Học sinh 1 : Vẽ hình, ghi các hệ thức lợng trong tam giác vuông . BT 3 T69
Học sinh 2 : Nêu định nghĩa, tính chất các tỷ số lợng giác của góc nhọn . BT 33 . T93 Giáo viên thống kê lại kết quả kiến thức cơ bản của 2 học sinh làm phần ôn tập lý thuyết.
I/ Lý thuyÕt: SGK T92
1) Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
2) Định nghĩa các tỷ số lợng giác.
3) Tính chất của các tỷ số lợng giác.
4) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
II/ Bài tập:
Chữa bài tập 3 T69.
y = 52+72 = 74
xy = 5 . 7 35 35 x 74
⇒ = y =
Bài tập 33 T93 SGK:
a) C. Sin 3
α = 5 b) D . Sin Q = SR
QR c) C . Cos 300 3
= 2 Hoạt động 2 :
Giáo viên đọc đề bài , học sinh vẽ hình , tìm hớng giải
Luyện giải bài tập:
Bài tập 1:
Cho hình bình hành ABCD có àA=450 ; AB = BD = 18 cm
a) TÝnh AD b) TÝnh SABCD
Giải
a) Hạ đờng cao AH tam giác ABD cân tại B đờng cao BH đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh AD.
7,5cm
4,5cm 6cm
B
A
C H
45°
\ /
B C
A H D
GT ∆ABC ; AB = 6 cm AC = 4,5 cm
BC = 7,5 cm ; AH ⊥ BC KL a) ∆ABC vuông tại A ?
Tính Bà ? Cà ? AH . b) SMBC = SABC th× ®iÓm M nằm trên trên đờng nào ?
? Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông khi biết độ dài 3 cạnh của nã.
? Phát biểu định lý Pitago đảo
? áp dụng tỷ số lợng giác để tính Bà ? Cà ?
? Hệ thức nào tính đợc đờng cao AH theo các số liệu đã biết
? Ngoài ra còn cách tính theo các tỷ số lợng giác nh thế nào
? Công thức tính diện tích của mỗi tam giác
⇒ AD = 2AH.
* Tam giác vuông ABH có AH = AB . Cos A
= 18 . Cos 450 = 18 . 1 9 2 2 = (cm) b) AD = 2AH = 18 2 cm
Tam giác vuông ABH có BH = AB . sin A
= 18 . Sin 450 = 18 . 1 9 2
2 = (cm)
SABCD = 2.SABD = 2 . 1
2AD . BH = 18 2 . 9 2
= 324 (cm2).
Cách 2:
SABCD = 2 . SABD = 2 . 1
2AB . AD . sin A
= AB . AD . sin A = 18 .18 2 . 1
2 = 324 (cm2) B i tËp 37 T49 SGK:à
Giải a) Cã 7,52 = 56,26 4,52+ 62 = 56,25 VËy AC2 + AB2 = BC2
⇒ ∆ABC vuông tại A (Định lý Pitogo đảo)
* ∆ABC có Sin à 4,5 7,5 B AC
= BC = = 0,6 à 36 52 11,63 .0
B ′ ′′
⇒ =
Sin Cà = BCAB =7,56 = 0,8 à 53 7 48,370
C ′ ′′
⇒ = .
* ∆ vuông ABC có AH . BC = AB . AC . 6.4,5
7,5 AB AC
AH BC
⇒ = = = 3,6 (cm)
β c b a
α
50° 15° B
I K
A
b) SABC = SMBC = 1
2BC . h
M à ∆ABC v à ∆MBC có chung đáy BC
⇒ AH = BH = h .
Vậy điểm M phải cách BC một khoảng là h
⇒ M nằm trên 2 đờng thẳng song song với BC v và cách BC một khoảng h = 3,6 cm
Hoạt động 3 : Củng cố – hớng dẫn
* Bài tập về nhà: 38, 39, 40, SGK T95 82, 83, 84, 85 SBTËp
* Rút kinh nghiệm:
TiÕt : 18
ôn tập chơng I (Tiếp) I ) Mục tiêu:
* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức về cạnh và góc của tam giác vuông
* Rèn kỹ năng về góc : Dựng góc nhọn α khi biết 1 tỉ số lợng giác của nó , giải 1 tam giác vuông , tính chiều cao h
* Thái độ : Đo đạc cẩn thận , tính toán chính xác II) Chuẩn bị : Thớc, eke, máy tính
III) Hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: KTBC
Học sinh 1 : Câu hỏi 3 T91 SGK
Phát biểu định lý về tính chất cạnh góc vuông trong tam giác vuông theo các tỷ số lợng giác : Vẽ hình + công thức.
HS 2 : Bài tập 38 T 95 và hỏi thêm : Giải tam giác vuông là gì ? Hoạt động 2 : Chữa bài kiểm tra 1
a) b = a.sinβ = a. cos α c = a.sinα = a.cosβ b) b = c. tg β = c.cotgα c = b.tgα = b.cotgβ Chữa bài tập 38 T95 :
Tính khoảng cách giữa 2 thuyền A và B theo hình vẽ minh hoạ ( làm tròn đến mét ) Giải : * ∆IBK có BKIã = 500 + 150 = 650
IB = IK.tgBKIã = 380.tg 650 ≈ 814,9126 (m)
*∆ vuông AIK có AI = IK. tg ãAKI
= 380 . tg500 ≈ 452,8664(m)
VËy AB = IB – IA ≈ 814,8216 – 452,8664
8 cm 6 cm
B
A
C D
B
A C
D
F E
≈ 362,0462 ≈ 362 m
Cách tính đúng : AB = 380.tg650- 380.tg500
≈ 362,046 264 6 Hoạt động 3 : Luyện giải bài tập :
∆ABC, àA=90o ; AB = 6cm , AC = 8cm
GT p/g AD của ãBAC ; D ∈ BC ; DE ⊥ AB tại E ;
DF ⊥ AC tại F
a) Tính BC ? Bà ? Cà ? b) BD = ? CD = ?
