CHƯƠNG II: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Tiết 30.2: ÔN TẬP HỌC KÌ I
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về Định nghĩa, T/c và các dấu hiệu nhận biết về HBH, HCN, hình thoi, hình vuông.Hệ thống hoá kiến thức của cả chương
+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện của hình. Phát tiển tư duy sáng tạo
- Giáo dục: Tính cẩn thận và tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ:
GV : Thước, Bảng phụ.
HS : Dụng cụ vẽ hình.
III . PHU ƠNG PHÁP DẠY HỌC - Dạy học đặt và giải quyết vấn đề
- Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, giảng giải.
IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập
C- Bài mới:
Hoạt động của GV+HS Nội dung cần đạt
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A.
Kẻ đường cao AH, dựng hình chữ nhật AHBD và AHCE. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) PQ là trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Ba điểm D, P, H thẳng hàng.
d) DH ⊥EH.
GV. Cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.
HS. Hoạt động nhóm thực hiện bài toán.
GV. Kiểm tra và nhận xét.
Bài 2 : Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q.
Ay cắt tia đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
GV. Cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.
HS. Hoạt động nhóm thực hiện bài toán.
GV. Kiểm tra và nhận xét.
Chứng minh:
a) Do AHBD là hình chữ nhật nên
ã 900
DAH = , tương tự ãHAE=900. Mà
ã ã ã 900 900 1800
DAE DAH HAE= + = + =
⇒ D, A, E thẳng hàng.
b) Do P, Q lần lượt là tâm của hai hình chữ nhật AHBD, AHCE nên PQ là đường trung bình của
∆ ABC ⇒ PQ BC// và PQ qua trung điểm của AH, (1). Do AHBD là hình chữ nhật nên AH ⊥BC, (2).
Từ (1) và (2) suy ra PQ là trung trực của AH.
c) Do AHBD là hình chữ nhật nên D, P, H thẳng hàng.
d) Do P là tâm của hình chữ nhật AHBD nên ∆ PBH cõn đỉnh P, suy ra PBHã =PHBã , (3).
Tương tự ta cú QHC QCHã =ã , (4).
Vỡ ∆ ABC vuụng ở A nờn PBH QCHã +ã =900 nờn
ã ã 900
PHB QHC+ = ⇒ DH ⊥EH. Chứng minh:
a) Xét hai tam giác ∆APB và
∆ADS ta có :
AB AD= , (do ABCD là hình vuụng). BAP DASã =ã , ( gúc cú cạnh tương ứng vuông góc ) và àB D= =à 900
nên ∆APB =∆ADS.
Suy ra : AP AS= hay ∆APS cân đỉnh A.
Tương tự ta có ∆AQR cân đỉnh A.
b) DoAx⊥Ay nên QA SR⊥ hay QA là đường cao tam giác QRS.
Do ABCD là hình vuông nên RC⊥SQ hay RC là đường cao tam giác QRS. Suy ra P là trực tâm tam giác QRS ⇒ SP⊥RQ ⇔ ãSHR=900.
Do ∆AQR cân đỉnh A và M là trung điểm của QR nên AM ⊥RQ hay ãAMQ=900.
Tương tự ta cú : ãANH =900: Tứ giỏc AMHN cú ba gúc vuông ⇒ AMHN là hình chữ nhật.
===========================================================
Ngày dạy: 04/12/2013 Lớp 8C. Tiết1 04/12/2013 Lớp 8D. Tiết2 Tiết 31 : ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức:
+ Các đường trong tứ giác, tính chất đối xứng dựng hình.
+ Ôn lại các tính chất đa giác, đa giác lồi, đa giác đều.
+ Các công thức tính: Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình hình bình hành, tam giác, hình thang, hình thoi.
- Kỹ năng: Vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính toán, tính diện tích các hình - Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, óc tưởng tượng, làm việc theo quy trình.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Hệ thống hoá kiến thức.
- HS: Ôn lại toàn bộ kỳ I.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại.
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ôn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn 3.Bài mới:
Hoạt động của GV+HS Nội dung cần đạt
HĐ1: Ôn tập lý thuyết I. Ôn chương tứ giác
- Phát biểu định nghĩa các hình:
- Hình thang - Hình thang cân - Tam giác
- Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi
- Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên?
- Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của các hình
+ Hình thang + Tam giác
II. Ôn lại đa giác
- GV: Đa giác đều là đa giác ntnào?
- Công thức tính diện tích các hình?
