Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Phƣơng pháp này ngƣời ta sử dụng giá trị tích phân của sai lệch e(t) để đánh giá chất lƣợng QTQĐ của hệ.
Đối với những hệ thống điều khiển sai lệch e(t) có dạng nhƣ hình 1.9 - (1) thì kết luận là hệ không dao động. Đối với những hệ thống điều khiển sai lệch e(t) có dạng nhƣ hình 1.9 - (2) thì kết luận là hệ dao động nhƣng không có quá điều chỉnh. Trong hai trƣờng hợp này diện tích của vùng e(t) có thể đƣợc xác định nhƣ sau
0 1 e(t)dt I
Nếu diện tích này càng nhỏ thì quá trình quá độ xẩy ra càng nhanh và ngƣợc lại. Đối với những hệ thống điều khiển sai lệch e(t) có dạng nhƣ hình 1.9 - (3) thì kết luận là hệ dao động và có quá điều chỉnh. Trong trƣờng hợp này ta không thể sử dụng công thức
0 1 e(t)dt
I đƣợc bởi vì e(t) đổi dấu nên I1 bây giờ bằng tổng đại số của 2 phần (+) và (-) dẫn đến không phản ánh chính xác tổng diện tích dẫn đến đánh giá sai chất lƣợng. Trong trƣờng hợp này ta dùng công thức:
0 2 e(t)dt I
Công thức này có thể dùng để đánh giá chất lƣợng chung cho hệ dao động hay đơn điệu. Tuy nhiên trong thực tế công thức này không đƣợc sử dụng vì tính tích phân trên gặp rất nhiều khó khăn. Lúc này ngƣời ta sử dụng công thức:
0 2 3 [e(t)] dt I
I3 không phụ thuộc vào dấu e(t) nghĩa là không phụ thuộc vào đặc điểm của đƣờng cong quá độ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Tuy nhiên nếu xét 2 hệ: đơn điệu và dao động có cùng thời gian quá độ nhƣ hình 1.9 - (4), diện tích trong trƣờng hợp đơn điệu lớn hơn trƣờng hợp dao động nhƣng trên thực tế QTQĐ của đƣờng đơn điệu tốt hơn đƣờng dao động vì ở hệ đơn điệu
max% 0; n 0. Các tiêu chuẩn tích phân trên không nêu lên đƣợc độ bằng phẳng, không nói đến tốc độ biến thiên của e(t). Vì vậy ngƣời ta đƣa ra dạng tổng quát sau:
0 4 Vdt I với 2 2 n 2 1 n n de d e V e(t) [ ] ... [ ] dt dt với α1… α n là các hệ số Trong thực tế ngƣời ta thƣờng chọn: 2 2 1 de V e(t) [ ] dt Khi đó: 2 2 4 1 0 de I [e(t) ( ) ]dt dt 0 2 dt ) t (
e : Đặc trƣng cho tốc độ nhanh chậm của QTQĐ
2 1 0 de [ ] dt dt : Đặc trƣng cho độ bằng phẳng của QTQĐ
Trong đó α1 là giá trị cố định, thông thƣờng α1 đƣợc chọn trong khoảng qd qd 1
t t
6 3