IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
2. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động :
GV: Bài tập vẽ hình trong phần KTBC vừa rồi là nội dung bài ?1 sgk/106, ta đã nhận xét tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. Chúng ta tiếp tục kiểm tra lại nhận xét trên thông qua bài thực hành sau.
GV cho hs thực hành bài ?2 sgk/106.
GV sử dụng tấm bìa tam giác đã chuẩn bị lần lượt tiến hành từng thao tác như sgk và hướng dẫn hs làm theo.
HS sử dụng tấm bìa tam giác đã chuẩn bị, cắt ghép theo sgk và hướng dẫn của GV.
- Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc của một tam giác.
GV: Bằng cách đo, hay gấp hình chúng ta đều có nhận xét: tổng 3 góc của tam giác bằng 1800. Bằng lập luận, hãy chứng minh định lí này.
Yêu cầu hs vẽ hình, ghi gt, kl của định lí.
Nếu hs không chứng minh được, GV có thể dựa vào bài thực hành cắt bìa để gợi ý cho hs vẽ thêm hình phụ :
1) Tổng ba góc của một tam giác.
*Định lý: SGK
2 1 x
B C A
gt ABC
kl AˆBˆCˆ 1800
CM: Qua A kẻ xy // BC
B Aˆ ˆ
1
(2 góc so le trong)
- Qua A vẽ đường thẳng xy // BC.
- Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình vẽ.
- Từ đó sẽ tính được tổng ba góc của tam giác ABC.
GV lưu ý hs : Để cho gọn, ta gọi tổng số đo hai góc là tổng hai góc, tổng số đo ba góc là tổng ba góc. Cũng như vậy đối với hiệu hai góc.
Aˆ Cˆ
2 (2 góc so le trong)
2
1 ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆC B C BAC A A A
B
1800
3.Hoạt động luyện tập:
- GV cho hs làm bài tập 1 (sgk/108).
- GV cùng hs làm câu a, d (H.47 ; H.50) để hướng dẫn hs cách trình bày bài.
a) Theo định lí tổng ba góc của tam giác, ta có :
� � � 1800 A+B+C=
Mà �A = 900 và B� = 550 (gt) Do đó : 900 +550+C�=1800
� C�=1800- (900+55 )0 � C�=350
x 90
55 C
B
A
H.47 d) Theo định lí tổng ba góc của tam giác, ta có :
� � � 1800 D+E +K =
Mà E� = 600 và K� = 400 (gt) Do đó : D�+600 +400=1800
� D�=1800- (600 +40 )0 � D�=800
�K +K�1=1800 (Hai góc kề bù)
1 1
x y
60 40
K E
D
H.50
� 0 � 0 0 0
1 180 180 40 140
K x K
� = = - = - = .
� � 0
1 180
D+D = (Hai góc kề bù) � D�1= =y 1800- D�=1800- 800=1000.
- GV cho hs hoạt động nhóm làm tiếp bài 1/sgk (các hình vẽ còn lại H.48 ; H.49 ; H.51) b) Theo định lí tổng ba góc của tam giác, ta có :
� � 1800 G+H + =$I
Mà G� = 300 và $I = 400 (gt)
Do đó : 300+ +x 400=1800
40 30
x H I G
H.48
� x=1800- (300+40 )0 � x=1100 c) Theo định lí tổng ba góc của tam giác, ta có :
� � � 1800 M+N + =P
� x+500+ =x 1800
� 2x=1800- 500 � x=650
x x
50
P N
M
H.49 e) Theo định lí tổng ba góc của tam giác, ta có :
� � � 1800 BAD+B+ADB=
�
0 0 0
40 70 ADB 180
� + + =
� 1800 (400 70 )0 ADB
� = - + =700
� � 1800
ADB+ADC= (Hai góc kề bù)
� 1800 � 1800 700 1100
ADC x ADB
� = = - = - = .
x y 4040
70
D C
B A
H.51
Tương tự : DAC� +C�+ �ADC=1800 � 400 + +y 1100=1800
� y=1800- (400+110 )0 =300
- GV cho hs làm tiếp bài 4 (sbt/98).
- HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trên bảng phụ, suy nghĩ và trả lời bài 4/sbt : Biết IK // EF.
Chọn giá trị đúng của x trong các kết quả sau:
A. 1000 B. 700 C. 800 D. 900 Chọn đáp án : x = 900.
Giải thích :
� � 0
1 180
E +E= (kề bù) � E�=1800- 1300=500
F E
I K O
140 x
130 1
Vì IK // EF, nên �IKF +F�=1800 (hai góc trong cùng phía)
� 1800 � 1800 1400 400
F IKF
� = - = - =
Theo định lí tổng ba góc của tam giác, ta có : x = 1800 - (500 + 400) = 900. 4.Hoạt động vận dụng:
- Quan sát và phát hiện ra những hiện tượng liên quan đến tổng ba góc của một tam giác.
- Kê một chiếc thang áp vào một bức tường, sao cho chân của thang tạo với mặt tường góc 30 thì chân thang tạo với mặt đất nằm ngang góc bao nhiêu độ?
- Tìm hiểu về cách người ta dùng thước chữ T và thước đo góc để đo một góc trong một số tình huống thực tế.
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng:
* Tìm tòi, mở rộng :
- Có hay ko một tam giác cả ba góc đều lớn hơn 60 - Có hay ko một tam giác cả ba góc đều nhỏ hơn 60 * Dặn dò :
- Nẵm vững tính chất tổng ba góc trong một tam giác.
- Làm bài tập 2 ; 3 ; 5 (sgk/108) và bài tập 1 ; 2 (sbt/98).
- Đọc trước mục 2, 3 (sgk/107).
- Tiết sau học tiếp mục 2 và 3.
*******************************
TUẦN 10 :
Ngày soạn: 20/10/ Ngày dạy:28/10/
Tiết 18: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC ( tiếp) I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông, định nghĩa và tính chất về góc ngoài của tam giác.
2. Kĩ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa, định lí trong bài để tính số đo góc của tam giác, giải một số bài tập.
3. Thái độ:
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng suy luận của học sinh.
- Rèn thái độ nghiêm túc khi học tập.
4.Năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.
- Phẩm chất: Học sinh rèn đức tính tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ.
1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ, phấn màu.
- Phương pháp: Đàm thoại, đàm thoại gợi mở, thảo luận nhóm.
2. HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng nhóm, bút dạ.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1.Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
2. Kĩ thuật: Kĩ thuật động não, đặt câu hỏi.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP.
1.Hoạt động khởi động:
*Tổ chức lớp:
*.Kiểm tra bài cũ:
GV nêu câu hỏi kiểm tra :
- Phát biểu định lí về tổng ba góc của tam giác.
- Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác, hãy tính x, y trong các hình vẽ sau :
x 36
41
56 90
y 72 x
65
R K
M Q F
E
B C A
Hai hs lên bảng kiểm tra :
HS1 phát biểu định lí và tính x trong tam giác ABC :
Theo định lí về tổng ba góc của tam giác, ta có : A B C� � �+ + = 1800.
0 0 0 0 0 0
0 0 0
65 72 180 180 (65 72 )
180 137 43
x x
x
� �
HS2 tính x, y trong hai tam giác MEF và KQR (sau khi hs1 phát biểu xong) :
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MEF, ta có :
� � �
M E F+ + = 1800 560 + 900 + y = 1800 y = 1800 - (560 + 900) = 340. Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác KQR, ta có :
� � �
K Q R+ + = 1800 410 + x + 360 = 1800 y = 1800 - (410 + 360) = 1030. GV nhận xét, cho điểm.
* Vào bài mới: (GV dựa vào phần KTBC để giới thiệu)
- Tam giác ABC có ba góc đều nhọn người ta gọi là tam giác nhọn.
- Tam giác EFM có một góc bằng 900 người ta gọi là tam giác vuông.
- Tam giác KQR có một góc tù người ta gọi là tam giác tù.
