Mẫu ban đầu bao gồm 66 công ty với 33 công ty ở mỗi nhóm.
Nhóm phá sản (nhóm 1) là những nhà sản xuất đã nộp đơn phá sản theo chương 10 của Luật Phá sản Hoa Kỳ trong giai đoạn từ 1946 đến năm 1965. Thời
38
kỳ 20 năm không phải là sự lựa chọn tốt nhất bởi vì các chỉ số trung bình chịu ảnh hưởng khá lớn bởi những thăng trầm của nền kinh tế theo thời gian. Cách lý tưởng nhất là chọn các chỉ số ở một giai đoạn t để dự báo các công ty khác trong giai đoạn tiếp theo (t+1), tuy nhiên điều này là gần như không thể bởi sự hạn chế về dữ liệu.
Altman nhận thấy rằng nhóm này không hoàn toàn thuần nhất do sự khác nhau về ngành và kích cỡ công ty nên ông đã cố gắng thực hiện sự lựa chọn cẩn thân 33 công ty không phá sản cho vào nhóm 2. Nhóm 2 bao gồm một mẫu ghép đôi của các doanh nghiệp sản xuất được chọn từ cơ sở phân loại ngẫu nhiên. Các công ty được phân lớp bởi ngành và kích cỡ doanh nghiệp, với phạm vi giới hạn tài sản nghiêm ngặt từ 1 triệu USD đến 25 triệu USD. Giá trị tài sản trung bình của các công ty nhóm 2 là 9,6 triệu USD, lớn hơn một ít so với nhóm 1. Các công ty nằm trong nhóm 2 là các công ty vẫn còn hoạt động, dữ liệu được thu thập trong cùng năm với các công ty phá sản thuộc nhóm 1.
Đối với mẫu thử đầu tiên, dữ liệu được xây dựng từ các dữ liệu báo cáo tài chính kỳ hạn một năm báo cáo trước khi phá sản. Dữ liệu được xây dựng từ Sổ tay ngành của tổ chức Moody và từ các báo cáo được chọn lọc hằng năm. Quyết định loại bỏ các công ty nhỏ (tài sản dưới 1 triệu USD) và các công ty rất lớn (tài sản lớn hơn 25 triệu USD) ra khỏi mẫu là cần thiết cho phạm vi tài sản các công ty trong nhóm 1. Về bản chất, số liệu thống kê các chỉ số tài chính cho thấy chúng chịu sự ảnh hưởng của yếu tố kích cỡ doanh nghiệp do vậy nên loại bỏ yếu tố này trong phân tích. Mô hình Z-score có thể đáp ứng được nhu cầu này.
2.4.2. Sự lựa chọn biến
Sau khi hình thành được khái niêm nhóm và chọn được công ty, công việc tiếp theo cần thực hiện là thu thập các bảng cân đối và các báo cáo kết quả kinh doanh. Công việc này khá khó khăn bởi số lượng lớn các biến được tìm thấy trong các nghiên cứu quá khứ đều là những chỉ báo quan trọng cho các vấn đề
39
của các công ty. Một danh sách gồm 22 chỉ số hữu ích đã được thu thập để đánh giá mức độ ảnh hưởng. 22 chỉ số được chia thành 5 nhóm bao gồm nhóm chỉ số thanh khoản, nhóm chỉ số đòn bẩy, nhóm chỉ số lợi nhuận, nhóm chỉ số khả năng thanh toán và nhóm chỉ số hoạt động. Các chỉ số được chọn trên cơ sở tính phổ biến về học thuật và khả năng tương thích với công trình nghiên cứu. Từ danh sách 22 chỉ số, 5 chỉ số đã được Altman lựa chọn vì chúng thể hiện tốt mối liên kết trong việc dự đoán phá sản. Để có được tập hợp các biến số cuối cùng, Altman đã áp dụng các thủ tục: (1) quan sát mức ý nghĩa thống kê của các chức năng thay thế khác nhau, bao gồm việc xác định phần đóng góp tương đối của các biến số độc lập; (2) đánh giá sự tương quan giữa các biến số có liên quan để kiểm định đa cộng tuyến; (3) quan sát độ chính xác về mặt dự báo của các tập hợp biến; (4) đánh giá của các chuyên gia.
