5.1.1. Trả lời câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Việc dạy học hình học không gian theo hướng phát triển năng lực tìm tòi trí tuệ cho học sinh được giáo viên tổ chức như thế nào?
Việc dạy học hình học không gian theo hướng phát triển năng lực tìm tòi, khám phá cho học sinh đã được một số giáo viên quan tâm. Trong đó năng lực huy động kiến thức để GQVĐ được giáo viên quan tâm phát triển cho học sinh nhiều nhất. Trái lại, năng lực xác định mâu thuẫn và đặc biệt là năng lực dự đoán rất ít được quan tâm phát triển. Gần như hai loại năng lực này “hiếm khi” xuất hiện trong quá trình dạy học hình học không gian của phần lớn giáo viên tham gia khảo sát.
Thực trạng này đã dẫn đến năng lực tìm tòi trí tuệ của học sinh khi học hình học không gian chưa tốt. Cụ thể, các nhiệm vụ dự đoán (nhiệm vụ 2, nhiệm vụ 3, nhiệm vụ 4, nhiệm vụ 5) trong các phiếu học tập chỉ được số ít nhóm học sinh thực hiện được. Cần phải nói thêm rằng, những học sinh tham gia khảo sát được lựa chọn trên kết quả học tập tốt về môn toán. Các nhiệm vụ huy động kiến thức để GQVĐ (nhiệm vụ 1, nhiệm vụ 4, nhiệm vụ 6), tuy có tốt hơn nhưng vẫn còn khiêm tốn.
Nhìn chung, việc phát triển năng lực tìm tòi trí tuệ cho học sinh khi dạy học hình học không gian đã được giáo viên quan tâm, nhưng chưa được thường xuyên.
Đặc biệt còn một số giáo viên chưa quan tâm đến điều này.
5.1.2. Trả lời câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Trong quá trình dạy và học hình học không gian theo hướng tìm tòi trí tuệ thì giáo viên và học sinh sẽ gặp những khó khăn gì?
Những khó khăn mà giáo viên có thể gặp phải là:
Giáo viên mất nhiều thời gian và công sức để thiết kế các nhiệm vụ cho phù hợp với nhiều đối tượng học sinh cũng như khơi dậy được hứng thú của các em.
Thời gian của mỗi tiết học thì hạn chế mà những hoạt động tìm tòi khám phá thường kéo dài. Mặt khác, giáo viên lại bị ràng buộc bởi phân phối chương trình.
Những nỗi lo như cháy giáo án, không kịp bài luôn được các thầy cô giáo nhắc tới nhiều nhất trong các câu trả lời bảng hỏi.
77
Nhiều học sinh có năng lực thấp hơn so với các bạn thường nghĩ rằng những nhiệm vụ như vậy không dành cho mình mà chỉ dành cho đối tượng khá giỏi nên thiếu chú ý, làm việc riêng gây ồn ào, không tham gia vào các hoạt động.
Những cuộc thảo luận nhóm, thảo luận lớp học thường gây ra nhiều tiếng ồn làm ảnh hưởng đến các lớp bên cạnh.
Số lượng học sinh trong lớp đông làm cho giáo viên khó bao quát, quản lí, điều khiển các hoạt động nhóm, các cuộc thảo luận,…
Học sinh có khuynh hướng thích được giáo viên cung cấp cho các quy trình, công thức, mẹo vặt để giải toán, ngại việc suy luận và dường như luôn ở tâm thế kêu gọi sự giúp đỡ. Các em cũng thường sợ sai nên không dám phát biểu ý kiến. Có lẽ chính vì vậy mà kĩ năng diễn đạt của nhiều học sinh là chưa tốt. Quả thực, khi tổ chức thực nghiệm chúng tôi đã gặp nhiều khó khăn trong việc khuyến khích học sinh trình bày quan điểm của mình. Hơn nữa, do việc hiếm khi được tiếp xúc với những vấn đề mới lạ, đi theo con đường suy luận không chính thức trước khi bước vào chứng minh nên học sinh cũng có ít có kinh nghiệm trong việc tiếp cận, giải quyết chúng.