KL c) Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính SAEDF và chu vi AEDF (lấy chính xác đến hàng thập Phân thứ 4).
? Tính BC nh thế nào.
? Căn cứ vào những số liệu, công thức nào để tính đợc Bà ? Cà ?
? Có định lý, tính chất nào liên quan
đến BD, CD do p/giác AD định ra trên cạnh BC
? Viết hệ thức do tính chất đờng p/giác của ∆ABC, đoạn BD DC có mối quan hệ nh thế nào.
? TÝnh BD, CD
? Dự đoán tứ giác AEDF là hình gì
? Trớc hết dễ dàng chứng minh đợc tam giác AEDF là hình gì ? Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông?
? Để tính đợc chu vi và diện tích hình vuông ta cần biết những số liệu nào.
? Nên tính cạnh nào của hình vuông AEDF.
Bài tập 90 T104 SBTập
Giải
a) ∆ vuông ABC có:
* BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
⇒ BC = 10 cm
* Sin B = 8 10 AC
BC = = 0,8
⇒ àB≈53 7 48,370 ′ ′′.
* Sin C = 6 10 AB
BC = = 0,6
⇒ Cà ≈36 52 11,630 ′ ′′.
b) Vì AD là p/g của àA trong ∆ABC BD DC
AB AC
⇒ = ( T/c p/giác ).
10 5 6 8 14 7 BD DC BD DC BC
AB AC AB AC
⇒ = = + = = =
+ +
BD = 5. 5.6 30 42 7 AB=7 = 7 = 7 (cm) DC = 5.8 55
7 = 7 (cm)
c) Tứ giác AEDF có àE= = =àA Fà 90o
⇒ AEDF là hình chữ nhật (ba góc vuông)
Đờng chéo AD là p/g của àA (gt)
⇒ Hình chữ nhật AEDF là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
* Trong hình vuông BED có ED = BD . Sin B
Thay sè:
(Cọc) B
A C
D E
H
E 1,7 m
35°
A
C
D B
ED = 42
7 . Sin 53 7 48,370 ′ ′′ ≈ 3,4268 (cm) Vậy chu vi hình vuông AEDF = 4 . ED
≈ 13, 7144 cm
SAEDF = ED2≈11,7553 (cm2) Hoạt động 4 : Bài toán thực tế
Với hình 49 SGK, góc độ nhìn thẳng
đứng từ trên xuống (hình chiếu bằng) có hình dạng bên, ta đặt tên các toạ
độ điểm:
Để tính khoảng cách giữa 2 cọc (độ dài đoạn BE) ta làm nh thế nào?
? BE chứa trong đoạn thẳng nào (BC).
? Có thể tính đợc BC không
? Nếu tính đợc độ dài đoạn thẳng nào thì sẽ tính đợc BE .
* Hớng dẫn: Kẻ EH ⊥ AC chứng minh ADEH là hình chữ nhật
⇒ EH = 5m .
- Tính BC theo tam giác vuông ABC - Tính EC theo tam giác vuông EHC
⇒ BE = BC - EC .
? Vận dụng bài thực hành em hãy - Giới thiệu cách đo?
T lêi:
- Ngời đứng cách gốc cây 30 m (vị trí điểm D)
- Chiều cao từ mắt ngời đến chân là 1,7 m
- Đặt mắt ở máy đo góc điểm C , dãng CD ⊥ AB
- Điểm C tạo với 2 điểm A, E
ã 350
ACE= . TÝnh AB ?
Bài tập 39 T95 SGK
Chuyển hình phối cảnh không gian lên hình học phẳng.
Từ E hạ EH ⊥ AC.
ADEH là hình chữ nhật ⇒ AD = EH = 5m
* Tam giác vuông ABC có Cos C = AC
⇒ BC = AC : Cos C = 20 : Cos 500 BC BC ≈ 31, 1145 (m) .
* Tam giác vuông ABC có Cos Cà AC
= BC Tam giác vuông EHC có Sin
à 500
EH EH
C EC
EC Sin
= ⇒ = = 5 : Sin 500 ≈ 6,527 (cm) VËy BE = BC – EC
≈ 31,1145 – 6,527 ≈ 24,5875 (m) Bài tập 40 T95 SGK
Hớng dẫn: Tứ giác CDBE là hình chữ nhật
⇒ CE = 30 m EB = 1,7 m
- Tính AE theo tam giác vuông ACE AB = BE + AE
Hoạt động 5 : Củng cố hớng dẫn Bài tập 87, 87, 90, 93 SBTập T103
Ôn tập lý thuyết bảng tóm tắt Dặn dò: Giờ sau kiểm tra 1 tiết
Tiết : 19 Kiểm tra chơng 1 I .Mục tiêu :
Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chơng, kiểm tra kết quả học tập của học sinh, giảng dạy của giáo viên sau chơng 1