Sau khi thực hiện các bước trên, biệt thức cuối cùng được thể hiện như sau:
Z = 0,012*𝑿𝟏 + 0,014* 𝑿𝟐 + 0,033*𝑿𝟑 + 0,006*𝑿𝟒 + 0,999*𝑿𝟓 Trong đó:
𝑿𝟏 = Working capital/ Total assets = Vốn lưu động/ Tổng tài sản 𝑿𝟐 = Retained earning/ Total assets = Lợi nhuận giữ lại/ Tổng tài sản
𝑿𝟑 = Earning before tax and interest/ Total assets = Lợi nhuận trước thuế và lãi vay/ Tổng tài sản
𝑿𝟒 = Market value euity/ Book value of total liabilities = Giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu/ Giá trị sổ sách của nợ phải trả
𝑿𝟓 = Sales/ Total assets = Tổng doanh thu/ Tổng tài sản 𝒁 = Overall index = Chỉ số tổng hợp
40 2.4.3. Giải thích các biến số
Biến số 𝑋1, vốn lưu động/ tổng tài sản
Chỉ số này thường được tìm thấy trong các nghiên cứu về các trục trặc trong doanh nghiệp, là một công cụ đo lường độ thanh khoản ròng của các tài sản của công ty tương ứng với tổng vốn. Vốn lưu động được định nghĩa như là sự chênh lệch giữa tài sản lưu động và nợ ngắn hạn, thể hiện rõ nét tính thanh khoản của doanh nghiệp. Thông thường, một công ty trải qua thời kỳ hoạt động lỗ kéo dài sẽ có tài sản lưu động bị co lại so với tổng tài sản. Trong ba chỉ số thanh khoản được đánh giá, chỉ số này tỏ ra là chỉ số đáng giá nhất so với chỉ số thanh toán hiện hành và chỉ số thanh toán tức thời khi mà hai chỉ số này có vẻ kém hữu ích hơn và phụ thuộc vào khuynh hướng bảo thủ của một vài công ty phá sản.
Biến số 𝑋2, lợi nhuận giữ lại/ tổng tài sản
Lợi nhuận giữ lại thể hiện tổng số thu nhập được tái đầu tư hay mức lỗ của một doanh nghiệp trong suốt thời gian tồn tại của nó. Chỉ số này được coi như là phần thặng dư mà doanh nghiệp có được từ quá trình hoạt động sản xuất kinh doanh. Chỉ số lợi nhuận giữ lại/ tổng tài sản thể hiện một khía cạnh thú vị là khả năng đo lường lợi nhuận tích lũy theo thời gian, điều đó có nghĩa là thời gian hoạt động ngắn hay dài của một công ty được cân nhắc hoàn toàn ở chỉ số này.
Ví dụ, các công ty trẻ thường thể hiện một chỉ số RE/TA thấp bởi vì nó chưa có thời gian để tích lũy lợi nhuận. Do đó, ta có thể lập luận rằng các công ty trẻ ở một mức độ nào đó bị phân biệt đối xử trong phân tích này, cho thấy khả năng các công ty này được xếp vào nhóm phá sản là cao hơn một cách tương đối so với các công ty có thời gian hoạt động nhiều hơn. Trên thực tế, đó là điều chính xác khi có thể kết luận rằng các công ty dễ bị phá sản ở những năm đầu hoạt động. Theo Dun & Bradstreet (1994), trong năm 1993 có đến hơn 50% trong số các công ty phá sản có lịch sử hoạt động chỉ từ 1 đến 5 năm.
41
Mặt khác, chỉ số này còn có tác dụng đo lường đòn bẩy của một doanh nghiệp. Cụ thể rằng những công ty có mức tỷ lệ RE/TA cao sẽ có thể giảm bớt nợ trong việc đầu tư tài sản bằng cách sử dụng lợi nhuận giữ lại.
