập phân, phân số hoặc một số âm? Một cách để trả lời những câu hỏi này là sử dụng một danh sách các số thay vì bắt đầu với một giá trị duy nhất.
Bước 1: Nhập một danh sách ít nhất bốn số khác nhau vào màn hình máy tính và lưu trữ danh sách này trong danh sách L1. Trong ví dụ ở bên phải, trong danh sách là {20,1,2,-54}, nhưng bạn nên thử với các số khác nhau. Thực hiện các phép toán trên với số bắt đầu của riêng bạn. Phép toán cuối cùng là trừ cho số ban đầu của bạn.
Bước 2: Giải thích như thế nào về phép toán cuối cung là khác với những người khác.
Bước3: Thủ thuật số cũng như công việc này bởi vì các phép toán ngẫu nhiên , chẳng hạn như nhân và chia, làm triệt tiêu trong quy trình của thuật số. Bước nào có thể triệt tiêu 3 nhân với kết quả.
Bước 4: Một cách để phân tích những gì đang xảy ra trong một thủ thuật số là dịch các bước của các thủ thuật vào một biểu thức đại số. Quay trở lại ban đầu của cuộc khảo sát này và viết một biểu thức đại số sử dụng x để đại diện cho số bắt đầu của bạn.
Bước5: Bạn có thể sử dụng phương pháp dưới đây để giúp bạn tìm ra lí do tại sao cho bất kì thủ thuật số nào. Biểu tượng đại diện cho một đơn vị dương. Bạn có thể nghĩ như là một biến hoặc như một thùng chứa cho các số bắt đầu khác nhau chưa biết. Hoàn thành mô tả cột bằng cách viết các bước trong thủ thuật số mới.
Bước Minh họa Mô tả Biểu thức
1 Chọn một số
2 3 4 5
6 Trừ cho số ban đầu
Bước 6: hoàn tất các cột biểu thức bằng cách viết một biểu thức đại số cho mỗi bước trong thủ thuật
Bước 7: tính biểu thức trong bước 6, sử dụng danh sách các số. Kết quả là gì? Giải thích tại sao xảy ra điều này.
Bước 8: phát minh ra thủ thuật số của riêng bạn có ít nhất 5 bước. Kiểm tra chúng trên máy tính của bạn với một danh sách có ít nhất 4 số khác nhau để đảm bảo rằng tất cả các câu trả lời là giống nhau. Khi bạn đang thuyết phục các thủ thuật số làm việc, thủ nó với các thành viên khác trong nhóm của bạn.
Thử nghiệm thủ thuật số và viết chúng trong các hình thức khác nhau có thể giúp bạn hiểu rõ vai trò của các biến và các biểu thức đại số. Một biểu thức duy nhất có thể đại diện cho toàn bộ thủ thuật số.
Ví dụ b: Xét các biểu thức. 7 4 5 13 4 x x + + − + ÷
a. Hãy dùng những từ của thủ thuật số để mô tả biểu thức
b. Kiểm tra các thủ thuật số để chắc chắn bạn nhận được cùng một kết quả mà không có vấn đề gì với số bạn chọn.
c. Những phép toán nào trước đó làm cho thủ thuật số thực hiện?
Lời giải:
a. Chọn một số, x.
Thêm 7.
Chia kết quả đó cho 4. Thêm 5 vào kết quả này. Nhân câu trả lời với 4. Trừ cho số ban đầu của bạn. Sau đó thêm 13.
b. Một cách để kiểm tra các thủ thuật là nhập một danh sách các số như danh sách L1 và sau đó nhập biểu thức vào máy tính của bạn. Sử dụng danh sách L1 ở vị trí của biến. Hãy chắc chắn để sử dụng dấu ngoặc đơn để nhóm các kí tự giống như dấu dấu chia: 4((L1 + 7)/4 +5) –L1 +13.
c. Phép nhân 4 triệt tiêu phép chia 4. Bởi vì số ban đầu x được trừ đi, nó không quan trọng số gì mà bạn bắt đầu.
Một biểu thức đại số là một biểu thức có thể bao gồm cả số và biến. Các thủ thuật số bạn đã thấy trong bài học này có thể được thể hiện như biểu thức đại số và giá trị của chúng được xác định bằng cách áp dụng một cách chính xác
thứ tự của các phép toán. Sự hiểu biết thứ tự này là điều cần thiết cho sự thành công của bạn trong việc tiếp tục nghiên cứu đại số.
Ví dụ c: Cả Al và Cal đều tính biểu thức 7 – 4 + 2. Al nói : “Câu trả lời là 1 bởi vì bạn có thể thêm bất kì thứ tự nào nên trước tiên tôi đã lấy 4 cộng 2.”. Cal nói : “Câu trả lời là 5 bởi vì bạn phải đi từ trái qua phải.” Ai đúng, tại sao?
Lời giải: Cả Al và Cal đều có những ý tưởng tốt.
Al là đúng vì không có vấn đề gì về thứ tự để bạn thêm số. Tuy nhiên, ông cần nhớ rằng 7 – 4 + 2 giống với 7 + -4 +2, vì vậy nếu ông muốn thay đổi thứ tự thì ông ấy phải thêm -4 + 2. Sau đó, ông sẽ nhận được 7 + -2, hoặc 5, giống như câu trả lời của Cal.
Cal cũng là đúng trong việc thực hiện từ trái sang phải. Tuy nhiên, ông có thể tìm thấy nó dễ dàng hơn để tính một số biểu thức nếu ông nghĩ về phép trừ là phép cộng với số đối và sau đó thêm các con số trong sự kết hợp đơn giản nhất, không nhất thiết phải luôn luôn từ trái sang phải. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Suy nghĩ về phép trừ như phép cộng với số âm làm cho nhiều tính toán dễ dành hơn. Xem xét các thủ thuật số
5 3( 2)3 3
x
x
− + +
Để mô tả các bước trong một biểu đồ, nó sẽ dễ dàng hơn để nghĩ về điều này
5 3( 2)3 3 x x + − + + và sau đó viết. Chọn một số. Thêm 2. Nhân -3. Thêm 5. Chia cho 3.
Thêm số ban đầu.
Cố gắng để có được trong việc thực hành phép trừ như một dạng của phép công. Nó cũng thuận tiện để thay đổi chia thành nhân một phân số( ví dụ, chia cho 3 là giống nhân 1/3). Trong khi các quy trình này không thay đổi bài toán hoặc câu trả lời, chúng đôi khi ngăn chặn bạn thực hiện các lỗi sai khi tính những biểu thức phức tạp hơn.
Bài tập