III Hoạt động dạy – học
a) Phần thuận: Ta xét điểm M∈ nửa mặt phẳng bờ là AB.
phẳng bờ là AB.
+ Giả sử M là điểm thoả mãn ∠AMB = α. Vẽ cung AmB đi qua A, M, B. Ta xét xem tâm của đờng trịn chứa cung AmB cĩ phụ thuộc vào vị trí điểm M hay khơng ?
+ Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng trịn chứa cung AmB.
+ ∠BAx cĩ độ lớn là bao nhiêu ? Vì sao? GV: α cho trớc, tia Ax cố định. O phải nằm trên tia Ay ⊥ Ax ⇒ Ay cố định.
+ O cĩ quan hệ gì với AB ?
GV: Ay cố định, đờng trung trực d cuat AB cố định. Vậy ta cĩ kết luận gì về quan hệ giữa O và M.
+ Ay cĩ ⊥ với AB đợc khơng ? Vì sao ? b) Phần đảo:
GV cho HS vẽ hình 41 SGK.
GV: Lấy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB Ta chứng minh ∠AM’B = α.
Y/c HS nêu cách chứng minh.
GV: Đa hình 42 (SGK/ 85) lên bảng. GV đa bảng phụ nêu chú ý SGK/ 85.
+ Qua chứng minh phần thuận em hãy cho biết các bớc vẽ cung chứa gĩc α trên đoạn thẳng AB cho trớc.
Hoạt động 2: Cách giải bài tốn quỹ tích.
( 5 Phút)
GV cho HS nghiên cứu các bớc giải nh trong SGK/ 86.
Hoạt động 3: Củng cố … Hớng dẫn về
nhà. (10 phút)
Y/c: HS lên bảng làm bài tập 45/ 86 SGK + AB cố định nhvậy điểm nào di động ? + O di động nhng luơn quan hệ với AB nh thế nào ?
+ Vậy quỹ tích điểm O là gì ? O cĩ trùng với A và B đợc khơng ? Vì sao ?
*H
ớng dẫn về nhà:
+ Nắm vững quỹ tích cung chứa gĩc, cách vẽ cung chứa gĩc, các bớc giải bài tốn cung chứa gĩc.
+ Làm các bài tập ở SGK/ 86 – 87.
*Điểm M chuyển động trên 2 cung trịn cĩ 2 đầu mút A và B. Chứng minh: a) Phần thuận: O d y x A B M
Ta cĩ: ∠BAx = ∠AMB = α ( Gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB)
Vì O cách đều A và B nên O nằm trên đờng trung trực của AB.
⇒ O khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M Vì (0 < α < 1800) nên Ay khơng thể ⊥ AB Và bao giờ cũng cắt đờng trung trực AB
⇒ M ∈ Cung AmB cố định của đờng trịn (O; OA) b) Phần đảo: *Kết luận: (SGK/ 85) HS đọc kết luận. *Chú ý: (SGK/ 85) HS đọc chú ý. *Cách vẽ cung chứa gĩc α : (SGK/ 86) HS nghiên cứu cách vẽ cung chứa gĩc. 2 – Cách giải bài tốn quỹ tích
HS nghiên cứu các bớc giải nh trong SGK/ 86. Bài 45(SGK/ 86) O O D C D1 C'1 A B Vì AB cố định nên D, C, O di động.
Trong hình thoi cĩ 2 đờng chéo vuơng gĩc với nhau ⇒ ∠AOB = 900. hay O luơn nhìn AB cố định dới 1 gĩc 900.
Vậy quỹ tích điểm O là đờng trịn đờng kính AB. ( O khơng trùng với A và B vì nếu O trùng với A và B thì khơng tồn tại hình thoi)
Tuần 27 Ngày soạn:. 17/2/2011
Ngày giảng:2 /3/2011
Tiết 47
Luyện tập
I – Mục tiêu
-HS hiểu quỹ tích cung chứa gĩc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích để giải tốn.
-Rèn kĩ năng dựng cung chứa gĩc và biết áp dụng cung chứa gĩc vào bài tốn dựng hình.
-Biết trình bày 1 bài giải về tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
II – Chuẩn bị
-GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.
-HS: Ơn tập cách xác định tâm đờng trịn nội tiếp, tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác. Các bớc giải bài tốn dựng hình, bài tốn quỹ tích.
+ Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, bút màu, máy tính bỏ túi.
III – Các hoạt động dạy – học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. ( 8 phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc.
+Nếu ∠AMB = 900 thì quỹ tích điểm M là gì?
HS 2: Nêu các bớc vẽ cung chứa gĩc α. GV cho HS trong lớp thảo luận nhận xét. GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài tập. ( 35 phút)
GV nêu bài tập trên bảng phụ.
Bài 44 (SGK/ 86) GV đa ra hình vẽ trên bảng. I B C A + Em hãy tính ∠BIC = ?
