Bài toán điều khiển ở đây là điều khiển chuyển động đến 1 vị trí chính xác theo giá trị đặt với yêu cầu đảo chiều liên tục đòi hòi bộ điều khiển tác động nhanh, loại bỏ đƣợc nhiễu ma sát sao cho quá trình gia tốc, giảm tốc của con trƣợt êm hơn. Với mục tiêu nghiên cứu các bộ điều khiển khác nhau với đối tƣợng là hệ thống phi tuyến, hệ thống trên đã đƣợc kiểm chứng bằng một số phƣơng pháp điều khiển nhƣ LQG, MRAS trong [8] và cần thử nghiệm với các phƣơng pháp điều khiển khác. Vì vậy luận văn đề xuất thử nghiệm với bộ điều khiển mờ và nghiên cứu nâng cao chất lƣợng của bộ điều khiển.
- Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu ra: đầu vào thứ 1 là sai lệch đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là đạo hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là IE và đầu ra của bộ điều khiển là giá trị điện áp một chiều ký hiệu là U.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Xác định số lƣợng tập mờ cần thiết: về nguyên tắc, số lƣợng tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ nên nằm trong khoảng từ 3 đến 10. Nếu số lƣợng ít hơn 3 thì ít có ý nghĩa vì không thực hiện đƣợc việc lấy vi phân; Nếu lớn hơn 10 thì con ngƣời khó có khả năng bao quát hết các trƣờng hợp xảy ra. Đối với đối tƣợng này, ta chọn số lƣợng tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ là 9. Ký hiệu 9 biến ngôn ngữ nhƣ sau:
Âm nhiều NB (Negative Big) Âm vừa NM (Negative Medium) Âm ít NS (Negative Slow)
Âm rất ít NVS (Negative Very Slow) Không ZE (Zero)
Dƣơng rất ít PVS (Positive Very Slow) Dƣơng ít PS (Positive Slow)
Dƣơng vừa PM (Positive Medium) Dƣơng nhiều PB ((Positive Big)
Với những ký hiệu nhƣ trên thì miền xác định ngôn ngữ của các biến vào là: E, DE, U {NB, NM, NS, NVS, ZE, PVS, PS, PM, PB}
- Xác định kiểu hàm liên thuộc: đây là giai đoạn rất quan trọng, vì các quá trình làm việc của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào dáng của hàm liên thuộc. Mặc dù không có một chuẩn mực nào cho việc lựa chọn nhƣng thông thƣờng có thể chọn hàm liên thuộc có dạng hình học đơn giản nhƣ hình thang, hình tam giác... Các hàm liên thuộc phải có miền phủ lên nhau đồng thời hợp của các miền liên thuộc phải phủ kín miền giá trị vật lý để trong quá trình điều khiển không xuất hiện các “lỗ trống”. Ta chọn các hàm liên thuộc đầu vào, ra hình gauss nhƣ hình vẽ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 3.4. Định nghĩa các tập mờ cho biến DE của bộ điều khiển mờ
Hình 3.5. Định nghĩa các tập mờ cho biến U của bộ điều khiển mờ
- Xây dựng các luật điều khiển:
Các luật điều khiển thƣờng đƣợc biểu diễn dƣới dạng mệnh đề IF... THEN... Các mệnh đề này có thể viết dƣới dạng ma trận, ngôn ngữ, liệt kê. Theo kinh nghiệm thiết kế, các luật điều khiển đƣợc xây dựng theo bảng sau, tổng cộng có 81 luật điều khiển:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Đánh giá chất lƣợng hệ thống mà cần quan tâm đến tốc độ biến thiên của sai lệch e(t) thì ta dùng công thức sau: 2 2 4 1 0 de I [e(t) ( ) ]dt dt 0 2 dt ) t (
e : Đặc trƣng cho tốc độ nhanh chậm của QTQĐ
2 1 0 de [ ] dt dt : Đặc trƣng cho độ bằng phẳng của QTQĐ
Trong đó α1 là giá trị cố định, thông thƣờng α1 đƣợc chọn trong khoảng tqd 1 tqd
6 3
- Để chất lƣợng của hệ thống là tốt nhất, sai số là nhỏ nhất thì bộ điều khiển là tối ƣu khi I4 min. Ta có sơ đồ mô phỏng:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 3.6. Mô phỏng bộ điều khiển mờ theo tiêu chuẩn tích phương bình phương sai lệch
Xét khi γ =0.02, Imin = 0.4142605601503. Xét khi γ =1.5, Imin = 7.5566485967973.
Qua thử nghiệm và đánh giá chất lƣợng theo chỉ tiêu I4, Số luật điều khiển đã cải tiến và lƣợc bỏ bớt còn 9 luật điều khiển nhƣ sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Chọn thiết bị hợp thành và nguyên lý giải mờ
Triển khai luật hợp thành và tổng hợp các giá trị mờ. Thiết bị hợp thành ta chọn theo nguyên tắc Prod - Probor.
Các tập mờ sau khi triển khai qua nhiều thiết bị hợp thành sẽ đƣa về các giá trị thực theo cách thức giải mờ, cách thức này có ảnh hƣởng không nhỏ đến trạng thái làm việc cũng nhƣ độ phức tạp của hệ thống. Chọn giải mờ theo phƣơng pháp Centroid. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 3.9. Bề mặt đặc trưng cho quan hệ vào ra của bộ điều khiển mờ
- Sơ đồ và kết quả mô phỏng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 5 10 15 20 25 30 35 40 0.996 0.997 0.998 0.999 1 1.001 1.002 1.003 Time (s) V a lu e s FLC voi 1(t) Set values FLC
Hình 3.11. Đáp ứng đầu ra của bộ PI mờ với kích thích 1(t)
5 10 15 20 25 30 35 40 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 Time (s) R a n g e V a lu e ( X u n g )
FUZZY LOGIC CONTROL
FLC SET VALUES
Hình 3.12.- Đáp ứng đầu ra của bộ PI mờ với kích thích xung pulse Nhận xét:
- Đã thiết kế bộ điều khiển PI-mờ với hai đầu vào (đầu vào thứ hai là tích phân của đầu vào thứ nhất) và một đầu ra. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển FLC ổn định, độ quá điều chỉnh nhỏ và tác động nhanh.
- Đã nghiên cứu nâng cao chất lƣợng bộ điều khiển PI-mờ với bộ điều khiển mờ còn 9 luật theo tiêu chuẩn tích phân bình phƣơng sai lệch. Kết mô phỏng nhận thấy bộ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
điều khiển ổn định, bám theo giá trị đặt và sau một khoảng thời gian xác định, sai lệch của hệ thống tiến dần đến 0.
- Điều này chứng tỏ có thể áp dụng đƣợc bộ FLC trong những hệ thống truyền động bám chính xác với yêu cầu đảo chiều liên tục và ứng dụng vào thực tế.