Mô hình hóa của quá trình nào đó bao gồm mô hình hóa các thông số hình học,cơ lý khác nhau . Thông thƣờng các quá trình mô tả vật thƣ̣c (thể hiện tƣ̀ mô hình) đƣợc mô tả bằng phƣơng trình hàm số. Để nêu rõ ý nghĩa vật lý trong các hàm số, cần trình bầy bằng sƣ̣ phụ thuộc giƣ̃a các đại lƣợng riêng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
rẽ và đày đủ thứ nguyên của hệ thống. Do đó khi một biểu thƣ́c toán học muốn thể hiện đầy đủ ý nghĩa vật lý của quá trình thì điều kiện cần thỏa mãn là tính chất đồng nhất các loại đại lƣợng , nghĩa là tất cả các thành phần trong biểu thƣ́c bắt buộc phải thể hiện bằ ng các đại lƣợng vật lý (cần có một và chỉ một thƣ́ nguyên).
Trong cơ học, đại lƣợng cơ bản thƣờng thấy là khối lƣợng M , chiều dài L, thời gian T…
Các đại lƣợng dẫn xuất từ các đại lƣợng đo cơ bản đƣợc gọi là thƣ́ nguyên. Thƣ́ nguyên đƣợc viết bằng ký hiệu ở dạng công thƣ́c . Ví dụ thứ nguyên của diện tích là L2
, vận tốc là L/T, lƣ̣c ML/T2…
Dùng công thức thứ nguyên thuận tiện để tính giá trị bằng số của đại lƣợng có thƣ́ nguyên khi chuyển tƣ̀ một hệ đơn vị đo này sang hệ đơn vị đo khác.
Công thƣ́c thƣ́ nguyên có dạng mũ tổng quát:
𝑥 = 𝑀 𝜇. 𝐿 𝜆 𝑇 𝜏 (2-50) Trong đó:
M,L,T – Khối lƣợng, chiều dài, thời gian. μ,λ,η – số mũ.
Lý thuyết thứ nguyên có thể biểu diễn dƣới dạng hàm số:
U = j(x1, x2, … xn) ( 2- 51) Hay dƣới hàm mũ: U = C. x1n1x2n2x3n3… xnlnn (2 - 52) Trong đó : n1, n2, n3,.. nnn là số mũ cần tìm
Nếu có hàm số U = f(x, y, z)
Thì có thể đƣa về dạng 𝑈 = 𝐶. 𝑥∝𝑦𝛽𝑧𝛾 (2 – 53) Trong đó α, β, γ đƣợc xác định tƣ̀ phân tích thƣ́ nguyên.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn