3.2. Phaõn tớch tieõn nghieọm
3.3.5. Sự xuất hiện ngầm ẩn của yếu tố tin học
Trong các pha tranh luận, chúng tôi chú ý đến hai phát biểu sau đây của học sinh A:
• “Khẳng định b = 1 là không đúng. Đến một lúc nào đó a tiến gần về 1 và khoảng (a; b) không chứa x0 do f(a) > 0, f(b) > 0. Mình tính là b≠1, nếu nói b = 1 là sai.” (phát biểu 78 của pro.)
• “Đến một lúc nào đó, ta thế điểm giữa vào b vì khoảng (a; 1) không còn nghiệm mà phải là khoảng (b; a).” (phát biểu 152 của pro.).
Theo chúng tôi, học sinh A đã ngầm ẩn sử dụng phép gán trong tin học. Thật vậy, trong hai phát biểu trên, học sinh A đã dùng a và b như hai biến để biểu diễn đầu mút trái và đầu mút phải của các khoảng (a và b được gán những giá trị khác nhau). Theo bảng kết quả, các số x1, x2,…, x9 luôn là đầu mút trái của khoảng chứa nghiệm. Tuy nhiên, x10 = 0,998046875 lại trở thành đầu mút phải của khoảng chứa nghiệm. Điều này đúng như học sinh A phát biểu: “Đến một lúc nào đó, ta thế điểm giữa vào b”.
3.4. Kết luận về thực nghiệm
Thực nghiệm đã cho phép khẳng định tính thỏa đáng của giả thuyết nghiên cứu. Cụ thể, việc lựa chọn các giá trị của biến didactique trong tình huống tính gần đúng nghiệm đã làm tăng khả năng xuất hiện TTCĐ. Với sự thỏa đáng của giả thuyết nghiên cứu, TTCĐ đã được đưa vào dạy học trong môi trường MTBT và một số kết luận chính xác về thuật toán này đã được học sinh khám phá. Đặc biệt, thực nghiệm cho thấy sự xuất hiện ngầm ẩn của phép gán trong tin học.
Ngoài ra, thực nghiệm cũng cho phép khẳng định: trong tình huống tính gần đúng nghiệm mà chúng tôi xây dựng, chiến lược “phím nhớ Ans” giúp việc tính giá trị hàm số tại các giá trị khác nhau của biến số nhanh hơn các chiến lược khác.
KẾT LUẬN
Kết quả nghiên cứu của chúng tôi được trình bày trong ba chương của luận văn. Nghiên cứu TTCĐ ở cấp độ tri thức khoa học trong chương 1 và nghiên cứu mối quan hệ thể chế với TTCĐ và MTBT trong chương 2 là cơ sở đề xuất câu hỏi mới và giả thuyết nghiên cứu mà việc tìm câu trả lời là đối tượng của chương 3.
Sau đây là một số điểm chính trong những kết quả đã đạt được.
• Trong chương 1, việc phân tích TTCĐ trong hai quyển sách có viết về giải tích số đã cho phép chúng tôi chỉ ra TCTH tham chiếu OM gắn liền với TTCĐ.
Chúng tôi đã chỉ rõ những đặc trưng của mỗi thành phần trong TCTH này (xem chi tiết ở mục 1.2.3).
• Nghiên cứu mối quan hệ thể chế với TTCĐ trong chương 2 đã cho phép chỉ ra TCTH OM’ tồn tại trong SGK xoay quanh vấn đề nghiệm của phương trình.
TTCĐ trong OM’ có quan hệ dinh dưỡng với máy tính. Chúng tôi đã chỉ rõ vết mà TCTH tham chiếu để lại trong bài đọc thêm và giải thích sự chênh lệch như là sự ràng buộc của thể chế. Phân tích mối quan hệ thể chế với TTCĐ và MTBT đã dẫn chúng tôi tới giả thuyết nghiên cứu về sự xuất hiện của TTCĐ và câu hỏi về chiến lược tính nhanh trên MTBT trong tình huống tính gần đúng nghiệm của phửụng trỡnh.