Qua đây chúng ta có khái niệm về tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. Đối với tam giác vuông, áp dụng định lý tổng ba góc ta thấy nó còn có tính chất về góc, tính chất đó như thế nào ? Chúng ta học tiếp bài tổng ba góc của một tam giác.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1:
Qua việc KTBC, GV giới thiệu tam giác vuông.
Yêu cầu hs đọc định nghĩa trong sgk/107.
- GV yêu cầu học sinh chỉ rõ cạnh huyền, cạnh góc vuông của ABC
- GV yêu cầu học sinh làm ?3 Cho ABC vuông tại A. Tính BˆCˆ ?
HS: Theo định lí tổng ba góc của tam giác, ta có :
2. áp dụng vào tam giác vuông.
*Định nghĩa:
C B
A
ABC
có: Â = 900
Ta nói: ABC vuông tại A + AB, AC: cạnh góc vuông + BC : cạnh huyền
� � �
� 0 � � 0
0
180 90
90 ( )
A B C
A gt B C
����
��
- Từ đó rút ra nhận xét gì ?
- Hai góc có tổng số đo bằng 900 là 2 góc như thế nào ?
- GV giới thiệu định lý.
GV kết luận. *Tính chất: SGK
ABC
có: Aˆ 900 BˆCˆ 900
Hoạt động 2:
GV vẽ hình và chỉ ra góc ngoài của tam giác.
- �ACx có vị trí như thế nào đối với C� của
ABC ?
- Góc ngoài của tam giác là góc như thế nào ?
HS đọc định nghĩa (sgk/107),
- Vẽ góc ngoài tại đỉnh B, đỉnh A của tam giác ABC.
HS lên bảng vẽ hình :
�ABy là góc ngoài tại đỉnh B của ABC. CAt� là góc ngoài tại đỉnh A của ABC. GV: Các góc �ACx ; �ABy ; CAz� là góc ngoài của tam giác ABC, các góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi là góc trong.
GV treo bảng phụ viết nội dung bài ?4 và phát phiếu nhóm.
3. Góc ngoài của tam giác.
t
y B C x
A
�ACx và C� là 2 góc kề bù.
�ACx là góc ngoài tại đỉnh C của
ABC.
*Định nghĩa: SGK-107
?4: Ta có:
1800
ˆ ˆ ˆBC
A (định lý)
Và ACˆxCˆ 1800 (2 góc kề bù)
B A x C
Aˆ ˆ ˆ
GV yêu cầu đại diện nhóm lên phát biểu.
- Rút ra nhận xét gì ?
Đại diện nhóm lên phát biểu.
- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Đây là một định lí.
- Hãy ghi GT, KL của định lí.
Gọi hs chứng minh định lí.
- Dùng thước đo hãy so sánh �ACx với  và B�.
- Như vậy góc ngoài của tam giác có số đo như thế nào so với mỗi góc trong không kề với nó ?
HS : �ACx > Â ; �ACx > B�. - Em hãy suy luận để có �ACx > Â.
HS :
� � �
� � �
0
ACx A B
ACx A
ma B
����
��
Tương tự ta có : �ACx > B�.
*Tính chất: SGK
gt ABC,�ACx là góc ngoài kl �ACx= � �A B
Chứng minh :
- Tổng 3 góc của tam giác ABC bằng 1800 nên � �A B 1800 C� (1)
Góc ACx là góc ngoài của tam giác nên
�ACx =1800- C� (2)
Từ (1) và (2) suy ra : �ACx=� �A B
*Nhận xét: ACˆx Aˆ;ACˆxBˆ
3.Hoạt động luyện tập:
- GV cho hs làm bài tập để củng cố kiến thức : Bài 1.
a) Đọc tên các tam giác vuông trên hình sau, chỉ rõ vuông tại đâu ? (Nếu có) b) Tìm các giá trị x, y trên hình.
x y y
D I
N M
70 45 45 x
50
H C
B
A
Giải : a) Tam giác vuông ABC vuông tại A.
Tam giác AHB vuông ở H.
Tam giác AHC vuông ở H.
Tam giác MNI vuông tại M.
b) AHB : x 900 500 400
ABC : y 900 �B 900 500 400
MDI� là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác MND, nên : x = 700 + 450 = 1150.