CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
3. Bất phương trình tương đương
-Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
-Lắng nghe, ghi bài -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài
trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Ví dụ 1: SGK.
?2
Ví dụ 2: SGK.
?3
Bất phương trình x≥-2 Tập nghiệm là {x/x≥-2}
?4
Bất phương trình x<4 Tập nghiệm là {x/x<4}
3. Bất phương trình tương đương.
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “
⇔” Ví dụ 3:
3<x ⇔ x>3
Bài tập 17 trang 43 SGK.
a) x≤6 ; b) x>2 c) x≥5 ; d) x<-1 4 . Củng cố (8ph)
GV cho HS lần lượt làm các bài tập sau:
1/ BT15;
2/ BT 16;
5 . Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Bất phương trình tương đương, tập nghiệm của bất phương trình, . . .
-Ôn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
-Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong bài).
IV. Nhận xét – Rút kinh nghiệm
...
...
...
...
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 30 Ngày soạn:
Tiết: 62 Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬT NHẤT MỘT ẨN
I/ Mục tiêu:
- HS hiểu được thế nào là một bất phương trình bậc nhất, nêu được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi hai bất phương trình tương đương từ đó biết cách giải bất phương trình bật nhất một ẩn và các bất phương trình có thể đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập ở SGK.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia hai vế của bất phương trình với cùng một số.
II/ Phương tiện
- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp :Nêu và giải quyết vấn đề ; Thảo luận nhóm . III/ Tiến trình lên lớp
1 . Ổn định 2 . kiểm tra
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân . 3 . Bài mới
ĐVĐ : Bất phương trình bật nhất một ẩn có giống phương trình bật nhất một ẩn không ? Họat động của GV Họat động của HS Kiến thức cần đạt Họat động 1: “Định nghĩa bất
phương trình bậc nhất một ẩn”
GV: Treo bảng phụ nội dung
“có nhận xét gì về dạng của BPT sau:
a.2c – 3 < 0; b.5x – 15
≥ 0 c.2
1x + 2 ≤ 0; d.1,5x – 3 > 0;
e.0,15x – 1 < 0; f.1,7x <
0.”
GV: Mỗi bất phương trình trên được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em thử định nghĩa bất
phương trình bậc nhất một ẩn”.
-GV: chú ý điều chỉnh phát biểu của
-HS thảo luận nhóm và trình bày nhận xét.
“Có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b < 0;
hoặc ax + b ≤ 0 và a ≠ 0”
-HS suy nghĩa cá nhân, trao đổi nhóm và trả lời.
1.Định nghĩa (SGK) Ví dụ:
a.2c – 3 < 0 b.5x – 15 ≥ 0;
c.2
1 x + 2 ≤ 0;
d.1,5x – 3 > 0;
e.0,15x – 1 < 0;
f.1,7x < 0;”
là các bất phương trình bậc nhất một ẩn
HS.
GV: “Trong ?1, bất phương trình b,d có phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không? Tại sao?”
-GV: yêu cầu mỗi HS cho một ví dụ về bất phương trình bậc nhất một ẩn và một ví dụ bất phương trình không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Họat động 2: “Hai qui tắc biến đổi bất phương trình”
GV: Đặt vấn đề: “Khi giải một phương trình bậc nhất, ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để biến đổi thành các phương trình tương đương, vậy khi giải một bất phương trình, các qui tắc biến đổi bất phương trình tương đương là gì?
-GV: trình bày như SGK và giới thiệu qui tắc chuyển vế.
-GV: hãy giải các bất phương trình sau:a/ x + 3 ≥ 18; b/ x – 4 ≤ 7;
c/ 3x < 2x – 5; d/ -2x
≥ -3x – 5 .
Rồi biểu diễn tập nghiệm của từng bất phương trình trên trục số.
-GV: Trình bày như SGK và giới thiệu qui tắc nhân với một số.
GV : Trình bày ví dụ 3,4
-GV: Hãy giải các bất phương trình sau, rồi biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên trục số:
a/ x – 1 > -5 ; b/ -x + 1 < -7
c/ -0,5x > -9 ; d/ -2 (x + 1) < 5
Họat động 3 “Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn”
Giải các bất phương trình:
a.2x + 3 < 0 b.2
1x + 5 > -3
-HS làm việc cá nhân rồi trả lời.
-HS làm việc cá nhân rồi trả lời.
-Học sinh làm việc cá nhân, rồi trao đổi kết quả ở nhóm.