• Nghiên cứu thực nghiệm được trình bày trong chương 3 đã cho phép khẳng định tính thỏa đáng của giả thuyết nghiên cứu và xác định câu trả lời cho câu hỏi mà chúng tôi đã đặt ra. Với sự thỏa đáng của giả thuyết nghiên cứu, TTCĐ đã được đưa vào dạy học trong môi trường MTBT và một số kết luận chính xác về thuật toán này đã được học sinh khám phá.
Tính thỏa đáng của giả thuyết nghiên cứu và các kết quả từ thực nghiệm sẽ có độ tin cậy cao hơn nếu đồ án được thực nghiệm trên nhiều đối tượng học sinh (nhiều lớp). Tuy nhiên, vì các lý do khác nhau (chủ yếu là lý do thời gian), chúng tôi chỉ thực nghiệm đồ án trên một lớp học. Đó là một khiếm khuyết của nghiên cứu trong chương 3.
Hướng nghiên cứu mới mở ra từ luận văn
Luận văn mở ra hai hướng nghiên cứu mới sau đây:
1) Bổ sung hoặc thay đổi các biến tình huống và các biến didactique để làm tiến triển đồ án theo hướng nhấn mạnh trên các yếu tố của tin học (phép gán, vòng lặp…).
2) Nghiên cứu việc đưa vào dạy học toán ở trường phổ thông các thuật toán khác để tính gần đúng nghiệm của phương trình, trong đó có thuật toán chia 10, nhằm thực hiện sự nối khớp giữa toán học và tin học.
PROTOCOLE
1 GV: Em nào có máy tính Casio fx 500 MS, hãy đưa tay lên! Một… hai…
ba… (đếm) hai mươi mốt. Em nào có máy tính loại khác, hãy đưa tay leân!
(không có học sinh nào đưa tay)
2 GV: Như vậy, cả lớp có 21 máy tính Casio fx 500MS, không có máy tính loại khác. Để công bằng cho cả lớp, các em chỉ sử dụng máy tính Casio fx 500 MS.
3 GV: Các em sử dụng giấy nháp của thầy phát, không sử dụng giấy nháp khác. Các em không được dùng bút chì, bút xóa; ngay cả trong giấy nháp cũng không được dùng. Nếu làm sai, các em dùng thước gạch bỏ và viết lại.
Hoạt động 1 Pha 2
4 GV: Chúng ta xét câu 1. Nhóm nào có số lần bấm ít hơn hoặc bằng 15 laàn?
(không có nhóm nào đưa tay) 5 GV: Nhóm nào có số lần bấm là 16?
(nhóm 6, nhóm 2 và nhóm 7 đưa tay)
6 GV: Nhóm 6 đưa tay trước các nhóm khác nên thầy mời nhóm 6 lên bảng liệt kê các phím. Cả lớp dùng máy tính bấm theo cách làm của nhóm 6 và đếm số lần.
“một học sinh của nhóm 6 lên bảng liệt kê các phím” (xem phụ lục) 7 HS: Hay quá!
8 GV: Các em có đồng ý với cách làm của nhóm 6 không?
9 HS: Đồng ý!
10 GV: Còn nhóm 2 và nhóm 7 cũng có số lần bấm phím là 16. Nhóm 2 làm như thế nào?
11 Nhóm 2: Tụi em làm như nhóm 6.
12 GV: Còn nhóm 7, các em làm như thế nào?
13 Nhóm 7: Tụi em biến đổi f(x).
14 GV: Cả lớp nghe thầy hỏi: Cùng số lần bấm phím là 16, cách làm của nhóm 6 và cách biến đổi của nhóm 7, các em thấy cách nào tốt hơn?
15 HS: Nhóm 6.
16 GV: Như vậy cả lớp đã thống nhất cách làm của nhóm 6 là tốt nhất.
Bây giờ chúng ta xét câu 2a. Nhóm nào xung phong lên bảng ghi lời giải của câu 2a?
(nhóm 4 đưa tay)
17 GV: Thầy mời nhóm 4. Cả lớp theo dõi để nhận xét.
“một học sinh của nhóm 4 lên bảng ghi lời giải” (xem phụ lục) 18 GV: Lời giải của nhóm 4 là đúng hay sai?
19 HS: Đúng!
20 GV: Như vậy cả lớp đã thống nhất lời giải của nhóm 4 là đúng. Bây giờ chúng ta xét đến câu 2b. Nhóm nào trả lời có thể giải được phương trình f(x) = 0 để tìm nghiệm x0?
(không có nhóm nào đưa tay)
21 GV: Như vậy tất cả các nhóm đều trả lời là “Không”?
22 HS: Dạ!
23 GV: Chúng ta tạm dừng phần đầu của thực nghiệm ở đây. Phương trình ( ) 0
f x = sẽ được xét tiếp ở phần sau của thực nghiệm.
Hoạt động 2 Pha 4
24 GV: Chúng ta xét câu 5 và bắt đầu từ nhóm 4. Nhóm 4 ghi công thức
1 1
2
n n
n
a b
x = − + − . Nhóm 4 hãy giải thích vì sao các em đề nghị công thức này! Cả lớp theo dõi để nhận xét.
25 Nhóm 4: Từ 0 và 2 ta lấy x1 = 1. Vì f(0).f(1) < 0 nên có (0; 1). Từ 0 và 1 ta có 0 1
2
+ = 0,5; suy ra (0,5; 1) chứa x0 do f(0,5).f(1) < 0. Ta lấy
3
0, 5 1 0, 75
2+ = =x ; suy ra (0,75; 1) do f(0,75).f(1) < 0. Suy ra
1 1
2
n n
n
a b
x = − + − .
26 GV: Cả lớp có đồng với cách giải thích của nhóm 4 không?
27 HS: Đồng ý!
28 GV: Bây giờ đến nhóm 6. Nhóm 6 cũng ghi xn = 1 1 2
n n
a − +b− . Nhóm 6 hãy giải thích vì sao các em đề nghị công thức này! Cả lớp theo dõi để nhận xeùt.
29 Nhóm 6: Từ khoảng cho trước (0; 2), ta lấy trung điểm là x1 = 0 2 1 + =2 . Ta có f(1) = 1, f(1) > 0, f(0).f(1) < 0 nên suy ra x0 thuộc (0; 1),
1 1
( ; )a b =(0;1). Vì x2 = 1 1 2
a +b = 0 1 2
+ = 1 2, f(1
2) = -128,46875; f(1
2) < 0 nên có (1
2;1). Lúc nào ta cũng có khoảng (a; b) với f(a), f(b) gồm một số âm và một số dương. Sau khi đề nghị, ta tính. Nếu được số dương ta lấy đầu âm, nếu được số âm ta lấy đầu dương.
30 GV: Tại sao nhóm em có được xn = 1 1 2
n n
a − +b− ?
31 Nhóm 6: Dạ, nhóm em đoán.
32 GV: Cả lớp có đồng với cách giải thích của nhóm 6 không?
33 HS: Đồng ý!
34 GV: Bây giờ đến nhóm 3. Nhóm 3 ghi công thức xn = n 1 n
− . Nhóm 3 hãy giải thích vì sao các em đề nghị công thức này! Cả lớp theo dõi để nhận xeùt.
35 Nhóm 3: Trong (0; 2), ta chọn x1 = 1, f(1) = 1; suy ra khoảng mới là (0;1) do f(0) = -257, f(0).f(1) < 0. Ta chọn x2 = 1
2, f(1
2) = 4111
− 32 , suy ra (1
2; 1) như hồi nãy. (nhóm 3 dừng lại không nói nữa) 36 GV: Làm sao có được xn?
37 Nhóm 3: Ta tiếp tục tính x3 = 2
3. Để có khoảng con, tức là khoảng nhỏ hơn, hướng của nhóm em là càng gần về 1 (đề nghị xn càng gần về 1).
Ta có x < 1 thì f(x) < 0.
38 GV: Cả lớp có đồng với cách giải thích của nhóm 3 không?
39 HS A: Em không đồng ý! Em tìm được f(0,998046875) > 0.
40 GV: Nhóm 3 có ý kiến phản bác lại không?
(nhóm 3 yên lặng một lúc lâu)
41 GV: Tóm lại, cả lớp có đồng ý với cách giải thích của nhóm 3 không?
42 HS: Khoâng!
43 GV: Tiếp theo, ta xét nhóm 7. Nhóm 7 ghi công thức xn = 1 1 2
n n
a − +b − . Nhóm 7 hãy giải thích vì sao các em đề nghị công thức này! Cả lớp theo dõi để nhận xét.
44 Nhóm 7: Tụi em đoán như nhóm 4 và nhóm 6.
45 GV: Bây giờ đến nhóm 2. Nhóm 2 ghi công thức xn = 1
n. Nhóm 2 hãy giải thích vì sao các em đề nghị công thức này! Cả lớp theo dõi để nhận xeùt.
46 Nhóm 2: Nhóm em đề nghị x1 = 1, suy ra khoảng (0; 1); x2 = 1
2, suy ra khoảng (1
2; 1). Tương tự x3 = 1
3, suy ra khoảng (1
3; 1); có x4,…, tới 1
xn
=n, suy ra khoảng (1 n; 1).
47 GV: Cả lớp có đồng với cách giải thích của nhóm 2 không?
48 HS B: Em không đồng ý! Bắt buộc tập hợp về sau phải là tập con của tập hợp ban đầu. Cách làm của nhóm 2 không thỏa luật đó. Chẳng hạn như với x3 = 1
3, ta có khoảng (1
3; 1) không chứa trong khoảng (1 2; 1).
49 GV: Cả lớp có đồng ý với ý kiến của bạn B không?
50 HS: Đồng ý!
51 GV: Ta xét đến nhóm 5. Nhóm 5 để trống ô xn. Nhóm 5 có giải thích gì không? Cả lớp theo dõi để nhận xét.
52 Nhóm 5: Nhóm em tìm quy luật của f(x).
53 HS: Đề bài không yêu cầu!
54 Nhóm 5: Nhóm em đã hiểu sai đề!
55 GV: Ta xét đến nhóm cuối cùng. Nhóm 1 ghi công thức
1 1
( )
n n n
x = ± a− −b− . Nhóm 1 hãy giải thích vì sao các em đề nghị công thức này! Cả lớp theo dõi để nhận xét.
56 Nhóm 1: Đề cho khoảng (0; 2); ví dụ nghiệm nằm gần 2, an-1 – bn-1 càng gaàn 2.
57 HS: Khoõng hieồu!
58 GV: Nhóm 1 hãy nói rõ hơn!
(nhóm 1 im lặng một lúc lâu)
59 GV: Nhóm 1 không giải thích thêm. Vậy cả lớp có đồng với cách giải thích của nhóm 1 không?
60 HS: Khoâng!
61 GV: Cả lớp chú ý: Ta đã xét xong 7 nhóm, các em đồng ý với công thức nào nhất?
62 HS: Công thức xn = 1 1 2
n n
a − +b− .
63 GV: Như vậy nhóm 4, nhóm 6 và nhóm 7 đề nghị cùng một công thức là
1 1
2
n n
n
a b
x = − + − và được cả lớp đồng ý. Các em sẽ dùng công thức này trong phần cuối của thực nghiệm.
Hoạt động 3 Pha 6
64 GV: Chúng ta xét câu 6 và bắt đầu từ nhóm 5. Cả lớp xem bảng của nhóm 5 có đúng không?
65 HS: Đúng!
66 GV: Bây giờ ta xét từng kết luận. Thầy lưu ý: Nhóm đưa ra kết luận có thể giải thích để thuyết phục các bạn. Cả lớp có đồng ý với kết luận:
“ ( 1) 1 ( )
n 2 n
f x − ≈ f x ”?
67 Nhóm 5: Theo bảng số liệu, xn càng lớn thì f(x) càng bị chia đôi.
68 GV: Cả lớp có đồng ý không?
69 HS: Đồng ý!
70 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “∆ luôn luôn < bn - an”?
71 HS: Đồng ý!
72 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “x0≈ bn và x0≈ an”?
73 HS: Đồng ý!
74 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “x’0 = [(2 x Tử số của x0) +1]/[(Mẫu soá cuûa x0) x 2]”?
75 Nhóm 5: x’0 là số gần đúng của x0. Ví dụ ta có: 7 x 2 + 1 = 15; 8 2 16× = ; 8 x 2 = 16; 15 x 2 + 1 = 31; 16 x 2 = 32. (nhóm 5 vỗ tay)
76 HS A: Bạn cho xn = ?
77 Nhóm 5: Đây (chỉ cột “Chọn một số gần đúng của x0”) là chính giữa của khoảng tổng quát. Ta tiếp tục nhân đôi cộng một, nhân hai… (ngập ngừng). Lúc nãy ta có xn = 1 1
2
n n
a − +b− . Ta luôn có b = 1.
78 HS A: Khẳng định b = 1 là không đúng. Đến một lúc nào đó a tiến gần về 1 và khoảng (a; b) không chứa x0 do f(a) > 0, f(b) > 0. Mình tính là
1
b≠ , nếu nói b = 1 là sai.
79 GV: Tóm lại, cả lớp có đồng ý với kết luận đang xét không?
80 HS: Khoâng!
81 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “x0 = a(n+1) /2”?
82 Nhóm 5: Lấy số ở giữa… nhìn số liệu… là mở đầu của khoảng chứa nghieọm tieỏp theo.
83 GV: Cả lớp có đồng ý không?
84 HS: Khoâng!
85 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “∆ ngày càng nhỏ”?
86 HS: Đồng ý!
87 GV: Nhóm 5 hãy giải thích!
88 Nhóm 5: Thưa thầy vì các khoảng ngày càng nhỏ nên ∆ ngày càng nhỏ.
89 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “x0→ 1”?
90 HS C: Em không đồng ý vì x0 là nghiệm.
91 GV: Tóm lại, cả lớp có đồng ý với kết luận đang xét không?
92 HS: Khoâng!
93 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “f(n + 1) → 0 (càng lớn)”?
94 Nhóm 5: Theo số liệu, ta tính f(x4), f(x5), f(x6),… (ngập ngừng). Nhóm em ghi lộn, đáng lẽ phải ghi là f(xn+1) → 0.
95 HS A: Với n = 9 thì (x9; 1) có f(x9) và f(1) đều dương, mình phải chọn b=x9 và khoảng chứa nghiệm sẽ lui lại. Vì vậy không thể nói càng lớn.
96 GV: Tóm lại, cả lớp có đồng ý với kết luận đang xét không?
97 HS: Khoâng!
98 GV: Ta đã xét xong các kết luận của nhóm 5. Bây giờ đến nhóm 6. Cả lớp xem bảng của nhóm 6 có đúng không?
99 HS: Đúng!
100 GV: Thầy nhắc lại: Nhóm đưa ra kết luận có thể giải thích để thuyết phục các bạn. Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Nếu tiếp tục quy trình trên ⇒ tìm được giá trị gần đúng của x0 và ∆ càng nhỏ”?
101 HS: Đồng ý!
102 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Trong quá trình thực hiện nếu có số 2
a b+ nào đó mà ( ) 0 2
f a b+ = ⇒
2
a b+ là nghiệm”?
103 HS: Đồng ý!
104 GV: Ta đã xét xong các kết luận của nhóm 6. Bây giờ đến nhóm 3. Cả lớp xem bảng của nhóm 3 có đúng không?
105 HS: Đúng!
106 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “ ( 1) 1 ( )
n 2 n
f x− ≈ f x ”?
107 HS: Đồng ý!
108 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “∆ luôn < bn - an”?
109 HS: Đồng ý!
110 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “∆ càng ngày càng nhỏ”?
111 HS: Đồng ý!
112 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “f(xn) càng lớn”?
113 HS: Khoâng!
114 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “xn càng lớn và tiến về 1”?
115 HS: Khoâng!
116 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “x’0 < 1 và càng tiến gần về 1”?
117 HS: Khoâng!
118 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “x0≈ bn và x0≈ an”?
119 HS: Đồng ý!
120 GV: Ta đã xét xong các kết luận của nhóm 3. Bây giờ đến nhóm 2. Cả lớp xem bảng của nhóm 2 có đúng không?
121 HS D: Cột chọn số gần đúng của nhóm 2 sai so với các bảng khác!
122 GV: Cả lớp có ý kiến gì không?
123 HS: Vẫn đúng!
124 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “∆ luôn < bn - an”?
125 HS: Đồng ý!
126 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Các số ngày càng giảm dần”?
127 HS: Khoâng!
128 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “f(xn) tăng dần”?
129 HS: Khoâng!
130 GV: Ta đã xét xong các kết luận của nhóm 2. Bây giờ đến nhóm 1. Cả lớp xem bảng của nhóm 1 có đúng không?
131 HS: Đúng!
132 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Số đề nghị < x0”?
133 HS: Khoâng!
134 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Kết quả tính f(x) tăng dần”?
135 HS: Khoâng!
136 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Số đề nghị tiến đến 1”?
137 HS: Khoâng!
138 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Sai số tuyệt đối < hiệu hai đầu muùt”?
139 HS: Đồng ý!
140 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “(a5; b5) ⊂ (a4; b4) ⊂ (a3; b3)…”?
141 HS: Đồng ý!
142 GV: Ta đã xét xong các kết luận của nhóm 1. Bây giờ đến nhóm 7. Cả lớp xem bảng của nhóm 7 có đúng không?
143 HS: Đúng!
144 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “ ( ) ( 1) 2
n n
f x ≈ f x− ”?
(một số học sinh bấm máy tính thử) 145 Nhóm 5: Sai!
146 GV: Nhóm 7 có giải thích gì không?
(nhóm 7 im lặng một lúc lâu)
147 GV: Nhóm 5 nói kết luận vừa nêu là sai. Vậy cả lớp có đồng ý với kết luận này không?
148 HS: Khoâng!
149 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Khoảng chứa nghiệm (a; b):
a→b”?
150 HS A: Em không đồng ý! Đến một lúc nào đó b quay ngược lại.
151 GV: Em hãy nói rõ hơn!
152 HS A: Đến một lúc nào đó, ta thế điểm giữa vào b vì khoảng (a; 1) không còn nghiệm mà phải là khoảng (b; a).
153 GV: Tóm lại, cả lớp có đồng ý với kết luận đang xét không?
154 HS: Khoâng!
155 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “xn càng lớn ⇒ ∆ càng nhỏ”?
156 HS: Đồng ý!
157 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Số đề nghị ≃ x0"?
158 HS A: x0 biết đâu mà đề nghị!
(một số học sinh vỗ tay) 159 GV: Nhóm 7 có giải thích gì không?
160 Nhóm 7: (ngập ngừng) Tụi em quên mất rồi!
161 GV: Tóm lại, cả lớp có đồng ý với kết luận đang xét không?
162 HS: Khoâng!
163 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Số gần đúng ≈ b"?
164 HS: Khoâng!
165 GV: Ta đã xét xong các kết luận của nhóm 7. Bây giờ đến nhóm cuối cùng. Cả lớp xem bảng của nhóm 4 có đúng không?
166 HS: Đúng!
167 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận:
“b3 – a3 >b4 – a4 >… >bn - an”?
168 HS: Đồng ý!
169 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “∆3 < b3 – a3”?
170 HS: Đồng ý!
171 GV: Cả lớp có đồng ý với kết luận: “∆n < ∆n-1 <… < ∆3”?
172 HS: Đồng ý!
173 GV: Ta xét kết luận cuối cùng của nhóm cuối cùng. Cả lớp có đồng ý với kết luận: “Khoảng cách giữa x0 và hai đầu mút ngày càng hẹp”?
174 HS: Đồng ý!
175 GV: Thực nghiệm đến đây là kết thúc. Thầy cảm ơn các em rất nhiều!
Cho hàm số : f(x) = x5 + 257x – 257
(Có thể dùng máy tính Casio fx 500 MS để giải các bài toán sau) Câu 1 (thời gian 12 phút)
Hãy thảo luận với các bạn trong nhóm để tìm cách tính f(2,7) bằng máy tính bỏ túi, sao cho tổng số lần bấm phím là ít nhất.
Liệt kê các phím mà nhóm em đã bấm (theo cách vừa chọn) để tính được f(2,7).
Trả lời :
a) Liệt kê theo thứ tự các phím đã bấm sao cho tổng số lần bấm là ít nhất :
b) Toồng soỏ laàn baỏm phớm :
c) Kết quả tính f(2,7) hiện trên màn hình máy tính là :
Câu 2 (thời gian 10 phút)
a) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 thuộc khoảng (0; 2). (thời gian 5 phút)
Lời giải :
………
………
………
………
b) Có thể giải phương trình f(x) = 0 để tìm được nghiệm x0 hay không? (thời gian 5 phuùt)
Trả lời : Có Không Giải thích vì sao :
………
………