chung laứm riẽng, . . )
Hoát ủoọng 2 : GIẢI TOÁN BAẩNG CÁCH LẬP HỆ PHệễNG TRèNH GV: ẹeồ giaỷi toaựn baống caựch laọp heọ phửụng
trỡnh chuựng ta cuừng laứm tửụng tửù nhử giaỷi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh nhửng khaực ụỷ choĩ :
- Trong bửụực 1 : Ta phaỷi chón hai aồn, laọp hai phửụng trỡnh, tửứ ủoự laọp heọ phửụng trỡnh. - Bửụực 2 : Giaỷi heọ phửụng trỡnh.
- Bửụực 2 : ẹoỏi chieỏu ủiều kieọn cho caỷ hai aồn.
Yẽu cầu HS ủóc vớ dú1 :
GV ủửa baỷng phú toựm taột ủề baứi :
Tỡm soỏ tửù nhiẽn coự hai chửừ soỏ, bieỏt :
+ 2 lần chửừ soỏ haứng ủụn vũ lụựn hụn chửừ soỏ haứng chúc 1 ủụn vũ.
+ Soỏ mụựi (coự hai chửừ soỏ vieỏt ngửụùc lái) beự hụn soỏ cụ 27 ủụn vũ.
? Vớ dú trẽn thuoọc dáng toaựn naứo?
?Nhaộc lái caựch vieỏt moọt soỏ tửù nhiẽn dửụựi dáng toồng caực luyừ thửứa cuỷa 10.
?Chón aồn soỏ cho baứi toaựn nhử theỏ naứo? ủiều kieọn cuỷa aồn soỏ ủaừ chón?
?Soỏ cần tỡm ủửụùc bieồu thũ nhử theỏ naứo? neỏu vieỏt thửự tửù hai chửừ soỏ ngửụùc lái thỡ ta ủửụùc soỏ mụựi laứ gỡ?
?Vụựi giaỷ thieỏt : “2 lần chửừ soỏ haứng ủụn vũ lụựn hụn chửừ soỏ haứng chúc 1 ủụn vũ” cho ta laọp ủửụùc phửụng trỡnh nhử theỏ naứo?
HS : Vớ dú trẽn thuoọc dáng toaựn vieỏt soỏ. HS : nhaộc lái caựch vieỏt moọt soỏ tửù nhiẽn dửụựi dáng toồng caực luyừ thửứa cuỷa 10
HS chón aồn, ủiều kieọn : 0 <a≤9 và 0< b≤9
ab = 10a + b
Soỏ vieỏt theo thửự tửù ngửụùc lái ba=10b + a a + 1 = 2b <=> -a + 2b =1
ab– ba = 27 hay (10a + b) – (10b + a) = 27
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
?Haừy laọp phửụng trỡnh bieồu thũ soỏ mụựi beự hụn soỏ cuỷ 27 ủụn vũ.
?Keỏt hụùp hai phửụng trỡnh vửứa tỡm ủửụùc ta coự heọ phửụng trỡnh nào
- Sau ủoự yẽu cầu HS lẽn baỷng giaỷi heọ phửụng trỡnh vaứ traỷ lụứi baứi toaựn.
GV : Quựa trỡnh ta vửứa laứm ủoự gói laứ giaỷi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh. Vaọy em naứo coự theồ toựm taộc ba bửụực giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh?
Vớ dú 2 : (ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú). GV veừ sụ ủồ chuyeĩn ủoọng cuỷa baứi toaựn.
? Sau khi hai xe gaởp nhau thỡ khaựch ủaừ ủi ủửụùc bao lãu? Xe taỷi ủi laứ maỏy giụứ?
? Baứi toaựn hoỷi gỡ?
? Em naứo coự theồ chón aồn vaứ ủaởt ủiều kieọn cho aồn?
Sau ủoự yẽu cầu HS laứm ?3, ?4 , ?5
Sau khi HS laứm baứi GV kieồm tra vaứi HS rồi ủửa baỷng phú coự lụứi giaỷi ủeồ HS tham khaỷo.
