4.5.1.1. Nội dung cơ sở tri thức
a) Khái niệm nguyên thủy
Khái niệm Giải thích Điều kiện
ConNguoi Con Người
Bảng 4.1. Các khái niệm nguyên thủy của bài toán “Gia đình” b) Khái niệm phức
Khái niệm Biểu thức Giải thích
Nu ConNguoi Phụ nữ
Nam ConNguoi Đàn ông
Me ≡ Nu ∃coCon.ConNguoi Người mẹ
Father ≡ Nam ∃coCon.ConNguoi Người cha
ChaMe ≡ ConNguoi ∃coCon.ConNguoi Cha mẹ
Ba ≡ Me ∃coCon.ChaMe Người bà
Ong ≡ Cha ∃coCon.ChaMe Người ông
Vo ≡ Nu ∃coChong.Nam Người vợ
Chong ≡ Nam ∃coVo.Nu Người chồng
Bảng 4.2. Các khái niệm phức của bài toán “Gia đình” c) Quan hệ nguyên thủy
Quan hệ Giải thích Domain Range
coCon Có con ConNguoi ConNguoi
coChong Có chồng ConNguoi ConNguoi
coVo Có vợ ConNguoi ConNguoi
4.5.1.2. Kết quả hiện thị cơ sở tri thức chưa được chuẩn hóa
Hiển thị TBox
Hình 4.26. Nội dung TBox của bài toán “Gia đình”
Hiển thị ABox
Hình 4.27. Nội dung ABox của bài toán gia đình
4.5.1.3. Kết quả thu được khi tiến hành khử phép bao hàm Tập các luật ban đầu của TBox có nội dung như sau:
Hình 4.28. Tập luật ban đầu của TBox trong bài toán “Gia đình”
Trong tập luật này ta thấy có luật số 4 và 5 có chứa phép bao hàm.
Nam ConNguoi Nu ConNguoi
Cách khử bao hàm được tiến hành như sau:
Hình 4.29. Khử phép bao hàm trong TBox của bài toán “Gia đình”
- Để khử phép bao hàm ta thêm khái niệm mới vào vế phải của phép bao hàm, khi đó luật mới sẽ là giao của khái niệm mới với khái niệm ban đầu.
Kết quả thu được sau khi khử phép bao hàm là - Tập các khái niệm mới:
Hình 4.30. Các khái niệm nguyên thủy mới của TBox trong bài toán “Gia đình” sau khi khử phép bao hàm
- Tập luật mới:
Hình 4.31. Các luật của TBox trong bài toán “Gia đình” sau khi thực hiện phép khử phép bao hàm
4.5.1.4. Kết quả thu được sau khi khai triển TBox
Khai triển TBox là làm cho vế phải của các mô tả khái niệm phức không xuất hiện các ký hiệu tên. Chương trình thực hiện như sau:
- Khái niệm Nu không phải là khái niệm nguyên thủy. Thay Nu is-a (GiongCai and ConNguoi)
- Khái niệm Nam không phải là khái niệm nguyên thủy. Thay Nam is-a (GiongDuc and ConNguoi)
- Với định nghĩa Cha ≡ Nam ∃coCon.ConNguoi, ta có: Khai triển luật:
Cha is-a (Nam and (exist coCon.ConNguoi)) ---> Luat moi thu duoc la:
Cha is-a (ConNguoi and GiongDuc) and (exist coCon.ConNguoi) - Với định nghĩa Ong ≡ Cha ∃coCon.ChaMe
---> Luật mới thu được sẽ là:
Ong is-a ((ConNguoi and GiongDuc) and (exist coCon.ConNguoi) and (exist coCon.ChaMe))
Tương tự với các luật còn lại, ta sẽ thu được kết quả của các tập luật đã được khai triển.
