a) ẹuựng 0,5 ủieồm. b)Sai 0,5 ủieồm. Baứi 2 a) .7 0,5 ủieồm. b) . 1200 0,5 ủieồm. Baứi 3 a) Neỏu phửụng trỡnh:
x2 + mx + 5 = 0 coự nghieọm x1 = 1 thỡ x2 = 5 vaứ m = –6 0,5 ủieồm.
b) Cho tam giaực ABC coự cánh BC coỏ ủũnh, ủổnh A di ủoọng nhửng soỏ ủo cuỷa goực A khõng ủoồi luõn baống 600. Gói I tãm ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực. Khi A di ủoọng, ủieồm I seừ chuyeồn ủoọng trẽn cung chửựa goực 1200 veừ trẽn BC.
0,5 ủieồm
II. PHẦN Tệẽ LUẬN (7 ủieồm)Baứi 1 (1,5 ủieồm) Baứi 1 (1,5 ủieồm) a) Thay x = –2 vaứo phửụng trỡnh (1) ủửụùc: (–2)2 –(m – 3).( –2) – 1 = 0 4 + 4m – 12 – 1 = 0 4m = 9 m = 94 1 ủieồm. b) Phửụng trỡnh (1) coự 1 0 0 1 0 a ac c = > < = − <
⇒ Phửụng trỡnh coự hai nghieọm phãn bieọt x1, x2. Theo heọ thửực Vieựt : x x1. 2 c 1 0
a
= = − <
⇒ x1 vaứ x2 traựi daỏu. 0,5 ủieồm.
Baứi 2 (2 ủieồm)
Gói soỏ saỷn phaồm dửù kieỏn laứm trong moĩi giụứ cuỷa ngửụứi ủoự laứ x (SP).
ẹK: 0 < x < 20 0,25 ủieồm.
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012 Thụứi gian laứm theo dửù kieỏn laứ: ( )h
x
72
0,25 ủieồm. Soỏ saỷn phaồm moĩi giụứ laứm ủửụùc trong thửùc teỏ laứ x + 1 (SP). Thụứi gian laứm thửùc teỏ laứ: ( )h
x 1 80 + 0,25 ủieồm. ẹoồi 12 phuựt = 51h Ta coự chửụng trỡnh: 5 1 72 1 80 − = + x x 0,5 ủieồm. Suy ra 400x – 360(x + 1) = x(x + 1) ⇔ 400x – 360x – 360 = x2 + x ⇔ x2 – 39x + 360 = 0 Giaỷi phửụng trỡnh tỡm ủửụùc x1 = 24 ; x2 = 15 0,5 ủieồm.
ẹoỏi chieỏu ủiều kieọn x1 = 24 (loái)
x2 = 15 (thoaỷ maừn)
Traỷ lụứi: Soỏ SP dửù kieỏn laứm trong moọt giụứ cuỷa ngửụứi ủoự laứ 15 SP 0,25 ủieồm.
Baứi 3 (3,5 ủieồm)
Hỡnh veừ ủuựng 0,25 ủieồm.
a) Xeựt tửự giaực AHMO coự
goực OAH = goực OMH (tớnh chaỏt tieỏp tuyeỏn) 0,5 ủieồm. ⇒ goực OAH + goực OMH = 1800
⇒ tửự giaực AHMO noọi tieỏp vỡ coự toồng hai goực ủoỏi dieọn baống 1800 0,25 ủieồm.
b) Theo tớnh chaỏt hai tia tieỏp tuyeỏn caột nhau cuỷa moọt ủửụứng troứn coự:
AH = HM vaứ BK = MK 0,5 ủieồm.
Maứ HM + MK = HK (M naốm giửừa H vaứ K).
⇒ AH + BK = HK 0,25 ủieồm. c) Coự HA = HM (chửựng minh trẽn). A O R B H M K
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012 OA = OM = R
⇒ OH laứ trung trửùc cuỷa AM ⇒ OH ⊥ AM.
Coự goực AMB = 900 (goực noọi tieỏp chaộn 12 ủửụứng troứn). ⇒ MB ⊥ AM.
⇒ HO // MB (cuứng ⊥ AM)
⇒goực HOA = goực MBA (hai goực ủồng vũ) 0,5 ủieồm. Xeựt ∆ HAO vaứ ∆ AMB coự:
goực HAO = goực AMB = 900
goực HOA = goực HOA (chửựng minh trẽn).
⇒ ∆ HOA ∆ AMB ( g – g) 0,25 ủieồm.
⇒ HO AO HO.MB = AB.AOAB =MB⇒ AB =MB⇒
⇒ HO.MB = 2R.R = 2R2 0,25 ủieồm.
d) Gói chu vi cuỷa tửự giaực AHKB laứ PAHKB
PAHKB = AH + HK + KB + AB
= 2HK + AB (vỡ AH + KB = HK) Coự AB = 2R khõng ủoồi
⇒ PAHKB nhoỷ nhaỏt ⇔ HK nhoỷ nhaỏt 0.25 ủieồm
⇔ HK // AB Maứ OM ⊥ HK
⇒ HK // AB ⇔ OM ⊥ AB
⇔ M laứ ủieồm chớnh giửừa cung AB 0.25 ủieồm
Hỡnh veừ minh hoá 0.25 ủieồm
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
ẹỀ II
I. PHẦN TRAẫC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ủieồm)
Baứi 1 (1 ủieồm)
ẹiền ủuựng (ẹ) hay sai (S) vaứo õ troỏng a. Heọ phửụng trỡnh − = −2x yx y− =01
Coự nghieọm laứ x = 1 hoaởc y = 2
Phửụng trỡnh baọc hai ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) coự nghieọm x = -1 khi vaứ chổ khi a – b + c = 0
c. Goực noọi tieỏp bao giụứ cuừng baống nửỷa goực ụỷ tãm cuứng chaộn moọt cung.
d. Tửự giaực coự goực ngoaứi baống goực trong ụỷ ủổnh ủoỏi dieọn thỡ noọi tieỏp ủửụùc ủửụứng troứn.
Baứi 2 (1 ủieồm)
Khoanh troứn chửừ caựi ủửựng trửụực keỏt luaọn ủuựng. a. Cho haứm soỏ 1 2
2
y= − x
A. Haứm soỏ trẽn luõn ủồng bieỏn. B. Haứm soỏ trẽn luõn nghũch bieỏn.
C. Haứm soỏ trẽn ủồng bieỏn khi x > 0 vaứ nghũch bieỏn khi x < 0. D. Haứm soỏ trẽn ủồng bieỏn khi x < 0 vaứ nghũch bieỏn khi x > 0.
b. Cho hỡnh veừ, bieỏt AC laứ ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn (O), goực BDC = 600
Soỏ ủo goực x baống
A. 600 ; B. 450 ; C. 300 ; D. 350
Baứi 3 (1 ủieồm)
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012 1. Cõng thửực tớnh dieọn tớch xung quanh cuỷa trú
hỡnh laứ
a. πR2h 2. Cõng thửực tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh trú laứ b. 4π R2 3. Cõng thửực tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh noựn laứ c. 2πRh 4. Cõng thửực tớnh dieọn tớch maởt cầu laứ d. 4 3
3πRd. 1 3 d. 1 3
3πR
Chuự yự: R laứ baựn kớnh ủaựy hỡnh trú, hỡnh noựn hoaởc baựn kớnh hỡnh cầu h laứ chiều cao hỡnh trú, hỡnh noựn.