⇔ a – b = 3 Heọ phửụng trỡnh : = = + 3 b - a 1 2b a -
- Moọt HS lẽn baỷng giaỷi heọ phửụng trỡnh vaứ traỷ lụứi baứi toaựn.
HS toựm taộc caực bửụực giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp heọ phửụng trỡnh
Vớ dú 2 :
Sau khi hai xe gaởp nhau, thụứi gian xe khaựch
đã ủi laứ 1 giờ 48 phút = 94 giờ
Thụứi gian xe taỷi ủaừ ủi laứ 1 giờ + 94 giờ = 145 giờ
Baứi toaựn hoỷi vaọn toỏc moĩi xe.
- Gói vaọn toỏc xe taỷi laứ x (km/h), vaứ vaọn toỏc cuỷa xe khaựch laứ y (km/h). ẹK : x > 0 ; y > 0
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km ta cĩ phơng trình y = x + 13 => -x + y = 13
Vỡ quaừng ủửụứng tửứ TP Hồ Chớ Minh ủeỏn TP Cần Thụ daứi 189km nẽn ta coự phửụng trỡnh: 14x 9y 189 5 +5 = Giaỷi heọ phửụng trỡnh : = + = + − ⇔ = + = + − 945 9 14 13 189 5 9 5 14 13 y x y x y x y x Giaỷi ra ta ủửụùc =x 36(TMẹK)y 49=
Vaọy vaọn toỏc xe taỷi laứ 36km/h vaứ vaọn toỏc xe khaựch laứ 49km/h.
Hoát ủoọng 3 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP Baứi 28/tr22, sgk.
(ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú).
? Nhaộc lái cõng thửực liẽn heọ giửừa soỏ bũ chia, soỏ chia, thửụng vaứ soỏ dử?.
Baứi 28/tr22, sgk.
Soỏ bũ chia = soỏ chia ì thửụng + soỏ dử
TPHCM 189 C. Thơ
Km Sau 1 h
Xe khỏch Xe tải
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
Yẽu cầu HS laứm baứi taọp vaứ gói moọt HS lẽn baỷng trỡnh baứy ủeỏn khi laọp xong heọ phửụng trỡnh.
Gói moọt HS khaực lẽn baỷng giaỷi heọ phửụng trỡnh ủoự vaứ keỏt luaọn baứi toaựn.
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS.
Moọt HS lẽn baỷng trỡnh baứy ủeỏn khi laọp xong heọ phửụng trỡnh : + = = + 124 y 2 x 1006 y x
Moọt HS khaực lẽn baỷng giaỷi heọ phửụng trỡnh ủoự vaứ keỏt luaọn baứi toaựn.
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung sau ủoự ghi baứi giaỷi vaứo vụỷ.
Hớng dẫn học ở nhà
- Xem lại các ví dụ đã giải
- Làm các bài tập : 28,29,30 SGK
Ngày soạn 22/12/09 Tiết 42 : GIẢI BAỉI TOÁN BAẩNG CÁCH LẬP HỆ PHệễNG TRèNH(Tieỏp theo)
A. MUẽC TIÊU
• HS ủửụùc cuỷng coỏ về phửụng phaựp giaỷi toaựn baống caựch laọp heọ phửụng trỡnh.
• HS coự kú naờng phãn tớch vaứ giaỷi baứi toaựn dáng laứm chung, laứm riẽng, vồi nửụực chaỷy.
B. CHUẨN Bề
• GV : - Baỷng phú ghi saỹn ủề baứi.
• HS : - Baỷng nhoựm.
C. TIẾN TRèNH DAẽY – HOẽC
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS
Hoát ủoọng 1 : KIỂM TRA BAỉI CỦ
- HS 1 : Haừy nẽu toựm taộc caực bửụực giaỷi moọt baứi toaựn baộng caựch laọp heọ phửụng trỡnh.