+ Vậy quỹ tích điểm I là gì ? Vì sao ?
Bài tốn: Dựng cung chứa gĩc 600 trên đoạn thẳng BC = 6 (cm)
GV cho HS suy nghĩ khoảng 3 phút rồi cho 1 HS lên bảng nêu cách dựng và dựng
GV cho HS trong lớp nhận xét.
GV nhận xét và bổ xung sai sĩt (nếu cĩ)
Bài 49 (SGK/ 87) Dựng ∆ ABC biết BC = 6 (cm), Â = 400 , đ- ờng cao AH = 4 (cm) GV dựng hình tạm lên bảng để hớng dẫn HS phân tích bài tốn. B C A H BC = 6(cm) ta dựng đợc ngay. Vậy ta cần dựng đỉnh A.
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc
nh (SGK/ 85)
+ Nếu ∠AMB = 900 thì quỹ tích điểm M là đờng trịn đờng kính AB.
HS 2: Nêu các bớc vẽ cung chứa gĩc α
nh (SGK/ 86) Luyện tập Bài 44 (SGK/ 86) ∆ ABC cĩ Â = 900⇒ Bˆ+Cˆ= 900. 2 2 ˆ ˆ C B + = 2 1( Bˆ+Cˆ) = 2 1.900 = 450. ∆ BIC cĩ Bˆ2 +Cˆ2 = 450 ⇒ ∠BIC = 1800 – (Bˆ2 +Cˆ2) = 1800 – 450 ⇔ ∠BIC = 1350. ⇒ Điểm I nhìn BC cố định dới gĩc 1350 khơng đổi.
Vậy điểm I là cung chứa gĩc 1350 dựng trên đoạn BC ( Trừ điểm B và C)
Bài tốn O d y x B C Bài 49 (SGK/ 87) HS phân tích bài tốn. + Đỉnh A phải nhìn BC dới 1 gĩc bằng 400 và A cách BC 1 khoảng bằng 4(cm) + A phải nằm trên cung chứa gĩc 400 vẽ trên BC và A phải nằm trên đờng thẳng xy // BC ( xy cách BC 1 khoảng bằng 4(cm)
+ Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện gì ? + Em hãy dựng gĩc 400 trên đoạn BC. + Dựng đờng thẳng xy // BC và cách BC 1 khoảng 4(cm) xy giao với đờng trịn tại đâu thì đĩ chính là vị trí điểm A.
GV: Y/c HS nêu rõ lại cách dựng.
Bài 51 (SGK/ 87) GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ. I H O B C A F E
+ H là trực tâm của ∆ ABC ( Â = 600 ), O là tâm đờng trịn ngoại tiếp ∆, I là tâm đờng trịn nội tiếp tam giác.
Chứng minh H, I, O, B, C cùng thuộc 1 đờng trịn.
GV hớng dẫn:
+ Em hãy tính ∠BHC ; ∠BIC; ∠BOC . + Em cĩ nhận xét gì về các gĩc này ?
+ Vậy ta cĩ kết luận gì về vị trí các điểm H, I, O ?
+ Vậy ta rút ra kết luận gì ?
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.(2 phút)
+ Làm tiếp các bài tập cịn lại trong SGK và bài 35; 36 SBT.
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 7 “ Tứ giác nội tiếp” O x y d' x d B C A H HS nêu cách dựng: + Dựng đoạn BC = 6(cm)
+ Dựng cung chứa gĩc 400 trên đoạn BC. + Dựng đờng thẳng xy // BC ( xy cách BC 1 khoảng 4 cm)
+ xy giao với cung chứa gĩc 400 tại A và A’.
+ Nối AB; AC ta đợc ∆ ABC cần dựng ( Hoặc nối A’B ; A’C ta đợc ∆ A’BC cần dựng). Bài 51 (SGK/ 87) Tứ giác AEHF cĩ Â = 600 vàEˆ =Fˆ = 900 ⇒ ∠EHF = 1200. ⇒ ∠BHC = ∠EHF = 1200. (1)( Đối đỉnh) ∆ ABC cĩ Â = 600 ⇒ Bˆ+Cˆ = 1200. ⇒ ∠IBC + ∠ICB = 2 1 (Bˆ+Cˆ) = 2 1 .1200. ⇔ ∠IBC + ∠ICB = 600.
⇒ ∠BIC = 1800 – (∠IBC + ∠ICB)
⇔ ∠BIC = 1800 – 600 = 1200. (2) ∠BOC = 2Â = 2.600 = 1200. (3) Từ (1) ; (2) ; (3) ta cĩ:
∠BHC = ∠BIC = ∠BOC = 1200
⇒ H, I, O nằm trên cung chứa gĩc 1200 dựng trên BC hay H, I, O, B, C cùng thuộc 1 đờng trịn.
Tuần 27 Ngày soạn:. 19/2/2011
Ngày giảng:4 /3/2011
Tiết 48