sửù khaực nhau.
- HS laứm baứi taọp 29, 31, 33, 34 tr 42, 43 SBT.
Ngày soạn 05/03/2010
Tiết 56: Đ6. HỆ THệÙC VI–ÉT VAỉ ệÙNG DUẽNG
A. MUẽC TIÊU
• HS naộm vửừng heọ thửực Vi-eựt .
• HS vaọn dúng ủửụùc nhửừng ửựng dúng cuỷa heọ thửực Vi-eựt nhử :
- Bieỏt nhaĩm nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai trong caực trửụứng hụùp a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoaởc trửụứng hụùp toồng vaứ tớch cuỷa hai nghieọm laứ nhửừng soỏ nguyẽn vụựi giaự trũ tuyeọt ủoỏi khõng quaự lụựn.
- Tỡm ủửụùc hai soỏ bieỏt toồng vaứ tớch cuỷa chuựng.
B. CHUẨN Bề
• GV: - Baỷng phú hoaởc giaỏy trong ghi caực baứi taọp, ủũnh lớ Vi-eựt vaứ caực keỏt luaọn trong baứi.
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012 • HS : - Ơõn taọp cõng thửực nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh baọc hai.
- Baỷng phú nhoựm, maựy tớnh boỷ tuựi.
C. TIẾN TRèNH DAẽY – HOẽC
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS
Hoát ủoọng 1 : HỆ THệÙC VI-ÉT ẹaởt vaỏn ủề : Caực em ủaừ bieỏt cõng thửực
nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai. Tieỏt hõn nay seừ giụựi thieọu vụựi caực em vieọc tỡm hieồu sãu hụn nửừa moỏi liẽn heọ giửừa hai nghieọm naứy vụựi caực heọ soỏ cuỷa phửụng trỡnh.
Cho phửụng trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Neỏu > 0, haừy nẽu cõng thửực nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh.
Neỏu = 0 thỡ caực cõng thửực naứy coự coứn ủuựng khõng?
Toựm lái ≥ 0 phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ : x1 = a 2 b/ + ∆ − ; x2 = a 2 b/ − ∆ −
Yẽu cầu HS laứm baứi taọp ?1
?Haừy tớnh x1 + x2 ; x1.x2 ?
Gói 2 HS lẽn baỷng tớnh.
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS.
Vaọy : Neỏu x1 vaứ x2 laứ hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thỡ x1+ x2 =−ab ; x1. x2 =ac
GV : Nhụứ ủũnh lớ Vi-eựt, neỏu ủaừ bieỏt moọt nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai, ta coự theồ suy ra nghieọm kia. Ta xeựt hai trửụứng hụùp ủaởc bieọt sau.
GV yẽu cầu HS hoát ủoọng nhoựm laứm baứi ?2 vaứ ?3.
Nửừa lụựp laứm baứi ?2 Nửừa lụựp laứm baứi ?3
Cho caực nhoựm hoát ủoọng trong thụứi gian vaứi phuựt, sau ủoự yẽu cầu ủái dieọn hai nhoựm lẽn baỷng trỡnh baứy.
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS.
GV nẽu ra caực keỏt luaọn toồng quaựt, sau ủoự ủửa caực keỏt luaọn naứy lẽn baỷng phú ủeồ HS
HS nghe GV ủaởt vaỏn ủề . . .
x1 = a 2 b/ + ∆ − ; x2 = a 2 b/ − ∆ −
Neỏu = 0 cõng thửực naứy vaĩn ủuựng
Hai HS lẽn baỷng tớnh x1 + x2 ; x1.x2
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung .
HS ghi vaứo vụỷ noọi dung ủũnh lớ Vi-Eựt.
HS hoát ủoọng nhoựm laứm baứi ?2 vaứ ?3.
HS1: a) a = 2: b = - 5: c = 3 a +b + c = 2 -5 + 3 = 0
b) Với x1 = 1 ta cĩ 2.12- 5.1 + 3 = 2 -5 + 3 = 0 Do đĩ x1 = 1 là một nghiệm của phơng trình. c) Theo hệ thức Vi-ét ta cĩ: x1.x2 = a c => 1.x2 = a c => x2 = a c = 2 3 HS2: a) a = 3: b = 7: c = 4 a +b + c = 3 -7 + 4 = 0 b) Với x1 = -1 ta cĩ 3.(-1)2+ 7.(-1) + 4 = 0 Do đĩ x1 = -1 là một nghiệm của phơng trình. c) Theo hệ thức Vi-ét ta cĩ:
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
ủóc vaứ ghi vaứo vụỷ.