+ -
A. Lý thuyết
I. Ôn chương tứ giác 1. Định nghĩa các hình
- Hình thang - Hình thang cân - Tam giác
- Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi 2. Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên 3.Đường trung bình của các hình
+ Hình thang + Tam giác
3. Hình nào có trực đối xứng, có tâm đối xứng.
4. Nêu các bước dựng hình bằng thước và com pa
5. Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
II. Ôn lại đa giác
1. Khái niệm đa giác lồi(SGK) 2. Công thức tính diện tích các hình a) Hình chữ nhật: S = a.b
a, b là 2 kích thước của HCN b) Hình vuông: S = a2 a là cạnh hình vuông.
c) Hình tam giác: S = 1 2ah
HĐ2: Áp dụng bài tập Chữa bài 47/133 (SGK)
- ∆ABC: 3 đường trung tuyến AP, CM, BN
- CMR: 6 ∆ (1, 2, 3, 4, 5, 6) có diện tích bằng nhau.
- GV hướng dẫn HS:
- 2 tam giác có diện tích bằng nhau khi nào?
- GV chỉ ra 2 tam giác 1, 2 có diện tích bằng nhau.
- HS làm tương tự với các hình còn lại?
GV. Cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.
HS. Hoạt động nhóm thực hiện bài toán.
GV. Kiểm tra và nhận xét.
a là cạnh đáy
h là chiều cao tương ứng d) Tam giác vuông: S = a.b a, b là 2 cạnh góc vuông.
II. Bài tập:
bài Bài 1. (Bài 47/133 (SGK) A M 1 6 N
3 4
B P C Giải:
- Tính chất đường trung tuyến của ∆G cắt nhau tại 2/3 mỗi đường AB, AC, BC có các đường cao tại 6 tam giác của đỉnh G
S1=S2(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (1) S3=S4(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (2) S5=S6(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (3) Mà S1+S2+S3 = S4+S5+S6 = (1
2SABC) (4) Kết hợp (1),(2),(3) & (4) ⇒S1 + S6 (4’) S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = (1
2SABC) (5) Kết hợp (1), (2), (3) & (5) ⇒ S2 = S3 (5’) Từ (4’) (5’) kết hợp với (1), (2), (3) Ta có:
S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 đpcm
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD, trên AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = CN.
a. Tứ giác BNDM là hình gì?.
b. Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì? Thì BNDM là hình thoi.
4. Củng cố: GV nêu một số lưu ý khi làm bài
5. HDVN: - Ôn lại các bài tập của chương 1 và chương 2.
======================================================
Ngày dạy: 11/12/2013 Lớp 8C. Tiết1 11/12/2013 Lớp 8D. Tiết2 Tiết 32 : ÔN TẬP HỌC KỲ I
I- MỤC TIÊU : - Kiến thức:
+ Các đường trong tứ giác, tính chất đối xứng dựng hình.
G
+ Ôn lại các tính chất đa giác, đa giác lồi, đa giác đều.
+ Các công thức tính: Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình hình bình hành, tam giác, hình thang, hình thoi.
- Kỹ năng: Vẽ hình, tính toán, tính diện tích các hình
- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, óc tưởng tượng, làm việc theo quy trình.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Hệ thống hoá kiến thức.
- HS: Ôn lại toàn bộ kỳ I.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình.
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ôn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn 3.Bài mới
Hoạt động của GV+HS Nội dung cần đạt
Gv. Cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL bài 1.
HS. Thực hiện
GV. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
HS. MNPQ là hình chữ nhật GV. Cho học sinh chứng minh HS. Lên bảng trình bày.
GV. Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
HS. Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD
GV. Cho học sinh vẽ hình bài toán.
Viết GT, KL HS. Thực hiện
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh
AB,BC,CD,DA.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Giải
B
D
A C
N
P M
Q
a. Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật b. Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2.AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh : Tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Tứ giác AEDF là hình gì? Chứng minh.
Giải
GV. Cho học sinh chứng minh phần a, b HS. Hoạt động nhóm
GV. Cho học sinh lên bảng trình bày.
GV. Cho học sinh tự giải bài 3.
HS. Thực hiện
GV. Kiểm tra bài và nhận xét.
F E
D C
A B
a)Chứng minh : Tứ giác DEBF là hình bình hành.
b)Tứ giác AEDF là hình vuông
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b. Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
c. Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
4. Củng cố: GV nêu một số lưu ý khi làm bài
5. HDVN: - Ôn lại các bài tập của chương 1 và chương 2.
- Chuẩn bị kiểm tra học kì I.
=======================================================