III/ ĐỀ KIỂM TRA: Cõu 1: (3 điểm)
2. Kĩ năng: Học sinh nhận dạng được tứ giỏc nội tiếp, vận dụng được tớnh chất cỏc loại gúc, tứ
giỏc nội tiếp, cỏc cụng thức đĩ học vào giải bài tập và chứng minh được tứ giỏc nội tiếp, tỡm quỹ tớch
3. Thỏi độ: Giỏo dục học sinh lũng say mờ toỏn học và thấy tớnh thực tế của mụn họcII/ LÍ THUYẾT: II/ LÍ THUYẾT:
1/ Cỏc loại gúc 2/ Tứ giỏc nội tiếp
3/ Chu vi, diện tớch hỡnh trũn 4/ Cỏc quỹ tớch đĩ học
III/ BÀI TẬP:
ĐỀ BÀI BÀI GIẢI
Từ một điểm M bờn ngồi đường trũn (O) vẽ cỏt tuyến MCD khụng đi qua tõm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường trũn (O), ở đõy A, B là cỏc tiếp điểm và C nằm giữa M, D.
a) Xột hai tam giác MAC và MDA cú: ∠ M chung∠MAC = ∠MDA (= 1 sđACằ ∠MAC = ∠MDA (= 1 sđACằ
2 ).
Suy ra ∆MAC đồng dạng với ∆MDA (g – g)
I E O B M N A H C D K a) Chứng minh MA2 = MC.MD
b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cựng nằm trờn một đường trũn.
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giỏc CHOD nội tiếp được đường trũn. Suy ra AB là đường phõn giỏc của gúc CHD.
d) Gọi K là giao điểm của cỏc tiếp tuyến tại C và D của đường trũn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng.
⇒ MA MCMD MA= ⇒ MA2 = MC.MD.
b) MA, MB là tiếp tuyến của (O) nờn ∠MAO = ∠ MBO = 900.I là trung điểm dõy CD nờn ∠ MIO = 900. I là trung điểm dõy CD nờn ∠ MIO = 900.
Do đú: ∠ MAO = ∠ MBO = ∠ MIO = 900
⇒ 5 điểm M, A, O, I, B cựng thuộc đường trũn đường kớnh MO.