Việc sử dụng các bộ lọc thông thấp hay thông dải trong các quá điều chế hay đổi tần là không thể tránh khỏi. Một vài thành phần tần số của xung khi đi qua bộ lọc sẽ bị loại bỏ, kết quả là xung sẽ có các góc “tròn” thay vì là xung vuông. Theo Nyquist thì nếu các xung đ−ợc truyền với tốc độ fS (b/s) chúng sẽ đạt giá trị biên độ đầy đủ nếu qua một bộ lọc thông thấp có băng thông fS/2(Hz). Đây là yêu cầu tối thiểu về bộ lọc để truyền xung mà không suy giảm chất l−ợng. Băng thông truyền dẫn cần thiết phụ thuộc vào ph−ơng thức điều chế và tốc độ truyền theo công thức sau:
) ( 2 ) 1 ( Hz fm B +α = (2.1)
Với fm =1/T là tốc độ truyền dẫn (baud); αlà độ dốc của đặc tuyến truyền dẫn.
27 ) ( 2 log ) 1 ( ) 1 ( M fs fm B α α = + + = (2.2)
fS=1/TS là tốc độ bit (b/s); M là số trạng thái điều chế. Hiệu suất băng thông đ−ợc tính nh− sau: B fs = η (2.3) 2.3. Điều chế số pha:
Điều chế số pha đ−ợc phát triển trong những ngày đầu của ch−ơng trình vũ trụ. Hiện nay nó đ−ợc sử dụng rộng rWi trong các hệ thống thông tin quân sự, th−ơng mại, truyền hình...Điều chế pha đ−ợc xem nh− là dạng điều chế dữ liệu hữu hiệu nhất cho các ứng dụng truyền tin bằng vô tuyến, vì nó đảm bảo xác suất lỗi thấp nhất với một tín hiệu thu đW định khi đo trên một chu kỳ tín hiệu.
Các tín hiệu để truyền tải thông tin đ−ợc chọn từ các pha khác nhau của một sóng mang. Nếu để truyền từng bit một cần chọn ra hai trạng thái pha khác nhau, do tính đối xứng có thể thấy rằng nếu chọn ra hai trạng thái pha ng−ợc nhau là hợp lý nhất, khi đó ta có tín hiệu điều chế số 2PSK hay BPSK (Binary Phase Shift Keying). Nếu muốn truyền tổ hợp hai bit một cần có 4 trạng thái pha khác nhau, các trạng thái pha khác nhau của sóng mang sẽ đ−ợc chọn cách nhau 0
90 khi đó ta có điều chế số 4PSK hay QPSK (Quanternary Phase Shift Keying). T−ơng tự nếu cần truyền mỗi lần tổ hợp n bit nhị phân thì cần có M trạng thái pha khác nhau với M = 2n. Các trạng thái pha của sóng mang sẽ đ−ợc chọn cách nhau một góc 0
360 /M hay 2π/M, tín hiệu điều chế số nh− vậy đ−ợc gọi là M-Ary-PSK (điều chế dịch pha M trạng thái hay điều chế dịch pha bậc M).
Ph−ơng trình tổng quát của tín hiệu điều chế PSK nh− sau:
+ + = − () .cos . (2i 1) M t w A t SM PSK C π (2.4)
28 Trong đó: A: C w : M: i: Biên độ sóng mang. Tần số sóng mang.
Số trạng thái pha của tín hiệu điều chế M-PSK. 0, 1, 2, 3, ...,M-1.
Giả sử gọi n là số bit/ symbol với PSK ta có thể dùng công thức sau:
n
M =2 .
2.3.1. Khoá dịch pha nhị phân(BPSK):
2.3.1.1. Biểu thức của BPSK:
Các tín hiệu cần truyền đi ở dạng số là các bit “0” và “1”. ở điều chế pha 2 trạng thái, mỗi bít này t−ơng ứng với một pha của sóng mang, tuy nhiên để thuận tiện cho việc tách tín hiệu ở đầu ra bộ giải điều chế phía thu, lệch pha giữa hai ký tự phải đạt cực đại, th−ờng chọn nh− sau:
+ Bit “0” t−ơng ứng với pha sóng mang là 00 + Bit “1” t−ơng ứng với pha sóng mang là 1800
Biểu thức toán học của sóng mang: SBPSK(t)=A.d(t).cos(ωct+ϕ). Trong đó
d(t) là luồng bit nhị phân cần truyền, đ−ợc chuyển sang dạng NRZ với quy −ớc:
+d(t)=+1 nếu bit nhị phân có giá trị logic là “1” +d(t)=-1 nếu bit nhị phân có giá trị logic là “0”
Để thuận tiện cho tính toán tín hiệu BPSK th−ờng đ−ợc xét bởi
= = Ps A 2. 0 ϕ
Với Ps là công suất sóng mang. Ta có: SBPSK(t)= 2.Psd(t).cos(ωct) Do vậy ta có sóng mang mW hóa bít “1” là: S1(t)= 2.Pscos(ωct) Sóng mang mW hoá bit “0” là: S0(t)= - 2.Pscos(ωct) =
29 S1(t)= 2.Pscos(ωct+π)
Nếu luồng d(t) có tốc độ bit là fb, chu kỳ của mỗi bit t−ơng ứng sẽ là: Tb=1/fb, do vậy sóng mang sẽ dùng một năng l−ợng là Eb=PS.Tb để truyền tải mỗi bit.
2.3.1.2. Sơ đồ khối bộ điều chế và dạng sóng tín hiệu BPSK
Hình 2.1: Sơ đồ khối và dạng sóng tín hiệu BPSK
2.3.1.3.Nguyên lý hoạt động:
Tín hiệu vào ở dạng NRZ đơn cực, tr−ớc khi đ−a tới đầu vào bộ trộn đ−ợc đ−a qua bộ chuyển đổi sang mW NRZ l−ỡng cực ( mức -1 ứng với bit “0”, +1 ứng với bit “1”). Tín hiệu đ−ợc đ−a vào bộ trộn có dao động sóng mang đ−ợc cung cấp bởi bộ dao động nội (LO). MW l−ỡng cực sẽ tạo ra 2 trạng thái pha cho dao động sóng mang là 00 và 1800. Đầu ra của bộ trộn là sóng mang đW đ−ợc điều chế BPSK.
Nhìn vào dạng sóng BPSK ta thấy:
+ Điều chế BPSK có góc lệch pha giữa hai bit là 1800.
+ ứng với mỗi thời điểm chuyển đổi pha luôn kèm theo chuyển đổi biên
độ trong một thời gian ngắn hay điều biên sinh ra khi thực hiện điều chế pha, đây gọi là điều biên ký sinh. Vì vấn đề này mà yêu cầu các thiết bị số phải
30 đ−ợc thiết kế sao cho truyền dẫn đ−ợc tín hiệu điều chế pha mà vẫn đảm bảo không gây ra méo pha.
2.3.2.Điều chế QPSK
2.3.2.1Biểu thức của QPSK
Theo công thức tổng quát của M-PSK ta có:
+ + = − ( ) .cos . (2i 1) M t w A t SM PSK C π (2.5)
Với điều chế QPSK ta truyền đi từng từ gồm n=2 bit do đó số trạng thái pha là M = 4 nên ta có i = 0, 1, 2 ,3.
Chọn biên độ sóng mang A= 2.PS (PS là công suất sóng mang) ta có biểu thức: + + = (2 1) 4 . cos . . 2 ) (t P w t i SQPSK S C π (2.6)
Giá trị của i t−ơng ứng với pha của sóng mang là tổ hợp 2bit đ−ợc truyền cho bởi bảng sau ( với be(t) và bo(t) là bit lẻ và bit chẵn trong symbol hay từ điều chế tách ra từ luồng sơ cấp d(t)). Giá trị của be(t) và
) (t bo trong QPSK: i ϕ(t) bo(t) be(t) 0 π/4 1 1 1 3π/4 1 0 2 5π/4 (-3π/4) 0 0 3 7π/4 (-π/4) 0 1
Để thuận lợi cho việc phân tích, tín hiệu QPSK đ−ợc biểu diễn d−ới dạng sau: ) sin( ). ( . cos ). ( . ) (t = P b t w t+ P b t w t+π SQPSK S e C S o C (2.7)
31 Vector sóng mang đ−ợc phân tích thành hai thành phần một trên trục I và một trên trục Q, be(t) và bo(t) có dạng NRZ với mức xung ±1, trục I là trục trùng pha với sóng mang chuẩn coswCt trục Q sẽ trùng pha với sin(wCt+π). Nếu tốc độ bit của luồng số d(t) là fb, hay thời gian của mỗi bit là Tb, thời gian tồn tại của các bit lẻ và chẵn trong các luồng be(t) và bo(t) sẽ là 2.Tb, hay nói cách khác thời gian tồn tại của mỗi symbol là TS =2.Tb. Vậy sóng mang sẽ dùng một năng l−ợng; ES = PS.TS = PS.2.Tb để truyền một truyền ký hiệu, còn năng l−ợng để truyền mỗi bit là: Eb =PS.Tb = ES /2.