Giáo viên thực sự sẽ mất rất nhiều năng lượng trong khi điều hành các hoạt động tìm tòi khám phá. Bởi lẽ, họ phải thực hiện nhiều công việc như quan sát, khuyến khích học sinh làm việc, nhanh chóng đưa ra phản hồi phù hợp trước những khó khăn, sai lầm, thắc mắc của các em, duy trì tình trạng làm việc, thảo luận trong lớp, trong nhóm, không để các thành viên mất tập trung, xao nhãng sự chú ý,…
Bên cạnh đó, việc đưa ra lời gợi ý thích hợp cho học sinh là một thách thức lớn đối với giáo viên. Suy nghĩ cũng như câu trả lời của các em thì vô cùng phức tạp và phong phú. Mỗi em có thể phạm phải một sai lầm khác nhau và thậm chí là có những sai lầm mà giáo viên không thể dự tính trước được. Cho nên, việc phản ứng phù hợp trong những tình huống như thế đòi hỏi những kĩ năng, vốn kinh nghiệm và kiến thức nhất định từ phía giáo viên.
Ngoài ra, việc giáo viên đặt câu hỏi để kích thích học sinh suy luận cũng không hề dễ dàng vì có thể câu trả lời của các em không được như mong đợi. Đây quả thực là một khó khăn dễ làm cho các thầy cô cảm thấy chán nản, mệt mỏi và cuối cùng tạo nên tâm lí ngại tổ chức các hoạt động tìm tòi.
Những khó khăn mà học sinh có thể gặp phải là:
78
Môi trường tốt để phát triển năng lực tìm tòi khám, phá là học sinh nên tham gia vào các hoạt động nhóm, thảo luận trong lớp bên cạnh việc học mang tính cá nhân. Tuy nhiên ở nước ta hiện nay, học sinh hiếm khi được giáo viên tổ chức làm việc theo nhóm. Cho nên, các em thường không quen với không khí tranh luận hay hợp tác với bạn cùng lớp.
Nhìn chung, học sinh quen thuộc với những nhiệm vụ mang tính quy trình, thuật giải và trái lại tỏ ra vô cùng bỡ ngỡ với những nhiệm vụ thiên về tìm kiếm, dự đoán mang tính mới lạ. Vì thế, các em ít có kinh nghiệm cũng như chiến lược trong việc tiếp cận và giải quyết chúng.
Nền tảng kiến thức đóng vai trò quan trọng trong tìm tòi, khám phá. Tuy nhiên, vốn kiến thức toán của phần lớn học sinh thường hạn chế nên các em sẽ có thể gặp nhiều khó khăn trong việc dự đoán, huy động kiến thức thích hợp để thực hiện nhiệm vụ mang tính tìm đoán, khám phá.
5.1.3. Trả lời câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Làm thế nào để việc dạy học hình học không gian theo hướng phát triển năng lực tìm tòi trí tuệ cho học sinh mang lại hiệu quả?
Qua thực nghiệm và tham khảo các nghiên cứu khác, chúng tôi rút ra một số kết luận về việc làm thế nào để việc phát triển năng lực tìm tòi trí tuệ cho học sinh khi dạy học hình học không gian mang lại hiệu quả:
Giáo viên cần thiết kế các nhiệm vụ học tập phù hợp với học sinh, nhiệm vụ học tập phải mang tính “thách thức” các em cố gắng để vượt qua. Điều đó có nghĩa là nó không quá dễ sẽ không kích thích được hứng thú tìm tòi, khám phá; cũng không nên quá khó sẽ làm các em nản chí. Để có những nhiệm vụ phù hợp thì giáo viên phải tìm hiểu kỹ năng lực của từng học sinh trong lớp trước khi thiết kế nhiệm vụ học tập. Điều này phụ thuộc vào năng lực và nhiệt huyết của người thầy giáo, vì nó tốn nhiều thời gian và công sức của giáo viên.
Bên cạnh việc thiết kế các nhiệm vụ mang tính quy trình, thuật giải để rèn luyện kỹ năng thực hiện một kiểu nhiệm vụ cụ thể nào đó, thì giáo viên nên thiết kế kiểu nhiệm vụ mà khi áp dụng quy trình thuật giải cho dạng bài toán đó sẽ gặp khó khăn. Điều này có rất nhiều tác dụng trong việc phát triển tư duy toán học của học sinh. Thứ nhất, nó giúp học sinh hiểu rằng không có một quy tắc nào là vạn năng;
rằng toán học không phải chỉ là những tính toán, lắp ráp, “thi công” – những thứ mà
79
người khác đã lập trình sẵn; mà toán học có những vẽ đẹp riêng của nó, đòi hỏi người học phải không ngừng học hỏi, tìm tòi, khám phá của chính bản thân mình.
