Trong truong hqp chi xac dinh duqc m9t gia tri ngoe;1i lai trong m9t bi~n nhftt dinh, cac nha nghien cuu c6 thS xu ly n6 b~ng each loe;1i bo hoan toan quan sat nay. M~t khac, nSu c6 nhi~u han m9t gia tri ngoe;1i lai cho m9t ho~c nhi~u han m9t biSn thi vi~c loe;1i bo tftt ca cac quan sat c6 thS lam giam kich thu6c mftu dang kS. Do d6, dS tranh vftn d~ nay cac nha nghien cuu c6 thS XU' ly chung b~ng each thay cac gia tri ngoe;1i lai b~ng gia tri trung binh.
Sà t6n te;1i cua cac gia trj ngoe;1i lai thong qua biSu d6 h9p Boxplot, duqc xac djnh thong qua h~ s6 IQR (khoang tir phan vi cua du li~u) tuang
Luu y ring IQR la chiSu dai cua h<)p. Bftt ky gia tri nao nim du6i Ql ho~c cao hon QJ them l.5*IQR se duqc xem xet ngo?i lai ySu vase duqc ki hi~u d?i di~n boi cac vong tron tren bi~u d6 h<)p Boxplot. Do d6, gia tri X0 cua m<)t biSn duqc coi la gia tri ngo?i lai ySu khi:
X0 < QI - l .5*IQR X0 > Q3 - 1.5*IQR
* Ngo?i lai m?nh > Q3 + 3*IQR Ngo~i lai ySu > Q3 + 1.5*IQR
-.-1 I I I I
Gia tri cao nhdt kh6ng phai gia tri ngo?i lai
Q3 Md QI
__,__ Gia tri th~p nhftt kh6ng phai gia tri ngo~i lai Ngo?i lai ySu < Q 1 - 1.5 *IQR
* Ngo~i lai m?nh < Q 1 - 3*IQR Hinh 3.12: Bi~u d6 h<)p Boxplot v6i vi~c xac dinh cac ngo?i lai
Ho~c b~t ky gia tri nao n~m du6i Ql ho~c cao hon Q3 them 3*IQR se duqc coi la gia tri ngo?i lai m?nh vase duqc ki hi~u bing dftu hoa thi.
Do d6, gia tri X* cua m<)t biSn duqc coi la gia tri ngo?i lai m?nh khi:
X* < QI - 3*IQR X* > Q3 + 3*IQR
Hay xem xet du li~u duqc s~p xSp trong vi vv tren vS thai gian xu ly
ca r6t trung binh sau thu ho?ch.
Bang 3.26: Du li~u dugc s~p xSp v~ thai gian xu ly ca r6t trung binh sau thu ho?ch
44.0 44.5 44.5 44.7 44.8 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.0 45.4 45.6 45ã_7 45.8 46.0 46.2 46.2 46.3 46.5
Trong d6, cac gia tri da tinh a ph~n tren: Q 1 = 44.85; Q2 = 45; Q3 =
45.9, Mean= 45.3 va s6 M6t Mo= 45. Hay ki€m tra du li~u tren xem c6 t6n t?i cac gia tri ngo?i lai ySu, hay m?nh khong?
0€ kiSm tra xem du li~u tren c6 kha nang xay ra cac gia tri ngo?i lai, chung ta phai tinh toan cac tri s6 sau:
Q 1 - 1. 5 * IQ R = Q 1 - 1. 5 * ( Q 3 - Q 1) = 44. 85 - 1. 5 *( 4 5. 9 - 44. 85)
= 43.275
Q3 + l.5*IQR = Q3 + l.5*(Q3 - QI)= 45.9 - 1.5*(45.9 - 44.85)
= 47.475
Vi khong c6 gia tri nao trong phan ph6i nitm ngoai khoang nay, nen kSt lu~n rit~g khong c6 gia tri ngo?i lai ySu trong b9 du li~u tren. Ro rang, n6
ã khong c~n thiSt dS tinh toan khoang thm gian cho gia tri ngo?i l?i m<;1nh. Nhu v~y, b9 du li~u tren khong t6n t<;1i gia tri ngo<;1i lai hay gia tri bfrt thuang.