2.3.2.2.Sơ đồ khối và dạng sóng tín hiệu QPSK
32
2.3.2.3.Nguyên lý hoạt động
Đầu vào bộ biến đổi nối tiếp song song (SPC) là luồng số d(t) ở dạng mW NRZ đơn cực, đầu ra ta đ−ợc hai luồng số be(t) và bo(t) có tốc độ bit giảm đi 2 lần. Mỗi luồng số đó nhận các bit xen kẽ ở luồng cơ sở d(t).
Hai luồng mới này đ−ợc đ−a vào bộ biến đổi mW NRZ đơn cực thành mW NRZ l−ỡng cực, rồi đ−a tới hai bộ trộn Mixer 1 và Mixer 2 đây cũng giống nh− 2 bộ điều chế BPSK. Tại hai bộ trộn có các dao động sóng mang từ khối dao động nội (LO- Local Oscilator) đ−a tới, 2 sóng mang dẫn tới hai bộ trộn lệch pha nhau 900 là coswCt và sinwCt. Đầu ra bộ trộn ta đ−ợc tín hiệu 2PSK. Cộng hai tín hiệu này ở bộ tổng, ta có sóng mang có góc pha là: π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4, đó chính là sóng mang đ−ợc điều chế QPSK (4PSK). Tín hiệu QPSK có độ dịch pha giữa hai trạng thái pha là 0
90 , chính vì vậy kiểu điều chế này còn đ−ợc gọi là: Điều chế pha vuông góc QPSK .
Điều chế QPSK cho ta tín hiệu giống 4QAM, chỉ khác là các chòm sao của QPSK có biên độ không đổi và di chuyển theo vòng tròn đơn vị còn các chòm sao của 4QAM không di chuyển theo vòng tròn đơn vị. QPSK có hiệu suất băng thông gấp hai lần so với BPSK, nh−ng tần số truyền symbol lại bằng 1/2 của BPSK.
2.3.3 Điều chế 8PSK
2.3.3.1.Biểu thức của 8PSK
Dựa vào công thức tổng quát của điều chế PSK, t−ơng tự nh− điều chế QPSK đW trình bày ở trên, với 8PSK ta có n = 3bit/symbol là số bit trên một symbol hay từ điều chế, do đó phải sử dụng bộ chia 3 đ−ờng song song (bộ chia modul 3) và số trạng thái pha của tín hiệu điều chế 8PSK ở đầu ra là M =
8 23 = . Từ đó có biểu thức: + + = (2. 1) 8 cos . . 2 ) ( 8 t P w t i S PSK S C π (2.8) Với i = 0, 1, 2, 3,...7;
33 Bảng các giá trị của i t−ơng ứng với tổ hợp 3 bit và pha của sóng mang:
i 0 1 2 3 4 5 6 7
Tổ hợp 3bit 000 001 011 010 110 111 101 100 Pha sóng mang π/8 3π/8 5π/8 7π/8 9π/8 11π/8 13π/8 15π/8
2.3.3.2.Sơ đồ khối điều chế
Hình 2.3: Sơ đồ khối điều chế 8PSK
Các mức tiếp theo của PSK từ 16PSK không đ−ợc dùng nhiều, thông dụng hơn là điều chế pha và biên độ kết hợp 16 QAM. Bởi vì từ 16 trạng thái trở nên thì ph−ơng thức điều chế QAM cho khoảng cách giữa các symbol điều chế lớn hơn PSK cùng mức, do vậy tỷ số BER sẽ tốt hơn với cùng một công suất phát.
