- Phương phỏp chứng minh đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng.
CĐ HH3 (T8)
VECTƠ TRONG KHễNG GIAN. QUAN HỆ VUễNG.
I.Mục tiờu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sõu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuụng gúc trong
khụng gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuụng gúc trong khụng gian trong chương trỡnh nõng cao chưa được đề cập trong chương trỡnh chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rốn luyện kỹ năng giải toỏn về quan hệ vuụng gúc trong khụng gian.
Thụng qua việc rốn luyện giải toỏn HS được củng cố một số kiến thức đĩ học trong chương trỡnh chuẩn và tỡm hiểu một số kiến thức mới trong chương trỡnh nõng cao.
3)Về tư duy và thỏi độ:
Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. Làm cho HS hứng thỳ trong học tập mụn Toỏn.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giỏo ỏn, cỏc bài tập và phiếu học tập,…
-HS: ễn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Tiến trỡnh giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm.
GV nờu cõu hỏi để ụn tập kiến thức cũ…
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
Sửa bài tập 1
GV vẽ hỡnh lờn bảng. GV gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải cỏc bài tập 1 và 2 đĩ ra trong tiết 4. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, chỉnh sửa và bổ sung. Bài tập 2 ( tương tự). HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội kiến thức...
Bài tập 1:
Cho hỡnh vuụng ABCD. Gọi S là điểm trong khụng gian sao cho SAB là tam giỏc đều và mặt phẳng (SAB) vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H và I lần lượt lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a)CMR: (SAB) ⊥ (SAD), (SAB) ⊥ (SBC). b)Tớnh gúc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC). c)Chứng minh rằng (SHC) ⊥ (SDI).
Giải: a)* Ta cú H là trung điểm của AB. - Vỡ SAB là tam giỏc đều ⇒ SH ⊥ AB. Do (SAB) ⊥ (ABCD),
(SAB) ∩(ABCD) = AB
⇒SH ⊥ (ABCD) ⇒SH ⊥ AD (1) - Vỡ ABCD là hỡnh vuụng⇒ AB ⊥AD (2) - Từ (1) và (2) ⇒AD ⊥ (SAB).
Mà AD ⊂(SAD). Vậy (SAD) ⊥ (SAB) * Lập luận tương tự ta cú (SBC) ⊥(SAB) b)* Xỏc định gúc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC):
- Ta cú AD ⊂(SAD), BC ⊂ (SBC), AD // BC
∩
⇒(SAD) (SBC) = St // AD
- Vỡ (SAD) ⊥ (SAB), (SBC) ⊥ (SAB) ⇒St ⊥ (SAB) ⇒
St ⊥SA, St ⊥ SB
Vậy gúc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là gúc ASB. * Tớnh gúc ASB:
Vỡ tam giỏc SAB đều nờn gúc SABã = 60o
Vậy gúc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng 60o.
DC C I S B H t
c)Vỡ ABCD là hỡnh vuụng, H, I lần lượt là trung điểm của AB và BC nờn HC⊥DI
Mặt khỏc do SH ⊥ (ABCD) ⇒SH ⊥ DI.
Vậy DI ⊥ (SHC), mà DI ⊂(SDI)⇒(SDI)⊥(SHC).
Bài tập 2:
2.Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a
a/CMR: (SAB) ⊥(ABCD), (SAB) ⊥ (SAD) b/CMR: (SAB) ⊥ (SBC), (SAC) ⊥(SBD)
c/CMR: giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) vuụng gúc với (SAB)
d/Tớnh gúc giữa cỏc cặp mặt phẳng (SCD) và (SAD), (SCD) và (ABCD), (SAD) và (SBC). HĐ2: Sửa bài tập đĩ ra trong tiếp 5:
GV gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung GV nhận xột, chỉnh sửa và bổ sung . HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung ... Chỳ ý theo dừi trờn bảng để lĩnh hội kiến thức... Bài tập:
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cạnh đỏy bằng a và đường cao SO = 3
3