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
Hoát ủoọng 2 : GIẢI TOÁN BAẩNG CÁCH LẬP HỆ PHệễNG TRèNH Vớ dú 3 : (ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú).
Yẽu cầu HS ủóc to ủề baứi.
Yẽu cầu HS nhaọn dáng baứi toaựn.
GV : ẹãy laứ dáng baứi toaựn laứm chung, laứm riẽng. Trong baứi toaựn dáng naứy coự ba ủái lửụùng liẽn heọ vụựi nhau ủoự laứ : Cõng vieọc, thụứi gian hoaứn thaứnh cõng vieọc ủoự, Naờng suaỏt.
Naờng suaỏt laứ cõng vieọc laứm ủửụùc trong moọt ủụn vũ thụứi gian. Vaọy muoỏn tỡm naờng suaỏt ta laứm theỏ naứo? Cuứng moọt khoỏi lửụùng cõng vieọc, giửừa thụứi gian hoaứn thaứnh vaứ naờng suaỏt laứ hai ủái lửụùng coự quan heọ nhử theỏ naứo?
- GV ủửa baỷng phãn tớch vaứ yẽu cầu HS nẽu caựch ủiền.
Cõng vieọc Thụứi gian
HTCV Naờng suaỏt
Hai ủoọi ẹoọi A ẹoọi B
- Yẽu cầu HS lẽn ủiền vaứo caực õ troỏng trẽn baỷng.
?Theo baỷng phãn tớch ủái lửụùng haừy trỡnh baứy baứi toaựn. ẹiều kieọn cuỷa baứi toaựn laứ gỡ?
GV giaỷi thớch thẽm : Hai ủoọi laứm chung thỡ HTCV trong 24 ngaứy. Vaọy neỏu moọt ủoọi maứ laứm moọt mỡnh ủeồ xong cõng vieọc ủoự thỡ phaỷi nhiều hụn 24 ngaứy ⇒ x, y >24.
- Yẽu cầu HS laọp hai phửụng trỡnh cuỷa baứi toaựn. Moĩi phửụng trỡnh ủoự, yẽu cầu HS giaỷi thớch.
- Sau khi HS trỡnh baứy mieọng xong, GV ủửa baứi giaỷi lẽn baỷng phú vaứ chổ lái cho HS thaỏy tửứng bửụực trỡnh baứy baứi giaỷi. Yẽu cầu HS tieỏp túc giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp ủaởt aồn phú.
GV : Coự theồ giaỷi baứi toaựn trẽn baống caựch khaực. Haừy giaỷi lái baứi toaựn naứy theo yẽu cầu cuỷa baứi ?7
Yẽu cầu HS hoát ủoọng nhoựm ủeồ giaỷi, sau 5 phuựt hoát ủoọng nhoựm, GV treo baứi giaỷi cuỷa caực nhoựm lẽn ủeồ HS caực nhoựm khaực nhaọn xeựt.
- Yẽu cầu HS so saựnh hai caựch giaỷi ủoự.
Hoát ủoọng 3 : HệễÙNG DẪN VỀ NHAỉ
- Qua tieỏt hóc hõn nay, ta thaỏy toaựn laứm chung laứm riẽng coự theồ giaỷi theo nhiều caựch khaực nhau, tuy nhiẽn trong khi laọp heọ phửụng trỡnh ta cần chuự yự dửùa vaứo sửù quan heọ naờng suaỏt. Khi laọp heọ phửụng trỡnh ủoỏi vụựi loái toaựn naứy, khõng ủửụùc coọng coọt thụứi gian, ủửụùc coọng coọt naờng suaỏt.
- Baứi taọp về nhaứ soỏ 31, 33, 34 tr 23 vaứ 24 SGK. - Tieỏt sau caực em seừ luyeọn taọp.