-Học sinh làm việc cá nhân, rồi trao đổi kết quả ở nhóm.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a.Quy tắc chuyển vế (SGK) Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2:
x + 3 ≥ 18 (a)
⇔ x ≥ 18 – 3
⇔ x ≥ 15
Tập nghiệm của bất phương trình (a) là
{x { x ≥ 15}
b.Quy tắc nhân với một số (SGK)
Ví dụ 3: SGK c. 3 < 2x – 5 (b)
⇔ 3x – 2x < -5⇔ x < -5 Tập nghiệm của bất phương trình (b) là
{x { x < -5}
3.Giải một số bất phương trình khác:
a/ 2x + 3 < 0 ⇔ 2x < -3 (chuyển vế)
⇔ x < - 2
3 (chia 2 vế cho 2)
-GV yêu cầu giải bất phương 2x + 3
< 0
-GV: cho HS thực hiện ?5
-GV: chữa những sai lầm của HS nếu có.
Gv giới thiệu chú ý cho HS.
Họat động2 “Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b < 0; ax + b > 0;
ax+ b ≥ 0; ax + b ≤ 0”
-GV: cho HS giải các bất phương trình:
a/ 3x + 1 < 2x – 3 b/ x – 3 ≥ 3x + 2
GV yêu cầu HS trình bày hướng giải trước khi giải.
-HS thảo luận nhóm rồi làm việc cá nhân.
*Giải bất phương trình 2x + 3 < 0 tức là tìm tất cả những giá trị của x để khẳng định 2x + 3 <
0 là đúng.
*Muốn tìm x thì tìm 2x.
*Do đó:
Bước 1: chuyển +3 sang vế phải
Bước 2: chia 2 vế cho số 2 > 0
-HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm. Một
HS lên bảng trình bày lời giải.
-HS trao đổi ở nhóm về hướng giải, rồi làm việc cá nhân.
-Hai HS lên bảng trình bày lời giải.
Tập nghiệm của phương trình:
{x / x < - 23}
Biểu diễn tập nghiệm trên truùc soỏ
/////////////
-3/2 0 Ví dụ: -4x – 8 < 0 ⇔ -4x < 8 ⇔ x >
4 8
− ⇔ x > -2 Tập nghiệm của bất phương trình là:{x { x > -2}
b/ x – 3 ≥ 3x + 2 ⇔ x – 3x ≥ 3 + 2
⇔ -2x ≥ 5 ⇔ x ≤ - 25 Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x { x ≤ - 25}
4 . Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax+ b ≥ 0; ax + b ≤ 0”
VD : Giải các bất phương trình:
a/ 3x + 1 < 2x – 3 b/ x – 3 ≥ 3x + 2 Giải
a/ 3x + 1 < 2x – 3 3x – 2x
< -3 – 1 x < - 4
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x { x ≤ - 4 }
4: Cuûng coá
Thế nào là bất phương trình trình bật nhất một ẩn . Làm bài tập 19 Tr 47 SGK .
a) x-5>3⇔x>3+5⇔x>8
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 6}
b) x-2x<-2x+4⇔x<4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 4}
Làm bài tập 20 Tr 47 SGK
Làm bài tập 22 Tr 47 SGK Làm bài tập 23 Tr 47 SGK 5 . Dặn dò
-Các quy tắc biến đổi bất phương trình.
-Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giải các bài tập 24, 25, 28, 29 trang 47 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
IV. Nhận xét – Rút kinh nghiệm
...
...
...
...
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 31 Ngày soạn:
Tiết: 63 Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:
-Kiến thức: Củng cố lại cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn; bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b≤0; ax+b≥0.
-Kĩ năng: Có kĩ năng giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn; bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b≤0; ax+b≥0.
II/ Phương tiện
HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi.
GV: Bảng phụ .
Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề ;Thảo luận nhóm ;Thực hành luyện tập . III/ Tiến trình lên lớp
1 . Ổn định 2 . kiểm tra Kiểm tra 15 phút.
1.Điền vào ô dấu > hoặc < hoặc ≥ hoặc ≤ thích hợp.
a/ x – 1 < 5 ⇔ x 5 + 1 ; b/ -x + 3 < -2 ⇔ 3 -2 + x ; c/ -2x < 3 ⇔ x - 23 d/ 2x2< -3 ⇔ x - 23 ; e/ x3- 4 < x ⇔ x3 x + 4
2.Giải bất phương trình - 2
3x > 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
3. Bài mới:
Họat động của GV Họat động của HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1:Bài tập 24
trang 47 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán
-Thực hiện lời giải bài Bài tập 24 trang 47 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình vào giải bài toán này.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 2: Bài tập 29 trang 48 SGK. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Đề bài toán yêu cầu gì?