4.5.1.5. Kết quả hiển thị cơ sở tri thức đã được chuẩn hóa
Hình 4.32. Kết quả thu được sau khi chuẩn hóa TBox trong bài toán
4.5.1.6 Kết quả hiện thị cây đồ thị mô tả của EL TBox đã chuẩn hóa
Hình 4.33. Cây đồ thị mô tả EL
KẾT LUẬN
Logic mô tả EL là một họ biểu diễn tri thức hình thức, ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Logic mô tả EL đang là một hướng nghiên cứu đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, nhằm hướng tới sự tối ưu về biểu diễn tri thức và độ phức tạp trong tính toán chỉ còn là đa thức. Trong đồ án này, em bước đầu tìm hiểu về Logic mô tả EL và ứng dụng của Logic mô tả EL trong SNOMED, GaLen và Gene Ontology.
Trước tiên, đồ án đã trình bày được các lý thuyết cơ bản về Logic mô tả EL. Sau đó, đồ án đã đưa ra được các vấn đề cơ bản của Logic mô tả EL và các thủ tục quyết định trên bài toán bao hàm của EL. Cuối cùng, em đã đưa ra được một ví dụ minh họa cho nội dung lý thuyết đã trình bày ở trên.
Do thời gian và khả năng tìm hiểu về Logic mô tả EL còn nhiều hạn chế, chưa nêu được họ Logic mô tả EL như EL+, EL++, EL kết hợp với phép phủ định, với giới hạn số, với phép hợp, với lượng từ với mọi… nên đồ án còn có những thiếu sót. Em rất mong nhận được sự đánh giá và góp ý bổ sung của các thầy giáo, cô giáo và các bạn để đồ án được hoàn thiện hơn.
DANH SÁCH THUẬT NGỮ
Tiếng Việt Tiếng Anh
Kết hợp Combination
Nội nhập Internalization
Logic mô tả Description Logic
Ngôn ngữ mô tả Description language
Ngôn ngữ thuộc tính Attributed language
Khái niệm Concept
Vai trò Role
Khái niệm nguyên tố Atomic concept
Quan hệ nguyên tố Atomic role
Khái niệm nguyên thủy Primitive concept
Quan hệ nguyên thủy Primitive role
Khái niệm phức Complex concept
Khái niệm đỉnh Top concept
Giao Conjunction
Lượng từ tồn tại Existential quantification, exist restriction Phép thông dịch Interpretation Hàm dịch Interpretation function Ngữ nghĩa Semantics Khẳng định Assertion Thuật ngữ Terminology
Cơ sở tri thức Knowledge base
Bộ thuật ngữ Terminology box
Bộ khẳng định Assertional box
Bao hàm khái niệm Concept inclusion
Chu trình thuật ngữ Terminology cycle
Chuẩn hóa Normalization
Bài toán thỏa Satisfiability
Bài toán bao hàm Subsumption
Bài toán tương đương Equivalence
Bài toán không giao Disjointness
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. B.Suntisrivaraporn. Optimization and Implementation of Subsumption
Algorithms for the Description Logic EL with cyclic Tboxes and General Concept Inclusion Axioms. Master thesis, TU Dresden, Germany, 2005.
[2] Bernhard Nebel. TerminoLogical cycles: Semantics and computational properties. In John F.Sowa, editor, Principles of Semantic Networks, pages 331- 361. Morgan Kaufmann, Los Altos, 1991.
[3] Franz Baader: TerminoLogical cycles in a description Logic with existential restriction. In Geog Gottlob and Toby Walsh, editors, Proceedings of the 18th International Joint Conference on Artificial Intelligence. Morgan Kaufmann, 2003. [4] Franz Baader: Using automata theory for characterizing the semantics of terminoLogical cycles. Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, 1996. [5] Franz Baader, ‘The instance problem and the most specific concept in the description Logic EL w.r.t. terminoLogical cycles with descriptive se- mantics’, in Proceedings of the 26th Annual German Conference on Ar- tificial Intelligence, KI 2003, volume 2821 of Lecture Notes in Artificial Intelligence, pp. 64–78, Hamburg, Germany, (2003). Springer-Verlag.