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn 28/12/09
Tiết 43: LUYỆN TẬP
A. MUẽC TIÊU
• Reứn luyeọn kú naờng giaỷi toaựn baống caựch laọp heọ phửụng trỡnh, taọp trung vaứo pheựp vieỏt soỏ, quan heọ soỏ, chuyeồn ủoọng.
• HS bieỏt caựch phãn tớch caựch ủái lửụùng trong baứi baống caựch thớch hụùp, laọp ủửụùc heọ phửụng trỡnh vaứ bieỏt caựch trỡnh baứy baứi toaựn.
• Cung caỏp cho HS kieỏn thửực thửùc teỏ vaứ thaỏy ủửụùc ửựng dúng cuỷa toaựn hóc vaứo ủụứi soỏng.
B. CHUẨN Bề
• GV : - Baỷng phú ghi saỹn ủề baứi, moọt soỏ sụ ủồ keỷ saỹn vaứi baứi giaỷi maĩu vaứ hửụựng daĩn về nhaứ.
- Thửụực thaỳng, phần maứu, maựy tớnh boỷ tuựi.
• HS : - Baỷng phú nhoựm, maựy tớnh boỷ tuựi.
C. TIẾN TRèNH DAẽY – HOẽC
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS
Hoát ủoọng 1 : KIỂM TRA HS1 : Chửừa baứi taọp 37 tr9, SBT.
(ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú). HS1 : Gói chửừ soỏ haứng chúc laứ x vaứ chửừ soỏ haứng ủụnChửừa baứi taọp 37 tr9, SBT. vũ laứ y.
ẹK : x, y ∈ N* ; x , y ≤ 9.
Vaọy soỏ ủaừ cho laứ : xy = 10x + y
ẹoồi choĩ hai chửừ soỏ cho nhau ta ủửụùc soỏ mụựi laứ :
yx = 10y + x.
Theo ủề baứi ta coự heọ phửụng trỡnh :
= + + + = + − + 99 y x 10 x y 10 63 ) y x 10 ( ) x y 10 ( ⇔ yx 81(TMẹK) = =
Vaọy soỏ ủaừ cho laứ 18
Hoát ủoọng 2 : LUYỆN TẬP Baứi 34, tr24 SGK.
Yẽu cầu HS ủóc to ủề baứi.
?Trong baứi toaựn naứy coự nhửừng ủái lửụùng naứo?
Haừy chón aồn soỏ, ủaởt ẹK cho aồn soỏ, ủồng thụứi ủiền vaứo baỷng phãn tớc ủái lửụùng sau ủãy :
Baứi 34, tr24 SGK.
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
Soỏ luoỏng Soỏ cãy moĩi luoỏng
Soỏ cãy caỷ vửụứn
Ban ủầu x y xy
Thay ủoồi 1 x + 8 y –3 (x +8)(y–3)
Thay ủoồi 2 x–4 y+ 2 (x –8)(y +2)
ẹK : x, y ∈ N ; x > 4, y > 3
- Haừy laọp heọ phửụng trỡnh cuỷa baứi toaựn.
- Sau ủoự yẽu cầu moọt HS lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi. Keỏt quỷa : x = 50 ; y = 15.
Baứi 47, tr 10 SBT.
(ẹửa ủề baứi vaứ hỡnh veừ lẽn baỷng phú). - Haừy chón aồn soỏ.
- Sau khi HS chón aồn, GV ủiền x(km/h) ; y(km/h) vaứo muừi tẽn ghi trẽn sụ ủồ ủeồ chổ vaọn toỏc. - Lần ủầu, ta bieồu thũ quaừng ủửụứng ủi cuỷa moĩi ngửụứi, laọp phửụng trỡnh nhử theỏ naứo?
- Lần sau, ta bieồu thũ quaừng ủửụứng ủi cuỷa moĩi ngửụứi, laọp phửụng trỡnh nhử theỏ naứo?
Caực em về nhaứ tieỏp túc giaỷi heọ phửụng trỡnh vaứ traỷ lụứi baứi toaựn, tieỏt sau seừ trỡnh baứy baứi naứy.
