III Hoạt động dạy – học
B Dˆ =1800 Chứng minh:
định lí. (12 phút)
+ Tứ giác nội tiếp cĩ tính chất gì ? HS đọc định lí (SGK) GV: Vẽ hình lên bảng O C A D B
+ Em hãy ghi (GT), (KL) của định lí. + Để chứng minh định lí này ta chứng minh nh thế nào ? + Em hãy tính  và Cˆ . + Vậy tổng  + Cˆ = ? GV cho HS làm bài tập 53 (SGK/ 89) Hoạt động 4: Nghiên cú và chứng
HS1: + Nêu cách vẽ cung chứa gĩc nh (SGK)
+ Để vẽ đờng trịn đi qua 3 điểm khơng thẳng hàng ta phải xác định tâm của đờng trịn là giao điểm của 3 đờng trung trực trong tam giác ABC.
HS 2:
1 – Khái niệm tứ giác nội tiếp.
?1: HS vẽ hình: O C A D B
*Định nghĩa: Tứ giác cĩ 4 đỉnh nằm trên 1 đ-
ờng trịn gọi là tứ giác nội tiếp đờng trịn.
? 2: + Tứ giác MNPQ ở hình 44 khơng phải là
tứ giác nội tiếp vì điểm Q khơng nằm trên đ- ờng trịn.
2 - Định lí*Định lí ( SGK) *Định lí ( SGK)
HS đọc định lí (SGK)
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL Â + Cˆ = 1800.
Bˆ + Dˆ = 1800.Chứng minh: Chứng minh:
Theo định lí gĩc nội tiếp ta cĩ: Â = 2 1 sđ BCD ; Cˆ = 2 1 sđ DAB ⇒ Â + Cˆ = 2 1 ( sđ BCD + sđ DAB) ⇒ Â + Cˆ = 2 1 .3600 = 1800. ( đpcm) Chứng minh tơng tự ta cĩBˆ + Dˆ = 1800. Bài 53 (SGK/ 89)
HS đứng tại chỗ trả lời miệng .
3 – Định lí đảo *Định lí ( SGK)
minh định lí đảo. (10 phút) GV cho HS đọc định lí đảo ở (SGK) GV: Vẽ tứ giác ABCD cĩ Bˆ + Dˆ = 1800. O m C A D B
+ Em hãy ghi (GT) và (KL) của định lí. + Định lí này ta phải chứng minh nh thế nào ?
GV: Vẽ đờng trịn đi qua 3 điểm A, B, C ta phải chứng minh D cũng thuộc đờng trịn đĩ.
Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà.
(3 phút)
+ Học và nắm vững ĐN và tính chất về gĩc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. + Làm bài tập 54 60 (SGK/ 89 –90)
GT Tứ giác ABCD cĩ Bˆ + Dˆ = 1800. KL ABCD là tứ giác nội tiếp
Chứng minh:
Cung AmB là cung chứa gĩc 1800 - Bˆ dựng trên đoạn AC.
Theo giả thiết Bˆ + Dˆ = 1800.
⇒ Dˆ = 1800 - Bˆ
⇒ D ∈ Cung AmC
Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp vì cĩ 4 đỉnh nằm trên đờng trịn.
Tuần 28 Ngày soạn:. 25/2/2011
Ngày giảng:9 /3/2011
Tiết 49 Luyện tập I – Mục tiêu
-Qua bài tập HS củng cố lại ĐN và tính chất của tứ giác nội tiếp. -Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
-Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh, vận dụng kiến thức vào giải bài tập. -Giáo dục HS cĩ ý thức giải bài tập theo nhiều cách.
II – Chuẩn bị
-GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
-HS: Thớc kẻ, com pa, và ơn tập các kiến thức cũ.
III – Các hoạt động dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. ( 10 phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất của tứ
giác nội tiếp.
HS 2: Chữa bài tập 58 (SGK/ 90)
GV cho HS trong lớp thảo luận , nhận xét. GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài tập. ( 33 phút)
GV nêu bài tập trên bảng phụ.
Bài 56 (SGK/ 89)
GV đa ra hình vẽ trên bảng phụ
HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất
của tứ giác nội tiếp nh (SGK) HS 2:
Bài 58 (SGK/ 90)
Luyện tập
Bài 56 (SGK/ 89)
HS: Ta phải tìm số đo của các gĩc trong tứ giác ABCD.
+ Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên ta cĩ: ∠ABC + ∠ADC = 1800.
+ Theo tính chất gĩc ngồi tam giác ta
CB B D O F E A + Em hãy tính gĩc x
+ Vậy các gĩc ∠ABC = ? ; ∠ADC = ? ∠BCD = ? ; ∠BAD = ?
Bài 59 (SGK/ 90)
GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình.
+ Để chứng minh AD = AP ta cần chứng minh gì ?
+ Để chứng minh ∆ADP là tam giác cân tại A ta cần chứng minh gì ?
Y/c HS lên bảng chứng minh Dˆ = Pˆ1 GV: Hỏi thêm:
+ Em cĩ nhận xét gì về hình thang ABCP GV: Vậy hình thang nội tiếp đờng trịn khi và chỉ khi là hình thang cân.