-Biểu thức không âm có nghĩa là biểu thức đó như thế nào với 0
-Giải bất phương trình 2x-5≥ 0 ta có tìm được x không?
-Khi nói số a không lớn hơn số b thì ta có gì?
-Biểu thức -3x không lớn hơn biểu thức -7x+5 có nghĩa là sao?
-Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3: Bài tập 32 trang 48 SGK. (7 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Để giải bài toán này ta thực hiện bỏ dấu ngoặc
-Muốn nhân một đơn thức với một đa thức; đa thức với đa thức ta làm như thế nào?
-Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
-Nhận xét, sửa sai.
toán theo yêu cầu -Lắng nghe, ghi bài
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Tìm giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức 2x-5 không âm.
-Biểu thức không âm có nghĩa là biểu thức đó lớn hơn hoặc bằng 0 (tức là 2x-5≥0)
-Giải bất phương trình 2x-5≥0 ta tìm được x -Khi nói số a không lớn hơn số b thì ta có a≤b -Biểu thức -3x không lớn hơn biểu thức -7x+5 có nghĩa là -3x≤- 7x+5
-Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn.
-Lắng nghe, ghi bài.
Đọc yêu cầu bài toán.
-Phát biểu quy tắc một đơn thức với một đa thức; đa thức với đa thức đã học.
-Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn.
-Lắng nghe, ghi bài.
) 2 3 0
2 3
1,5 a x
x x
− >
⇔ >
⇔ >
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x>1,5}
) 4 3 0 4 3 4
b − x≤ ⇔ ≤ x⇔ ≥x 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là / 4
x x 3
≥
Bài tập 29 trang 48 SGK.
a) Ta có 2x-5≥0
⇔2x≥5
⇔x≥2,5
Vậy với x≥2,5 thì giá trị của biểu thức 2x-5 không âm.
b) Ta có -3x≤-7x+5
⇔-3x+7x≤5
⇔4x≤5
⇔x≤1,25
Vậy với x≤1,25 thì biểu thức -3x không lớn hơn biểu thức -7x+5
Bài tập 32 trang 48 SGK.
a) 8x+3(x+1)>5x-(2x-6)
⇔8x+3x+3>5x-2x+6
⇔11x+3>3x+6
⇔11x-3x>6-3
⇔8x>3 3 x 8
⇔ >
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là / 3
x x 8
>
b) 2x(6x-1)>(3x-2)(4x+3)
⇔12x2 -2x>12x2+9x-8x-6
⇔-2x>x-6
⇔-3x>-6
⇔x<2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x<2}
4 . Củng cố
Yêu cầu hs làm bài 25
Yêu cầu hs làm bài : Bài 31 tr.48:
a. > 5
⇔ 15 - 6x > 15
⇔ x < 0 b. < 13
⇔ 8 - 11x < 52
⇔ x > - 4 c. (x - 1) <
⇔ 3x - 3 < 2x - 8
⇔ x < - 5 d. <
⇔ 10 - 5x < 9 - 6x
⇔ x < - 1
5 . Dặn dò
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số.
-Xem trước bài 5: “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối” (đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài IV.
Nhận xét – Rút kinh nghiệm
...
...
...
...
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 31 Ngày soạn:
Tiết: 64 Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I/ Mục tiêu:
0
- 4 0
- 5 0
- 1 0
HS nắm kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ax b+ = +cx d ( a,b,c,d la những hằng số).
II/ Phương tiện :
- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề ; Thảo luận nhóm ; Thực hành luyện tập . III/. Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .
2 . Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Giải các bất phương trình sau:
HS1: 2x + 1 > 3x – 4
HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < 2 3. Bài mới:
ĐVĐ : Đưa phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối về phương trình không chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách nào ?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Nhắc lại về giá
trị tuyệt đối. (10 phút).
-Hãy tính |3| ; |-3|; |0|.
ào?
ào?
a khi n a a khi n
= −
-Ví dụ khi x≥3 thì x-3 ? 0 -Do đó |x-3|=?
-Vậy A=|x-3|+x-2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi x≤0 thì -3x ? 0
-Do đó |-3x|=?
-Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút).
-Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ 3
-Ta đã biết ào?
ào?
a khi n a a khi n
= −
-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị
|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0.
0 0 a khi a a a khi a
≥
= − <
-Khi x≥3 thì x-3≥ 0 -Do đó |x-3|=x-3
-Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x- 2=x-5
-Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Khi x≤0 thì -3x ≥ 0 -Do đó |-3x|=-3x
-Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn.
-Lắng nghe, ghi bài.
0 0 a khi a a a khi a
≥
= − <
-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị