Nguyên lý của lý thuyết đồng dạng

Các dạng đồng dạng đƣợc mô tả bởi những quy định chung đó là các lý thuyết đồng dạng . Điều kiện để ƣ́ng dụng đồng dạng rất nhiều . Các định lý đồng dạng có thể xem nhƣ nhƣ̃ng quan điểm khác nhau trong nhiều phƣơng án khác nhau nhằm mô tả đúng hiện tƣợng . Ba định lý đồng dạng đƣợc sƣ̉ dụng để giải những bài toán cụ thể sau:

1.Nhƣ̃ng đại lƣợng nào cần xác định khi thƣ̣c hiện. 2.Cần thể hiện kết quả thí nghiệm ở dạng nào.

3.Để tính toán và thƣ̣c nghiệm trong sản xuất , ở những điều kiện nhƣ thế nào thì có thể dùng nhƣ̃ng kết quả thu nhận đƣợc

2.3.2.5.1. Định lý đồng dạng thƣ́ nhất

Hai hệ số đồng dạng với nhau chúng có chung chuẩn số đồng dạng , ký hiệu П𝑖 = 𝑖𝑑𝑒𝑚, tƣ́c là chuẩn số đồng dạng nhƣ nhau.

Chuẩn số đồng dạng của một hệ nào đó có thể đƣợc tạo thành tƣ̀ một dạng khác qua nhân, chia, khai căn, lũy thừa…

Khi cần thiết có thể phối hợp các chuẩn số khác nhau , nhƣng chuẩn số phối hợp độc lập cần bằng số chuẩn số xuất phát . Nhƣ̃ng chuẩn số dẫn suất nhận đƣợc sẽ giúp chúng ta làm thƣ̣c nghiệm, phân tích các kết quả.

Giảm bớt số lƣợng chuẩn số tạo khả năng làm gần đúng mô hình , các chuẩn số có ảnh hƣởng không đáng kể có thể bỏ qua.

Biến đổi khác nhau của định lý thƣ́ nhất là : Các hiện tƣợng đồng dạng , chỉ số đồng dạng là bằng nhau và bằng đơn vị.

2.3.2.5.2. Định lý đồng dạng thƣ́ hai – định lý П

Định lý này của Pheđecman – Buckingam trả lời vấn đề cần phải gia công kết quả thƣ̣c nghiệm nhƣ thế nào.

Mỗi một phƣơng trình vật lý đƣợc mô tả trong một hệ thống đo nhất định có thể biểu diễn dƣới dạng hàm số của chuẩn số đồng dạng:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

П = 𝜙 П2, П3, П4, … П𝑚−𝑘 (2 − 54)

Trong đó:

m- số đại lƣợng trong phƣơng trình.

k- số đơn vị cơ bản cần chọn khi xác định hệ thống.

Phƣơng trình chuẩn số nhận đƣợc thể hiện ở dạng hàm ẩn . Dạng tƣờng minh của hàm này không thể xác định tƣ̀ lý thuyết đồng dạng mà còn tƣ̀ con đƣờng thƣ̣c nghiệm, sau khi nhận đƣợc các chuẩn số có liên quan đến lờ i giải của bài toán. Ngoài ra một số chuẩn số có ít ảnh hƣởng đến quá trình ta có thể bỏ qua.

2.3.2.5.3. Định lý đồng dạng thƣ́ ba

Định lý này trả lời cho câu hỏi điều kiện cần và đủ để các quá trình và hiện tƣợng là đồng dạng . Nhƣ̃ng kết quả thƣ̣c nghiệm có thể mở rộng ra các hiện tƣợng đồng dạng mang tính chất chung . Sƣ̣ khác nhau về tính chất của các hiện tƣợng đƣợc xác định bởi tính chất đồng nhất . Vì vậy điều kiện cần cho tính đồng dạng là đồng dạng của các điều kiện của tính đồng nhất . Nếu là đồng dạng, chúng có đồng dạng vật lý của hệ thống . Vì vậy, khi xác định các chuẩn số đồng dạng cần thiết phải tìm mối quan hệ với điều kiệ n đồng nhất . Nói cách khác , hai hiện tƣợng có chung chuẩn số đồng dạng thì đồng dạng nhau. Đây là cơ sở của mô hình hóa.

Nguyên lý của lý thuyết đồng dạng – Định lý đồng dạng

Mục lục