[6] S . Brandt. Subsumption and instance problem in ELH w.r.t. general tboxes. LTCS-Report LTCS-04-04, Chair for Automata Theory, Institute for Theoreti- cal Computer Science, Dresden University of Technology, Germany, 2004. See http://lat.inf.tu-dresden.de/research/reports.html.
[7] Bernhard Nebel. TerminoLogical cycles: Semantics and computational properties. In John F. Sowa, editor, Principles of Semantic Networds. Morgan Kaufmann, Los Altos, 1991.
[8] Một vài ví dụ Ontoloty sử dụng EL làm ngôn ngữ mô tả: http://lat.inf.tu-dresden.de/~meng/toyont.htm
[9] William F. Dowling and Jean Galler. Linear-time algorithms for testing the satisfiability of propositional horn formulae. Journal of Logic Programming, 1984
[10] Gene Ontoloy Consortium
See
http://www.geneontoloty.org/GO.consortiumlist.ht [11] Allegro Common LISP. Franz Inc.
[12] R. M. Quillian. Semantic Memory. In Minsky, editor, Semantic Information Processing, pages 216-270. MIT Press, 1968
[13] M. L. Minsky. A framework for representing knowledge. In Winston, editor, The Psychology of Computer Vision, pages 211-277. McGraw-Hill, 1975
[14] Franz Baader: Termin Logi al cycles in KL-ONE-based knowledge
representation languages. In Proceedings of the Eighth National Conference on Artificial Intelligence, AAAI-90,Boston USA ), 1990
[15] M. Schmidt-SchauB and G. Smolka. Attributive concept descriptive with complements. Artificial Intelligence, 48(1):1-26, 1991
[16] Monik R. Henzinger, Thomas A. Henzinger, and Peter W. Kopke: Computing simulations on finite and infinite graphs. In 36th Annual Symposium on Foundation of Computer Science,Milwaukee, Wisconsin , 1995. IEEE Computer Society Press
[17] Reasoning in ELH. General Concept Inclusion Axioms. Sebastian Brandt, Theoretical Computer Science,TU Dresden.
brandt@tcs.inf.tu-dresden.
Trang web http://lat.inf.tu-dresden.de/research/reports/2004/Brandt-LTCS-04- 03.pd
[18] The Instance Problem and the Most Specific Concept in the Description Logic EL Termin Logi al Cycles with Descriptive Semantics. Theoretical Computer Science, TU Dresden, D-01062Dresden, Germany
baader@inf.tu-dresden.
[19] Data Complexity of Instance Checking in The EL Family of Description Logics Adila Alfa Krisnadhi Born on September 6, 1980 in Pringsewu, Indonesia Submission date: March 9, 2007
Trang webhttp:// lat.inf.tu-dresden.de/research/papers/2007/Krisnadhi-Msc07.pdf [20] Yevgeny Kazakov and Hans De Nivelle. Subsumption of concepts in FL0 for (Cyclic) terminologies with respect to descriptive semantics is PSPACE-complete. In Proceedings of the 2003 International Workshop on Description Logics (DL 2003), CEUR-WS, 2003.
[21] M. Buchheit, F.M. Donini, and A.Scheaf. Decidable reasoning in terminoLogical knowledge presentation systems. Journal of Artificial Intelligence Research, 1, pages 109-138, 1993.
[22] Ian Horrocks, Ulrike Satler, and Stephan Tobies. Practical reasoning for expressive description Logics. In Harald Ganzinger, David McAllester, and Andrei Voronkov, editors, Proceedings of Automated Reasoning (LPAR’99), pages 161- 180. Springer-Verlag, 1999.
[23] R. Cote, D. Rothwell, J.Palotay, R.Beckett, and L.Brochu. The systematized nomenclature of human and veterinary medicine. Technical report, SNOMED International, Northfield, IL, 1993.
[24] A.Rector, W. Nowlan, and A.Glowinski. Goals for concept represntation in the GALEN project. In Proceedings of the 17th annual Sympposium on Computer Applications in Medical Care (SCAMC), Washington, USA, pages 414-418, 1993.