Baứi 48/tr11, SBT.
(ẹửa ủề baứi vaứ hỡnh veừ lẽn baỷng phú).
Lần 1 :
Lần 2 :
Yẽu cầu HS ủóc kú ủề baứi, xem sụ ủồ, sau ủoự hoát ủoọng nhoựm laọp heọ phửụng trỡnh cuỷa baứi toaựn. - Heọ phửụng trỡnh laứ : = − = + 5 y x 65 y x 5 2
(Yẽu cầu moọt HS ủái dieọn moọt nhoựm lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi)
Hoát ủoọng 4 : HệễÙNG DẪN VEỉ NHAỉ
- Khi giaỷi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh, cần ủóc kú ủề baứi, xaực ủũnh dáng, tỡm caực ủái lửụùng trong baứi, moỏi quan heọ giửừa chuựng, phãn tớch ủái lửụùng baống sụ ủồ hoaởc baỷng rồi trỡnh baứy baứi toaựn theo ba bửụực ủaừ bieỏt.
- Baứi taọp về nhaứ ; 37, 38, 39 tr 24 vaứ 25 SBT.
TX 38 km 38 km Làng C. Ngõn B. Tồn x (km/h) y (km/h) S. Gũn 65 km D. Giõy Xe hàng Xe khỏch t1 = 24 phỳt t1 = 24 + 36 phỳt M S. Gũn 65 km D. Giõy Xe hàng Xe khỏch Hà Nội
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn 05/01/2010
Tiết 44 : LUYỆN TẬP (tieỏp theo)
A. MUẽC TIÊU
• Tieỏp túc reứn luyeọn kú naờng giaỷi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh, taọp trung vaứo dáng toaựn laứm chung laứm riẽng, voứi nửụực chaỷy vaứ toaựn phần traờm.
• HS bieỏt toựm taộc ủề baứi, phãn tiựch ủái lửụùng baống baỷng, laọp heọ phửụng trỡnh, giaỷi heọ phửụng trỡnh.
• Cung caỏp caực kieỏn thửực thửùc teỏ cho HS.
B. CHUẨN Bề
• GV : - Baỷng phú ghi saỹn ủề baứi, keỷ saỹn sụ ủồ vaứi baứi maĩu. - Thửụực thaỳng, maựy tớnh boỷ tuựi.
• HS : - Baỷng nhoựm, maựy tớnh boỷ tuựi.
C. TIẾN TRèNH DAẽY – HOẽC
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS
Hoát ủoọng 1 : KIỂM TRA – KẾT HễẽP CHệếA BAỉI TẬP HS1 : Chửừa baứi taọp 45/tr10, SBT.
GV treo saỹn baỷng phú coự keỷ saỹn baỷng phãn tớch, yẽu cầu HS1 chón aồn, ủaởt ẹK cho aồn, ủiền vaứobaỷng phãn tớch.
Laọp heọ phửụng trỡnh, ủồng thụứi giaỷi heọ phửụng trỡnh vaứ keỏt luaọn.
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS.
HS1 : Chửừa baứi taọp 45/tr10, SBT.
HS thửùc hieọn caực yẽu cầu cuỷa GV. . . - Chón aồn . . . - ẹK : x, y > 4 - ẹiền baỷng. - Laọp heọ phửụng trỡnh : Heọ phửụng trỡnh : = + = + 1 4 1 x 9 4 1 y 1 x 1 ⇔ = = 6 y 12 x (TMẹK)
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung sau ủoự ghi baứi giaỷi vaứo vụỷ.
Hoát ủoọng 2 : LUYỆN TẬP Baứi 38/tr 24 SGK.
?Haừy ủoồi ra ủụn vũ giụứ. Baứi 38/tr 24 SGK.HS ủoồi ra ủụn vũ giụứ . . .
