• Caực nhoựm thửùc hieọn yẽu cầu.
3x + 2y < 1; x + 2y ≥ 2
I. Baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn aồn
BPT baọc nhaỏt hai aồn x, y coự dáng toồng quaựt laứ: ax + by ≤ c (1) (<, ≥, >)
trong a2 + b2≠ 0).
Hoát ủoọng 2: Tỡm hieồu caựch bieồu dieĩn taọp nghieọm cuỷa BPT baọc nhaỏt hai aồn
• GV bieồu dieĩn miền nghieọm cuỷa moọt soỏ bpt baọc nhaỏt hai aồn ủaởc bieọt. Tửứ ủoự giụựi thieọu caựch bieồu dieĩn miền nghieọm.
VD: Bieồu dieĩn hỡnh hóc taọp
nghieọm cuỷa bpt: 2x + y ≤ 3 • GV hửụựng daĩn HS thửùc hieọn lần lửụùt caực bửụực. Phần khõng gách laứ miền nghieọm cuỷa bpt y ≤ 1 Phần khõng gách laứ miền nghieọm cuỷa bpt x ≥ 1
Miền nghieọm laứ miền khõng bũ gách cheựo
II. Bieồu dieĩn taọp nghieọm cuỷa BPT baọc nhaỏt hai aồn BPT baọc nhaỏt hai aồn
• Trong mp Oxy, taọp hụùp caực ủieồm coự toá ủoọ laứ nghieọm cuỷa (1) ủgl miền nghieọm cuỷa noự.
• ẹửụứng thaỳng ax + by = c chia maởt phaỳng thaứnh hai nửỷa mp, moọt trong hai nửỷa mp ủoự (keồ caỷ bụứ) laứ miền nghieọm cuỷa bpt ax + by ≤ c, nửỷa mp kia (keồ caỷ bụứ) laứ miền nghieọm cuỷa bpt ax + by ≥ c.
• Qui taộc thửùc haứnh bieồu dieĩn miền nghieọm cuỷa bpt ax + by ≤ c (1):
B1: Veừ ủửụứng thaỳng ∆: ax + by = c B2: Laỏy moọt ủieồm M0(x0; y0) khõng thuoọc ∆ (thửụứng laỏy goỏc toá doọ O). B3: Tớnh ax0 + by0 vaứ so saựnh cụựi c B4: Keỏt luaọn:
+ Neỏu ax0 + by0 < c thỡ nửỷa mp bụứ
∆ chửựa M0 laứ miền nghieọm cuỷa (1). + Neỏu ax0 + by0 > c thỡ nửỷa mp bụứ
∆ khõng chửựa M0 laứ miền nghieọm cuỷa (1).
Chuự yự: Miền nghieọm cuỷa (1) boỷ ủi ủửụứng thaỳng ∆ laứ miền nghieọm cuỷa bpt ax + by < c.
Hoát ủoọng 3: Áp dúng bieồu dieĩn taọp nghieọm cuỷa BPT baọc nhaỏt hai aồn
• Cho caực nhoựm thửùc hieọn lần lửụùt caực bửụực. Moĩi nhoựm duứng baỷng con ủeồ veừ.
Vớ dú: Bieồu dieĩn hỡnh hóc taọp
nghieọm caực BPT: a) –3x + 2y > 0 b) 3x + y ≤ 6 c) 2x – y ≤ 3 d) x + y < 4
a) b) c) d)
Hoát ủoọng 4: Cuỷng coỏ
• Nhaỏn mánh caực bửụực bieồu dieĩn hỡnh hóc taọp nghieọm cuỷa BPT baọc nhaỏt hai aồn.
TL Hoát ủoọng cuỷa Giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa Hóc sinh Noọi dung Hoát ủoọng 1: Tỡm hieồu caựch bieồu dieĩn miền nghieọm cuỷa Heọ BPT baọc nhaỏt hai aồn VD1: Bieồu dieĩn hỡnh hóc taọp
nghieọm cuỷa heọ:
3 6 4 0 0 x y x y x y + ≤ + ≤ ≥ ≥ (1) • Cho moĩi nhoựm bieồu dieĩn taọp nghieọm cuỷa moọt BPT (trẽn cuứng mp toá ủoọ)
VD2: Bieồu dieĩn hỡnh hóc taọp
nghieọm cuỷa heọ:
2 3
2x yx 4y 10x 8 − ≤
+ ≥ +
(2)
• Cho moĩi nhoựm bieồu dieĩn taọp nghieọm cuỷa moọt BPT (trẽn cuứng mp toá ủoọ)
(Miền nghieọm laứ miền khõng bũ gách cheựo)
(2) ⇔ − ≤22x yx y 32 − ≤ −
(Miền nghieọm laứ miền khõng bũ gách cheựo)