Ta khảo sát hiệu quả của phương pháp hoàn điệu bình phương: bằng cách cộng sóng AM vào sóng mang thuần túy rồi sau đó bình phương tổng
2Z ' d )*2& '3 (2.1) Trước hết hãy xét trường hợp sóng mang bị nén DSB SC công thức (2.1) sẽ trở nên: Sm(t)=s(t).cos2& '
2Z ' d )*2& '3 =e )*2& '2Z ' d3 f = cos22πfct+2* ' d3
= 2b % 8 3582b % 8 35. #b<c %
Số hạng thứ nhất là một sóng AM xung quanh một sóng mang tần số 2fc.Vậy có thể tách nó ra dễ dàng nhờ một mạch lọc LPF.
Số hạng thứ hai có thể khai triển theo: S2
(t)+2A.S(t) +A2
Tuy nhiên ta không thể tách được tần số chứa S2(t) giả sử rằng ta đã dùng một mạch LPF để tách tất cả số hạng 2* ' d3 ra khỏi thành phần có tần số 2fc
Bây giờ ta xét giải điều chế sóng DSB-TC- với phương pháp hoàn điệu bình phương.
Trong việc giải điều chế cần thiết phải tạo lại một bản sao hoàn chỉnh của sóng mang.Điều này khó thực hiện trừ khi sóng AM chứa một số hạng tuần hoàn có tần số bằng với tần số của sóng mang,việc này dẫn đến lựa chọn sóng điều chế DSB-TC rất phù hợp.Thực vậy việc giải điều chế thực hiện với sóng TC-AM không cần cộng thêm một sóng mang(sóng mang do máy thu tạo ra)vì bản thân sóng điều chế theo phương pháp DSB-TC đã có cộng thêm sóng mang ở tín hiệu sau điều chế.
Ta xét biên độ của sóng mang A đủ lớn để cho A+s(t) không âm. Đối với sóng SCAM cần phải thêm mạch tạo sóng mang ở máy thu, bản sao này cần phải đồng bộ
hóa với sóng mang thu được.Để thực hiện được việc này máy thu cần có một mạch tạo dao động nội.Nhưng một khó khăn đặt ra là việc đồng bộ về pha và tần số của mạch tạo dao động nội và sóng mang phức tạp nếu mất đồng bộ đầu ra khối tách sóng tín hiệu sẽ bị méo so với tín hiệu tin tức.
Giả sử với mạch dao động nội bị lệch pha 1 lượng g và lệch tần một lượng ∆ Khi đó output của mạch nhân sẽ là
Sm(t)cos2& ∆ ' g = s(t)cos2 & '. cos2& ∆ ' g =s(t)A9:; c∆i%8 9:;e c 8∆if%8 E (2.2)
Biểu thức trên cũng là tín hiệu đầu vào của mạch lọc thông thấp do vậy đầu ra của mạch LPF sẽ là
S0(t)=S(t)9:; c∆i%8
(2.3) Số hạng thứ hai của (2.2) có thành phần tần số 2 ∆ nên bị loại bỏ.
Trong biểu thức (2.3) giả sử ∆ nhỏ .Định lý biến điệu chỉ ra rằng có biến đổi F có tần số trong khoảng đến fm + ∆ dù LPF được thiết kế để chỉ cho đi qua tần số lớn đến fm nhưng nó vẫn cho đi qua fm + ∆ vì fmj∆
Giả sử đã loại bỏ sự sai khác về tần số rồi chỉ còn sai pha thì S0(t)=S(t)9:;
(2.4)
Vậy không xảy ra méo với S(t).Nhưng có chú ý là khi g tiến đến 90° thì tín hiệu thu được sẽ bằng 0.