Biến số 𝑋3, lợi nhuận trước thuế và lãi vay/ tổng tài sản
Chỉ số này có thể gọi là chỉ số hiệu suất sử dụng tài sản, đo lường năng suất thật của tài sản mà doanh nghiệp đang đưa vào sản xuất kinh doanh một cách độc lập với nợ vay và thuế. Sự tồn tại của doanh nghiệp phụ thuộc phần lớn vào khả năng tạo tiền của tài sản, chỉ số này xuất hiện nhiều trong những nghiên cứu liên quan đến thất bại doanh nghiệp. Việc doanh nghiệp mất khả năng thanh toán xảy ra khi tổng nợ lớn hơn giá trị đúng của tài sản công ty với giá trị được xác định dựa trên khả năng sinh lời của tài sản. Có thể nói, chỉ số này có khả năng chỉ báo tốt hơn các chỉ số sinh lời khác, bao gồm cả dòng tiền.
Biến số 𝑋4, giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu/ Giá trị sổ sách của nợ Vốn chủ sở hữu được tính bằng giá trị thị trường của tất cả cổ phiếu bao gồm cổ phiếu ưu đãi và cổ phiếu thường; trong khi nợ bao gồm nợ ngắn hạn và nợ dài hạn. Chỉ số này đo lường mức độ có thể sụt giảm về mặt giá trị của tài sản công ty (đo lường bởi giá trị thị trường của vốn chủ sỏ hữu và nợ) trước khi nợ vượt quá tài sản và công ty mất khả năng thanh toán. Ví dụ, một công ty với giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu là 1000USD, và nợ là 500USD có thể chịu được sự sụt giảm 2/3 trong tổng giá trị tài sản trước khi rơi vào tình trạng mất khả năng thanh toán. Nhưng nếu cùng một công ty với 250USD giá trị vốn chủ sở hữu sẽ mất khả năng thanh toán khi tài sản giảm chỉ còn 1/3 giá trị. Chỉ số này bổ sung tác động của kích thước giá trị thị trường mà hầu hết các nghiên cứu phá sản khác không đề cập đến.
Biến số 𝑋5, tổng doanh thu/ tổng tài sản
Chỉ số doanh thu trên tổng tài sản là một chỉ số tài chính tiêu chuẩn minh họa cho khả năng tạo ra thu nhập của tài sản doanh nghiệp, là thước đo khả năng
42
quản trị doanh nghiệp trong môi trường kinh tế cạnh tranh. Chỉ số này được xem như kém quan trọng nhất nếu chỉ dựa trên cơ sở cá thể bởi khi sử dụng kiểm định mức ý nghĩa bằng thống kê đơn biến, nó không nên xuất hiện. Tuy nhiên, bởi vì mối quan hệ duy nhất của chỉ số này với các biến số khác của mô hình, chỉ số này lại xếp hạng 2 trong việc góp phần vào khả năng phân biệt tổng thể của mô hình. Tuy nhiên, xét về tổng thể nền kinh tế thì giữa các ngành có sự chênh lệch doanh thu khá rõ rêt, bởi vậy chỉ số này có thể sẽ không xuất hiện trong một vài mô hình nghiên cứu dự báo rủi ro phá sản của Altman.
Lưu ý
Do việc sắp xếp dịnh dạng máy tính ban đầu mà các biến từ 𝑋1 đến 𝑋4 phải có giá trị dưới dạng phần trăm chứ không phải dạng thập phân(ví dụ chỉ số là 10% thì phải để là 10% cứ không phải là 0.1), còn chỉ số X5 thì lại biểu diễn khác (nếu giá trị là 200% thì được biểu diễn là 2.0. Lí do của sự bất thường này là do định dạng của các biến số khác nhau. Qua nhiều năm, các công ty đã tìm ra một dạng tiện nghi hơn của mô hình là:
Z = 1,2*𝑿𝟏 + 1,4* 𝑿𝟐 + 3,3*𝑿𝟑 + 0,6*𝑿𝟒 + 1,0*𝑿𝟓
Để đánh giá khả năng phá sản của các công ty, chỉ số Z được so sánh với các ngưỡng đã được xác định như sau:
Z < 1.81: Doanh nghiệp phá sản 1.81 < Z < 2.99: Không rõ ràng 2.99 < Z: Lành mạnh
Khi sử dụng công thức này thì tất cả các biến đều có thể được sử dụng dưới dạng giá trị tuyệt đối. Định dạng này đã được sử dụng trong một vài nghiên cứu thực tế, ví dụ như công trình của Altman và Lafleur năm 1981