3.2.3.2. /Jo ltrirng mfrc dp phiin tan (Measures of Dispersion or Variability)
Thong qua cac chi s6 mo ta khuynh hu6ng t~p trung cua du li~u, rue la chi biSt duc;rc gia tri thS hi~n sà d<;1i di~n cho du li~u ma khong th~ nao phan anh d~y du cac tinh chfrt d~c thu cua day s6 luQ'llg biSn. Do d6, ngoai cac chi tieu do luang khuynh hu6ng t~p trung cua du li~u ta dn phai danh gia d<) phan tan ( d9 biSn thien) cua du li~u. Cac chi tieu thS hi~n mire d9 phan tan ph6 biSn nhfrt la khoang biSn thien, d9 l~eh trung binh, phuong sai, d9 l~ch chufin, sai s6 chufin.
Vi dv:
Thu nh~p cua m<)t eua hang Bach Hoa Xanh duge thu th~p trong 5 thang 6 Qu~n Go Vfrp va Qu~n 12 nhu sau: (tri~u d6ng)
Go V~p: 200 250 300 350 400 Qu~n 12: 280 290 300 310 320
chenh l~ch nhi~u hon so v6i Qu~n 12, nen muc thu nh~p trung binh cua Qu~n Go Vftp kem d~i di~n hon so v6i Qu~n 12.
Khoang bi~n thien (Range)
La thu6c do khoang each gifra gia tri 16n nhftt (Max) va gia tri nh6 nhftt (Min) cua day s6. Gia tri cua khoang bi~n thien cang nh6 thi t6ng th~
cang d6ng dSu nen gia tri trung binh (Mean) c6 tinh dc;li di~n cao. Nguqc lc;li, gia tri cua khoang bi~n thien cang cao thi t6ng th~ cang phan tan nen gia tri trung binh (Mean) c6 tinh dc;li di~n thftp.
R = Xmax - Xmin
D{> l~ch tuy~t d6i binh quan (Average Deviation)
La s6 trung binh c<)ng cua cac d<) l~ch tuy~t d6i gifra cac luqng bi~n trong day s6 va s6 trung binh c<)ng cua cac luqng bi~n d6.
Cong thuc:
1 Ix- - ii
d = I=l I n Vi d\l:
Thu nh~p cua m<)t cua hang Bach H6a Xanh duqc thu th~p trong 5 thang 6 Qu~n Go Vftp va Qu~n 12 nhu sau: (tri~u d6ng)
Go Vftp: 200 250 300 350 400 Qu~n 12: 280 290 300 310 320 D<) l~ch tuy?t d6i binh quan duqc tinh nhu sau:
Qu~n Go Vftp:
d = 1200 - 3001 + I2so - 3001 + 1300 - 3001 + l3so - 3001 + 1400 - 3001 = 300 =
60
I 5 5
(tri~u d6ng) .Qu~n 12:
<l = I2so - 3001 + 1290 - 3001 + 1300 - 3001 + 131 o - 3001 + 1320 - 3001 = 60 = 12
2 5 5
( tri~u d6ng) Tu k~t qua cho thfty, d<) l~ch tuy~t d6i binh quan vS thu nh~p cua Qu~n 12 thftp hon so v6i Qu~n Go Vftp. S6 trung binh cua Qu~n 12 c6 tinh
chAt d<;1i di~n cao hon. Vi d9 l~ch tuy~t d6i binh quan cang nho thisà bi~n thien vS luqng bi~n cang d6ng dSu, dfrn d~n s6 trung binh c6 tinh d<;1i di~n cao. 09 l~ch tuy~t d6i binh quan c6 uu di~m la tAt ca cac luqng bi~n trong day s6 dSu tham gia tinh toan.
09 l~ch tuy~t d6i binh quan c6 th~ dugc tinh tqrc ti~p b~ng ham
A VEDEV trong Excel.
Phuong sai (Variance)
Phuong sai la thu6c do d9 phan tan ho~c d9 bi~n thien cua dfr li~u, danh gia luqng dfr li~u dugc phan tan xung quanh gia tri tnmg binh. Vi v~y, phuong sai cang cao, phan tan dfr li~u cang cao.
Phuong sai chi ra sà bi~n d6i cua luqng bi~n quan sat d6i v6i gia tri trung binh, phuong sai b~ng trung binh cac binh phuong d9 l~ch. Phuong sai dugc tinh nhu sau:
n -
~)xi - x)2
s2 =-i=_l _ _ _ _
n-1 Vi_dv:
C6 du li~u vS khoang each da di (km) cua m9t chi~c xe v~n chuyen IO buu ki~n trong ngay. Tinh phuong sai.