CHƯƠNG II: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Tiết 26: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, các tính chất của diện tích.
- Hiểu được để CM các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình.
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ôn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
HS2: Chữa bài 3/ 115.
3.Bài mới:
Hoạt động của GV+HS Nội dung cần đạt HĐ1: Hình thành khái niệm diện tích đa
giác
- GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và cho HS làm bài tập ?1
- Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích.
a. Kiểm tra xem diện tích của a là 9 ô vuông, diện tích của hình b cũng là 9 ô vuông hay không?
b. Tại sao nói diện tích của d gấp 4 lần diện tích của c
c.So sánh diện tích của c và của e
GV: chốt lại: Khi lấy mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích ta thấy :
+ Diện tích hình a = 9 đơn vị diện tích, Diện tích hình b = 9 đơn vị diện tích . Vậy diện tích a = diện tích b
+ Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c
+ Diện tích e gấp 4 lần diện tích c
GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác có tính chất tương tự như vậy không?
GV Giới thiệu tính chất
+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là 1a
+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là 1ha
+ Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2
Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha 1 km2 = 100 ha
+ Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE hoặc S.
HĐ2: Xây dựng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
- GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì diện tích của nó được tính như thế nào?
- ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ nhật :
S = a.b
Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ nhật, công thức này được chứng minh với
1) Khái niệm diện tích đa giác
+ Đếm trong hình a có 9 ô vuông vậy diện tích hình a là 9 ô
+ Hình b có 8 ô nguyên và hia nửa ghép lại thành 1 ô vuông, nên hình b cũng có 9ô vuông.
+ Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c
+ Diện tích e gấp 4 lần diện tích c
*Kết luận:
- Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.
- Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định. Diện tích đa giác là 1 số dương.
Tính chất:
1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.
3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1 cm, 1 dm, 1 m là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2
2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.
* Định lý:
Diện tích của hình chữ nhật bằng tích 2 kích thước của nó.
* Ví dụ:
a = 5,2 cm
b = 0,4 cm
⇒ S = a.b = 5,2 . 0,4 = 2,08 cm2 a b
3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.
mọi a, b.
+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy.
+ Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức tạp. Do đó ta thừa nhận không chứng minh.
Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo
HĐ3: Hình thành công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.
GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là a?
- GV: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng ( a = b)
⇒ S = a.b = a.a = a2
- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b ?
- Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào bằng nhau.
- Ta có công thức tính diện tích của tam giác vuông như thế nào?
GV. Cho học sinh làm ?3 HS. Thực hiện
a) Diện tích hình vuông
* Định lý:
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2
a
b) Diện tích tam giác vuông
* Định lý:
Diện tích của tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh của nó.
S = 1 2a.b
?3
Để chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích như :
- Vận dụng t/c 1: ∆ABC = ∆ACD thì SABC = SACD
- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác vuông ABC &
ACD không có điểm trong chung do đó:
SABCD = SABC + SACD 4. Củng cố và luyện tập: 5. Hướng dẫn về nhà
- Chữa bài 6 (sgk) - Học bài & làm các bài tập: 7,8 (sgk) a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi - Xem trước bài tập phần luyện tập.
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần.
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần.
Giải:
a) a' = 2a ; b' = b => S’ = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b => S’ = 3a.3b = 9ab = 9S c) a' = 4a ; b' = 1
4b => S' = 4a. 1
4b = ab = S
==========================================================
Ngày dạy: 15/11/2014 Lớp 8B. Tiết2 15/11/2014 Lớp 8A. Tiết4 Tiết 27: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức:+ Củng cố và hoàn thiện về lý thuyết diện tích của đa giác - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích đề bài, trình bày lời giải.
- Thái độ: Trí tưởng tưởng và tư duy lôgíc.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: thước kẻ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Luyện tập - thực hành.
- Hoạt động hoạt động nhóm, cá nhân.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ôn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu các T/c của diện tích đa giác
- Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.
3 Bài mới:
Hoạt động của GV+HS Nội dung cần đạt
HĐ1: Tổ chức luyện tập
GV. Bài toán cho gì? yêu cầu gì?
HS. Trả lời
GV. Gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng không? ta làm thế nào?
HS. Tính diện tích nền
Tính diện tích cửa sổ và cửa ra vào.
- Tính tỉ lệ phần trăm giữa diện tích của cửa sổ và cửa ra vào với diện tích nền nhà.
=> Câu trả lời
GV. Cho học sinh làm bài 9.
HS. Hoạt động nhóm.
GV. Kiểm tra bài của các nhóm.
GV. Cho học sinh làm bài 14.
HS. Hoạt động cá nhân.
GV. Cho học sinh lên bảng chữa bài.
Bài 7/ 118
- S nền nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2 - Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1,6 = 1,6 m2 - Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4 m2 - Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là:
S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 m2 - Tỷ lệ % của S' và S là:
' 4
17,63% 20%
22, 68 S
S = ≈ <
Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn về ánh sáng
Bài 9/11
12
A x E D
B C
Hình vuông ABCD có AB = 12cm, AE = x
GT SAED = 1
3SABCD KL Tìm x ?
Giải:
SAED = 1
2AB . AE = 1
2.12.x = 6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 )
Ta có PT 6x = 1.144 8
3 ⇒ =x Bài 14/119
- Diện tích đám đất đó là
GV. Cho học sinh làm bài 13.
HS. Hoạt động nhóm.
E H
F
D G C
A B
S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 ha = 0,28 km2 - GV: 1 Km2 = 100 ha 1 ha = 100a 1 a = 100 m2 Bài 13
∆ABC = ∆ACD ⇒ SABC = SACD (1)
∆AEF = ∆AEH ⇒SAEF = S AEF (2)
∆KEC = ∆GEC ⇒ SKEC = SGEC (3) Trừ các vế (1) lần lượt cho các vế (2) (3)
⇒ SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC)
⇒ SHEGD = SEFBR
4. Củng cố:
- Nhắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S hình tam giác vuông 5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 10, 15 SGK/119.
---