Bài 40 (SBT/ 79)
Y/c HS lên bảng vẽ hình, ghi (GT) ; (KL) GV gợi ý cách chứng minh:
+ Em hãy chứng minh ∠SBE +∠SCE=1800 + Gĩc tạo bởi tia phân giác trong và phân giác ngồi của 1 gĩc trong tam giác cĩ tính chất gì ?
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà. ( 2 Phút)
+ Làm tiếp các bài tập ở SBT/ 79 + Làm bài 60 (SGK/ 90)
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 8 “ Đờng trịn ngoại tiếp - Đờng trịn nội tiếp”
cĩ: ∠ABC = Eˆ + x = 400 + x ∠ADC = Fˆ + x = 200 + x ∠ABC +∠ADC =400 + x + 200 + x =1800. ⇒ x = 600. Vậy:∠ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000. ∠ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800. ∠BCD = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200. ∠BAD = 1800 - ∠BCD = 1800 – 1200 = 600 Bài 59 (SGK/ 90) P O D C A B Ta cĩ: Dˆ = Bˆ ( Tính chất hình bình hành) 1 ˆ P + Pˆ2 = 1800 .
Bˆ + Pˆ2 = 1800 ( T/c tứ giác nội tiếp)
⇒Pˆ1 = Bˆ = Dˆ
⇒∆ADP là tam giác cân tại A
⇒ AD = AP ( đpcm)
HS: Ta cĩ AB // PC ( T/c hình bình hành)
AP = AD ; AD = BC ⇒ AP = BC
⇒ Hình thang ABCP là hình thang cân Bài 40 (SBT/ 79) B C A S E GT ∆ ABC cĩ: Bˆ1 = Bˆ2 ; Bˆ3 = Bˆ4 Cˆ1 = Cˆ2 ; Cˆ3 = Cˆ4 KL BSCE là tứ giác nội tiếp. Chứng minh:
Vì BS là phân giác trong; BE là phân giác ngồi ở đỉnh B của tam giác ABC.
⇒ BS ⊥ BE ≡ B hay ∠SBE = 900. Tơng tự ta cĩ ∠SCE = 900.
⇒ ∠SBE + ∠SCE = 900 + 900 = 1800. Vậy BSCE là tứ giác nội tiếp ( đpcm)
Tuần 28 Ngày soạn:. 26/2/2011 Ngày giảng:11 /3/2011 Tiết 50: Đờng trịn ngoại tiếp Đờng trịn nội tiếp I – Mục tiêu
-HS hiểu đợc định nghĩa, tính chất của đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp một đa giác.
-Biết đợc bất kì một đa giác nào cũng chỉ cĩ 1 và chỉ 1 đờng trịn ngoại tiếp và 1 đờng trịn nội tiếp.
-Biết vẽ tâm của đa giác đều ( Là tâm chung của đờng trịn ngoại tiếp và đờng trịn nội tiếp) từ đĩ vẽ đợc đờng trịn ngoại tiếp và đờng trịn nội tiếp đa giác đều cho trớc. -Tính đợc các cạnh a theo R và ngợc lại R theo a của tam giác đều, hình vuơng, lục giác đều.
II – Chuẩn bị
-GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
-HS: Thớc kẻ, com pa, ơn tập lại khái niệm đa giác đều ở lớp 8.
III – Các hoạt động dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (8 phút)
Y/c: Lớp trởng báo cáo sĩ số.
GV nêu Y/c kiểm tra trên bảng phụ: Các kết luận sau đúng hay sai ?
Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng trịn nếu cĩ 1 trong các điều kiện sau:
a) ∠BAD + ∠BCD = 1800.b) ∠ABD = ∠ACD = α < 3600. b) ∠ABD = ∠ACD = α < 3600. c) ∠ABC = ∠ADC = 1000. d) ∠ABC = ∠ADC = 900. e) ABCD là hình chữ nhật f) ABCD là hình bình hành. g) ABCD là hình thang cân. h) ABCD là hình vuơng.
GV cho : HS1: Làm câu a, b, c, d. HS 2: Làm câu e, f, g, h.
Y/c HS trong lớp thảo luận đa ra nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Nghiên cứu tìm hiểu định
nghĩa. ( 15 phút)
GV: Ta đã biết với bất kì 1 tam giác nào cũng cĩ 1 đờng trịn nội tiếp và 1 đờng trịn ngoại tiếp. Vậy đối với đa giác thì sao ?
GV đa hình 49 (SGK/ 90) trên bảng phụ và giới thiệu nh SGK. HS 1: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng. HS 2: e) Đúng. f) Sai. g) Đúng. h) Đúng. 1 - Định nghĩa HS:
+ Đờng trịn ngoại tiếp hình vuơng là đ- ờng trịn đi qua 4 đỉnh của hình vuơng. + Đờng trịn nội tiếp hình vuơng là đờng trịn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuơng.
O
C
A B
D
+ Thế nào là đờng trịn ngoại tiếp hình vuơng ? Thế nào là đờng trịn nội tiếp hình vuơng ? Vậy thế nào là đờng trịn ngoại tiếp đa giác ? Thế nào là đờng trịn nội tiếp đa giác ?
GV cho HS làm (? ) vào vở.
+ Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác ? Y/c HS vẽ đờng trịn ( O ; r) Hoạt động 3 : Định lí. ( 5 phút)