Gói hai HS lẽn baỷng laứm baứi ?4
Tớnh nhaồm nghieọm cuỷa caực phửụng trỡnh sau
a) –5x2 + 3x + 2 = 0
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
GV : Nhử vaọy khi giaỷi moọt phửụng trỡnh baọc hai, neỏu ủề baứi khõng yẽu cầu duứng cõng thửực nghieọm thỡ caực em coự theồ giaỷi theo phửụng phaựp tớnh nhaồm nghieọm neỏu phửụng trỡnh coự a + b +c = 0 hoaởc a –b + c = 0. x1.x2 = a c =>(-1).x2 = a c => x2 = - a c = 3 4 − Học sinh phát biểu tổng quát SGK. Học sinh lên bảng làm bài.
a) -5x2 + 3x + 2 = 0 Ta cĩ a +b + c = -5+3+2 = 0 nên phơng trình cĩ nghiệm x1 = 1: x2 = a c = 5 2 −
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung .
HS ủóc vaứ ghi vaứo vụỷ caực keỏt luaọn toồng quaựt
Hai HS lẽn baỷng laứm baứi ?4 Moĩi HS laứm moọt cãu
Hoát ủoọng 2 : TèM TỔNG HAI SỐ BIẾT TỔNG VAỉ TÍCH CỦA CHÚNG ẹaởt vaỏn ủề : Nhử caực em thaỏy heọ thửực Vieựt
cho ta tớnh ủửụùc toồng vaứ tớch hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai. Ngửụùc lái neỏu hai soỏ naứo ủoự coự toồng baống S vaứ coự tớch baống P thỡ hai soỏ ủoự coự theồ laứ nghieọm cuỷa moọt phửụng trỡnh naứo ủoự chaờng?
Xeựt baứi toaựn : Tỡm hai soỏ bieỏt toồng cuỷa chuựng baống S vaứ tớch cuỷa chuựng baống P .
?Haừy chón aồn soỏ vaứ laọp phửụng trỡnh cuỷa baứi toaựn?
?Phửụng trỡnh naứy coự nghieọm khi naứo?
Vaọy : Neỏu hai soỏ . . . (GV phaựt bieồu nhử SGK).
ẹiều kieọn ủeồ coự hai soỏ ủoự laứ:= S2 –4P≥ 0. Yẽu cầu HS ủóc vớ dú1 , sgk/ 52.
Yẽu cầu HS laứm baứi ?5
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS. Yẽu cầu HS ủóc vớ dú2 , sgk/ 52. Yẽu caứu HS laứm baứi 27a/SGK.
Duứng heọ thửực Vieựt ủeồ tỡnh nhaồm nghieọm cuỷa phửụng trỡnh x2 – 7x + 12 = 0
HS nghe . . .
- Gói soỏ thửự nhaỏt laứ x thỡ soỏ thửự hai laứ (S– x). Vỡ tớch cuỷa hai soỏ baống P nẽn ta coự phửụng trỡnh:
x(S – x) = P ⇔ x2 – Sx + p = 0
Phửụng trỡnh naứy coự nghieọm khi = S2 –4P
≥ 0
HS ủóc vớ dú1 , sgk/ 52. HS laứm baứi ?5
HS nhaọn xeựt baứi laứm trẽn baỷng, nghe GV nhaọn xeựt chung sau ủoự ghi baứi giaỷi vaứo vụỷ.
HS ủóc vớ dú2 , sgk/ 52. HS laứm baứi 27a/SGK.
HS : Vỡ –4 + (–3) = –7 ; –4 .(–3) = 12 nẽn x1 = –4 ; x2 = –3 laứ hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ủaừ cho.
Hoát ủoọng 3 : CỦNG CỐ
? Phaựt bieồu heọ thửực Vi-eựt ?
? Vieỏt cõng thửực cuỷa heọ thửực Vi-eựt HS :- Phaựt bieồu heọ thửực Vi-eựt
- Vieỏt cõng thửực cuỷa heọ thửực Vi-eựt
Giáo án : Đại Số 9 Năm học : 2011 - 2012
Hoát ủoọng 4 : HệễÙNG DẪN VỀ NHAỉ