- “Lịch sử toán học chỉ rõ rằng các KN và các lí thuyết toán học lấy nghĩa qua các bà
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC LUẬN CỦA KHÁI NIỆM PHÂN SỐ
2.2.3. Cách tiếp cận phân số của người Anh
Kí hiệu “:” để chỉ tỉ số dường như có nguồn gốc ở Anh vào đầu thế kỷ 17. Nó xuất hiện trong một văn bản mang tên Arithmetick Johnson; trong đó để chỉ phân số
3
4 được viết 3 : 4 và để chỉ một tỉ số được xuất hiện trong một tác phẩm thiên văn, Coeleste Harmonicon (London, 1651), Vincent Wing. Trong tác phẩm này, các hình thức A : B :: C : D và A.B :: C.D có mặt thường xuyên với ý nghĩa là bằng nhau.
William Oughtred (1547-1660) cũng là một nhà toán học người Anh đã viết: A: B = C: D như A B: C D. Có 3 trong số các kí hiệu của ơng được sử dụng cho đến ngày nay, và một trong số này là biểu tượng cho tỉ số. Kí hiệu của ơng đối với tỉ số và tỉ lệ sau đó được sử dụng rộng rãi ở Anh và trên các châu lục.
Trong Mathematicae Clavis (1631), Oughtred sử dụng dấu chấm để chỉ ra phép chia hay tỉ số nhưng trong tác phẩm Sinuum Canones (1657) của ông, dấu hai chấm “:” được sử dụng cho tỉ số. Ông đã viết 62496 : 34295 :: 1: 0 / 54,9.
Kí hiệu dấu chấm rất dễ bị nhầm lẫn để sử dụng như là biểu tượng cho sự khác biệt trong các phân số thập phân. Chúng ta cũng cần quan tâm đến Leibniz (1646- 1715) đối với một số các biểu tượng này. Ngày 29 tháng 7 năm 1698, ông đã viết trong một bức thư gửi cho John Bernoulli như vậy, để chỉ tỉ số sử dụng khơng phải là một chấm mà phải hai chấm. Do đó, thay vì dy.x :: dt.a ơng viết dy: x = dt: a; cho dy tương ứng x, dt là a, thực sự là giống như, dy chia x bằng dt chia a. Quan niệm về tỉ số và tỉ lệ như thế khá xa lạ trong số học đương đại.
Leibniz là người sử dụng “:” như một biểu tượng chung để chỉ phép chia, ông viết: “x : y được hiểu là phép chia của x cho y. Đơi khi có thể được viết x/y”.