Thứ hai, khi gặp kiểu nhiệm vụ này có thể kích thích hứng thú tìm tòi, khám phá của học sinh để có thể vận dụng những kiến thức đã biết nhằm vượt qua được nhiệm vụ mới, và từ đó cũng có thể thành thạo hơn khi thực hiện kiểu nhiệm vụ tương tự.
Để học sinh có thể phát triển “năng lực toán học thực thụ” thì điều không thể thiếu là giáo viên cần lựa chọn, thiết kế các nhiệm vụ dự đoán để học sinh tham gia.
Muốn thiết kế được nhiệm vụ dự đoán phù hợp với học sinh thì điều cần thiết là phải đảm bảo học sinh có đủ nền tảng kiến thức liên quan đến nhiệm vụ đó. Trong các nhiệm vụ dự đoán, giáo viên nên đặt câu hỏi tại sao?, em làm thế nào? để khuyến khích học sinh suy luận và trình bày ý kiến riêng của mình. Bởi lẽ, thực tế là nhiều học sinh không trình bày được hoặc không trình bày hết những quan điểm của mình cho người khác hiểu. Điều này còn giúp học sinh tự tin vào bản thân mình, cũng như giúp các em phát triển khả năng giao tiếp, phát biểu hoàn chỉnh thành lời các ý tưởng của mình.
Giáo viên cũng cần khuyến khích, tạo cơ hội cho học sinh sử dụng nhiều cách giải khác nhau để giải quyết một nhiệm vụ (nếu có). Qua thực nghiệm cho thấy học sinh khá lúng túng khi tìm kiếm những cách giải khác ngoài gợi ý của SGK.
Việc khuyến khích và tạo cơ hội cho học sinh tìm kiếm và trình bày ý tưởng riêng của mình khi thực hiện một nhiệm vụ nào đó, có thể sẽ giúp các em linh hoạt hơn trong việc huy động, chọn lọc những tri thức đã được lĩnh hội trước đó trong việc giải quyết một nhiệm vụ mới. Nếu được khuyến khích và tạo cơ hội thường xuyên thì học sinh sẽ không cứng nhắc hoặc quá phụ thuộc vào giáo viên, cũng như SGK.
Bên cạnh việc học tập cá nhân thì việc tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm, thảo luận lớp học có thể mang lại hiệu quả trong việc phát triển suy luận cho học sinh. Bởi lẽ, quá trình tìm tòi trí tuệ cũng chính là những quá trình suy luận cẩn thận để rút ra những kết luận có lí. Trong thời gian tiến hành thực nghiệm, ảnh hưởng tích cực của thảo luận lớp học đến học sinh được bộc lộ khá rõ. Chẳng hạn khi thực hiện các nhiệm vụ, sau khi thảo luận lớp học thì học sinh có sự tiến bộ hơn trong việc đưa ra dự đoán, cũng như tìm kiếm những phương án khác nhau để GQVĐ.
80
Khi tổ chức cho học sinh làm việc nhóm nên chú ý đến các yếu tố như kích cỡ nhóm, năng lực, tính cách học sinh, mối quan hệ giữa các em để tạo ra một môi trường thực sự phù hợp, thoải mái và thân thiện. Trong đó, chúng tôi cho rằng kích cỡ nhóm không nên quá lớn chỉ nên khoảng từ hai đến bốn học sinh. Các học sinh có năng lực cao cũng như các học sinh có năng lực thấp hơn thì nên được phân bố đều vào từng nhóm tạo sự cân bằng về trình độ.
Mặc dù thảo luận nhóm có ưu điểm riêng của nó nhưng ta cũng nên thay đổi luân phiên với hình thức làm việc cá nhân. Bởi lẽ, với những nhiệm vụ không quá dài dòng, phức tạp thì làm việc cá nhân sẽ đỡ mất nhiều thời gian. Hơn nữa, nếu quá lạm dụng thảo luận nhóm mà không được tổ chứa tốt có thể dẫn đến tình trạng chỉ một vài học sinh làm việc, còn số khác thì không làm gì cả. Đặc biệt là với số lượng học sinh trong một lớp đông như ở Việt Nam chúng ta hiện nay. Thực tế điều này đã từng xảy ra trong thời gian trước đây.