Giáo viên : Trần Văn Quân Trờng THCS Nghĩa Phú
Thụứi gian HTCV
Naờng suaỏt 1 ngaứy
Hai ngửụứi 4 (ngaứy) CV
41 1 Ngửụứi 1 x (ngaứy) CV x 1 Ngửụứi 2 y (ngaứy) CV y 1
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
- Haừy toựm taộc ủề baứi.
- Haừy chón aồn vaứ nẽu ẹK cuỷa aồn. - ẹiền vaứo baỷng phãn tớch ?
- Ta coự heọ phửụng trỡnh nhử theỏ naứo? giaỷi
thớch?
- Yẽu cầu moọt HS lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi.
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS. Baứi 39/tr 25 SGK.
(ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú).
?ẹãy laứ loái baứi toaựn phần traờm, coự thẽm phần thueỏ VAT. Neỏu moọt loái haứng naứo ủoự coự thẽm thueỏ VAT 10%, em haừy cho bieỏt khi ủoự soỏ tiền phaỷi traỷ cho loái haứng ủoự laứ bao nhiẽu phần traờm taỏt caỷ?
?Haừy toựm taộc ủề baứi?
? Haừy chón aồn vaứ ủaởt ẹK cho aồn?
- Yẽu cầu HS dửùa vaứo moĩi toựm taộc ủaừ nẽu, laọp moĩi phửụng trỡnh cuỷa heọ.
Sau ủoự yẽu cầu moọt HS lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi.
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS.
HS nẽu toựm taộc ủề baứi : - Hai voứi chaỷy ( h
34 4 ) ⇒ ẹầy beồ - Voứi I ( h 6 1 ) + Voứi II ( h 5 1 ) ⇒ 152 beồ
Hoỷi mụỷ riẽng, moĩi voứi chaỷy bao lãu ủầy beồ? HS chón aồn . . .
HS ủiền vaứo baỷng phãn tớch . . . HS nẽu mieọng heọ phửụng trỡnh :
= + = + 15 2 y 5 1 x 6 1 4 3 y 1 x 1
HS lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi.
Keỏt quaỷ : x = 2 ; y = 4
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung sau ủoự ghi baứi giaỷi vaứo vụỷ.
Baứi 39/tr 25 SGK.
HS : Khi ủoự soỏ tiền phaỷi traỷ cho loái haứng ủoự laứ 110% (Vỡ giaự cuỷa haứng ủoự laứ 100% + thueỏ VAT 10% = 110%).
HS toựm taột :
+ GT1 : Tiền loái haứng1(keồ caỷ thueỏ VAT) + Tiền loái haứng2(keồ caỷ thueỏ VAT) = 2,17 trieọu.
+ GT2 : Tiền caỷ hai loái haứng (keồ caỷ thueỏ VAT 9% ) laứ 2,18 trieọu.
Moọt HS lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi. . .
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung sau ủoự ghi baứi giaỷi vaứo vụỷ. Hoát ủoọng 3 : HệễÙNG DẪN VỀ NHAỉ
- Ôn taọp chửụng III laứm caực cãu hoỷi õn taọp chửụng. - Hóc toựm taộc caực kieỏn thửực cần nhụự.
- Baứi taọp 39 tr 25, baứi 40, 41, 42 tr 27 SGK. Thụứi gian
chaỷy ủầy beồ chaỷy 1 giụứNaờng suaỏt Caỷ hai voứi
Voứi 1 Voứi 2
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn 06/01/2010
Tiết 45 : ÔN TẬP CHệễNG III
A. MUẽC TIÊU
Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực daừ hóc trong chửụng, ủaởt bieọt chuự yự ;
• Khaựi nieọm nghieọm vaứ taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh vaứ heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn cuứng vụựi minh hoá hỡnh hóc cuỷa chuựng.
• Caực phửụng phaựp giaỷi heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn : phửụng phaựp theỏ vaứ phửụng phaựp coọng ủái soỏ.
• Cuừng coỏ vaứ nãng cao kú naờng giaỷi phửụng trỡnh vaứ heọ hai phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn.