* Kỹ năng : Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
* Thái độ : Suy luận có căn cứ II) Chuẩn bị :
Giáo viên : Thớc thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu.
Học sinh :Thớc thẳng, compa,
III) Phơng pháp dạy học : Quan sát , phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động 1 : KTBC
HS1: Phát biểu các định lý đã học ở bài trớc
GV đặt vấn đề: Giờ học trớc đã biết đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn . Vậy nếu có hai dây của đờng tròn , thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh chúng đợc với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này.
Hoạt động 2 :
GV yêu cầu 1 HS đọc đề. Giáo viên vẽ hình , học sinh tiếp tục ghi GT – KL
? Thế nào là khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đ- ờng thẳng
? Hệ thức ở mỗi vế trong đẳng thức giúp ta liên quan đến định lý nào
1) Bài toán : SGK T 104
GT Đờng tròn (O) , dây AB , AC khác đờng kính . OH ⊥ AB , OK ⊥ CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) Chứng minh : SGK T 104
* Chú ý : Kết luận bài toán vẫn đúng nếu 1 dây hoặc hai dây là đờng kính
Hoạt động 3 :
Giáo viên hớng dẫn cách chứng minh qua
đẳng thức (*)
? Mỗi học sinh chứng minh 1 phần a , b
? Với AB , CD là hai dây của đờng tròn , còn OH và OK là các khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây . Qua bài toán nầy em có kết luận nh thế nào
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
?1Sử dụng đẳng thức (*)
a) Chứng minh nếu AB = CD thì OH = OK:
OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lí đờng kính vuông góc với dây
⇒ AH = HB = AB2 và CK = KD =
2
CD ⇒ HB = KD nÕu AB = CD
HB = KD ⇒ HB2 = KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ( c/m trên)
⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK.
b) Chứng minh nếu OH = OK thì AB = CD
A
B C
D F
E O
Giáo viên chốt lại đó là nội dung định lý 1 SGK T 105
? Tơng tự trong trờng hợp hai dây không bằng nhau . Trong đẳng thức (*) nếu 1 số hạng trong tổng này lớn hơn 1 số hạng trong tổng kia thì có kết luận gì về hai số hạng còn lại
? Giao điểm O của 3 đờng trung trực trong
∆ABC là gì
? Khi đó AB , AC , BC đóng vai trò là gì
? Tơng tự OD , OE , OF có quan hệ nh thế nào với dây và tâm
NÕu OH = OK ⇒ OH2 = OK2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
⇒ HB2 = KD2 ⇒ HB = KD hay 2 2
CD
AB= ⇒ AB = CD
* Định lý 1 : SGK T 105
? 2 Sử dụng đẳng thức (*)
a) Tơng tự chứng minh đợc nếu AB > CD th× OH < OK
b) NÕu OH < OK th× AB > CD
* Định lý 2 : SGK T 105
?3
a) O là giao điểm của các đờng trung trực của ∆ABC ⇒ O là tâm đờng tròn ngoại tiếp
∆ABC.
Cã OE = OF ⇒ d©yAC = d©y BC (theo
định lí 1 về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
b) Có OD > OE và OE = OF
nên : OD > OF ⇒ AB < AC ( theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến t©m).
Hoạt động 4 : BTVN : 12 , 13 , 14 , 15 , 16 SGK
Ngày soạn: 11 /11 /2010 Tiết 25: luyện tập
I. Mục tiêu:
HS nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đ- ờng tròn.
HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
HS: Thớc thẳng, compa, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: kiểm tra
? Em hãy phát biểu nội dung định lí 1 và 2 Hoạt động 2: luyện tập
? Đọc đề bài ?
? Vẽ hình ?
? Ghi gt ,kl ?
Bài 12 (sgk)
Gt (0.5cm) d©y AB = 8cm,
Ithuéc AB ;AI =1cm; d©y CD qua I
Kl a. Tính k/c từ O đến b. AB = CD
GV Gọi H là trung điểm của AB
? Em hãy nêu cách tính OH ? Giải:
a. Gọi H là trung điểm của AB => AH =BH
= 4cm và OH vuông góc Ab ( quan hệ đ- ờng kính và dây )
Ta có: OH2 = OA2- HB2 (Định lí pi ta go)
OH =3 cm
? Tơng tự tính OK ?
? Tính KC ? b.Kẻ OK vuông góc CD => OKIH là hình
vuông cạnh 3cm => KC = 4 cm vËy AB =CD
I
O B
A C
D
K H
? Đọc đề bài ?
? Vẽ hình ở bảng ?
Bài 13 (sgk)
? Ghi gt , kl ?
? Để chứng minh EH = EK ta cần cm điều
gì ? Chứng minh:
a.xét 2 tam giác vuông OHE và OKE có KO = HO (vì 2 dây bằng nhau)
có OE cạnh chung => tam giác OKE bằng tam giác OHE (trờng hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông) => EH = EK
b.v× d©y AB d©y CD => HA = CK => EA =EC
Gv treo bảng phụ Cho DE vuông góc AC DF vuông góc BC
Gv híng dÉn
Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà - Xem lại các bài tập đã giải
- Bài tập 14 sgk,Bài tập 32,33,34,36,SBT
Chứng minh
Kẻ DE vuông góc AC,DF vuông góc BC ta có AJ = BK nên OE =OF
Tam giác DEC = tam giác DFK ( cạnh huyền góc nhọn) =>góc D1= góc D2
Tam giác DAE = tam giác DFB ( cạnh huyền góc nhọn) =>góc D3 = gócD4
=> gãc D1+ gãc D3 = gãc D2 +gãc D4
b. tam giác ADB cân tại D nên DC là phân giác của góc D nên DC vuông góc AB
O E
A
B D C
H K
Gt (O) d©y AB =d©y CD AB cắt CD tại E ngoài (O), H,K trung ®iÓm AB,CD
KL a,EH = EK b. EA = EC
k j
D C
B A
F E
O ≡ H
a
A
B O
B A
H
Tiết 26 Ngày 15/11/2010
Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn I ) Mục tiêu:
* Kiến thức :
- Học sinh nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , các khái niệm về tiếp tuyến , tiếp điểm . Nắm đợc các định lý về tính chất tiếp tuyến , các hệ thức về khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
* Kü n¨ng :
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- Rèn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng hình tiếp tuyến.
- Phát huy trí lực của HS.
* Thái độ : cẩn thận chính xác khi chứng minh II) Chuẩn bị :
Giáo viên :
- Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
- Bảng phụ
Học sinh : Thớc thẳng, compa
III) Phơng pháp dạy học : quan sát trực quan , phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động 1 : KTBC
HS1: phát biểu các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
HS2: Nếu có một đờng thẳng và một đờng tròn bất kỳ có thể xảy ra những vị trí nào của hai hình ? Khi đó số điểm chung mỗi trờng hợp là bao nhiêu?
Hoạt động 2 :
Giáo viên vẽ đờng tròn , dùng thớc kẻ t- ợng trng cho đờng thẳng di chuyển minh hoạ ba vị trí
Căn cứ vào số điểm chung khi nào đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau
Giáo viên : đờng thẳng a còn gọi là cát tuyến của đờng tròn (O)
? Trờng hợp này đờng thẳng a còn có thể ở vào vị trí nào
? So sánh OH và R
? Tính AH , HB theo R và OH