II Tính chất đường nối tâm: 1.Định lí : sgk
3) Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập II Chuẩn bị :
II Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu .
-HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke ,phấn màu.
III .Các hoạt động dạy học:
A Ổn định tổ chức lớp. B ÔN TẬP:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG Gv:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 41sgk.
Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại các khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
A.Tóm tắt các kiến thức cần nhớ (sgk) B .Bài tập:
Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL a). Hãy tính OI ,OK,IK rồi kết luận ? HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc trong với (O)
OK=OC-KC (K) tiếp xúc trong với (O) IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc ngoài với (K) GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài?,tiếp xúc trong và các vị trí tương đối của hai đường tròn?
HS: Tính đoạn nối tâm bằng tổng hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài, nếu đoạn nối tâm bằng hiệu hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc trong. ( vị trí tương đối (sgk)).
b). Hãy dự đoán tứ giác AEHF là hình gì?
HS: Hình chữ nhật
GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết nào để chứng minh tứ giác AEH F là hình chữ nhật? HS: Tứ giác có ba góc vuông vì đã có 0 90 ˆ ˆ =F = E ta chỉ cần chứng minh góc A bằng 900.
GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc A bằng 900 ?
HS: Sử dụng tính chất nếu tam giác nội tiếp nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông.
c). Hãy nêu các cách chứng minh :AE.AB=AF.AC?
HS: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng.
Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông nào? Vì sao?
Hs: Tam giác vuông AHB và AHC vì có AH chung
d) hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ? Hs: Trả lời như (sgk) B 2 12 1 D C F A K H O I E Chứng minh: a) Ta có : OI = OB –IB
Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường tròn ( O )
Ta có: OK = OC –KC
Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O) Ta có : IK = IH + HK
Vậy (I) tiếp xúc ngoài với (K)
b) Ta có : ∆ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (gt)
Nên ∆ABC vuông tại A ⇒góc EAF=900
Tứ giác AEH F cóA E Fˆ= = =ˆ ˆ 900
Vậy tứ giác AEH F là kình chữ nhật
c) ∆AHB vuông tại H và HE ⊥AB nên AH2=AC. AE (1)
• AHC vuông tại H và HF ⊥AC nên
AH2 = AC.A F (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE.AB= A F. AC
d)Gọi N là giao điểm của E F và AH . Ta có EN =HN ( tính chất đường chéo hình chữ nhật)
⇒ ∆EHN cân tại N
• Eˆ2=Hˆ2
Ta lại có ∆EIH cân tại I ( IE =IH)
• Eˆ1=Hˆ1
• 0
1 2 1 2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 90
Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến của ( I ) và ( K ) ta chứng minh điều gì? Hs: E F⊥IE tại E và E F ⊥ KF tại F Gv: Để chứng minh E F⊥IE ta chứng minh điều gì? ( IEˆF =900) GV: Trên hình vẽ :IEˆFbằng tổng của hai góc nào? Hs: IEFˆ =Eˆ1+Eˆ2
Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 và góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với góc H2 rồi kết luận ?
Hs: Trả lời như nội dung ghi bảng Tương tư đối với đường tròn (K)
e) Để chứng minh E F lớn nhất ta qui về chứng minh đoạn nào lớn nhất ? Vì sao? Hs: AH lớn nhất vì E F=AH và đoạn AH liên quan đến vị trí điểm H
Gv: Hãy so sánh AH và AO ?
Hs:AH ≤AO quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Gv: Vậy AH lớn nhất khi nào? Khi đó vị trí điểm H ở đâu? Hs: AH=AO .Lúc đó H O≡ tức là AD⊥ BC tại O Gv: còn cách chứng minh nào khác ? Hs: 1 2 EF=AH= AD⇒EF lớn nhất ⇔AD lớn nhất ⇔AD=BC ⇔H≡O( đường kính là dây lờn nhất của đường tròn )
BC tại H )
• Góc IE F= 900
• E F⊥IE tại E
• E F là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Tương tự : EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Vậy E F là tiếp truyến chung của đường tròn (I) và đường tròn (K)
e). Ta có AH≤AC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
do đó : AH lớn nhất ⇔ AH = AO ⇔H≡
O
ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật) vậy E F lớn nhất ⇔H≡O , tức là dây AD ⊥BC tại O. Cách 2: Ta có : 1 2 EF =AH= AD • E F lớn nhất ⇔AD lớn nhất ⇔AD = BC ⇔H≡O (đường kính là dây lớn nhất của đường tròn)
C .Hướng dẫn học ở nhà :
- học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ - Xem kĩ các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 42,43 sgk
Tuần 18.
Tiết 34:
I . Mục tiêu :
1. Kiến thức : Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức đã học ở chương II .
2. Kĩ năng: Học sinhvận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài tập tính toán và chứng minh . Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình ,Phân tích bài toán ,trình bày lời giải bài toán.
II. Chuẩn bị ( như tiết 33) III. Các hoạt động dạy học.