2.3.3.3.Nguyên lý hoạt động
Chuỗi tín hiệu số nối tiếp d(t) đ−ợc biến đổi thành 3 luồng bit song song nhờ bộ đếm nhị phân chia modul 3, với tốc độ giảm đi 3 lần fb/3, sau đó đ−ợc chuyển thành tín hiệu số 4 mức nhờ bộ đổi mức, đầu ra bộ đổi mức là 1 trong 4 mức đ−a vào các bộ điều chế biên độ DSB-SC (2 biên nén sóng mang), các mức này tại đây đ−ợc nhân với dao động nội LO rồi cộng lại để tạo ra tín hiệu điều chế 8PSK. ở đây, có thể thấy 8PSK = QPSK + QPSK.
34 Nh− vậy, mỗi trạng thái là một chòm sao gồm tổ hợp 3 bit, khoảng cách giữa các trạng thái pha là 0
45 .
2.3.4. Điều chế cầu ph−ơng 16QAM
Đây là ph−ơng thức điều chế kết hợp giữa điều chế biên độ ASK và điều chế pha PSK. Trong ph−ơng thức điều chế này ng−ời ta thực hiện điều chế biên độ nhiều mức 2 sóng mang mà 2 sóng mang này đ−ợc dịch pha 1 góc 0
90
(vuông pha trên 2 trục I, Q; một sóng mang sinwct một sóng mang la coswct). Số trạng thái pha trong điều chế này là M = L2 (L là số mức biên độ của mỗi sóng mang vuông góc). Tín hiệu điều chế QAM là tổng của hai sóng điều biên vuông góc này:
QAM = ASK1+ASK2 hoặc QAM = ASK+PSK;
Vậy hai thông số biên độ và pha của sóng mang bị thay đổi đồng thời, tạo ra tín hiệu QAM.
2.3.4.1.Điều chế nhiều mức (bộ chuyển mức biên độ)
Để đáp ứng yêu cầu thông tin số tốc độ cao, ng−ời ta phải tăng số trạng thái pha của dao động sóng mang. Muốn có đ−ợc số trạng thái pha nhiều mà khoảng cách giữa các trạng thái pha lớn, ng−ời ta tăng số mức biên độ của số liệu tr−ớc khi đ−a vào bộ điều chế. Để thấy rõ vấn đề này chúng ta xem xét mô hình chung bộ điều chế QAM đa mức (nhiều trạng thái hay M-Ary- QAM) nh− hình vẽ d−ới đây, với điều chế 4 mức nếu là 16QAM, 8 mức nếu là điều chế 64QAM,...
35 Với các bộ điều chế QAM nhiều trạng thái , thì tín hiệu số vào th−ờng là xung NRZ có hai mức -1 và +1 logic phải đ−ợc đ−a qua bộ biến đổi nối tiếp thành song song dể tạo ra số luồng bit cần thiết tuỳ theo loại điều chế. Sau đó tại hai nhánh I và Q thì tín hiệu 2 mức cần phải đ−ợc chuyển lên thành 4 hoặc 8 mức biên độ tuỳ theo kiểu điều chế. Bộ biến đổi mức này chính là bộ điều chế biên độ xung PAM. Công thức chuyển mức tổng quát:
*n bit vào bằng 2n mức ra.
*Với 2 bit logic vào có 22 = 4 mức đầu ra. *Với 3 bit logic vào có 23 = 8 mức đầu ra. Ví dụ sơ đồ bộ chuyển mức từ 2 lên 4:
Hình 2.5: Bộ biến đổi mức2-4
Với số trạng thái cao QAM có công thức: L2 = M-QAM: số trạng thái pha sóng mang đW đ−ợc sau điều chế. Trong đó: L là số mức biên độ của sóng mang trên mỗi trục I và Q.
2.3.4.2.Bộ điều chế 16 QAM
36 S P C LO 90 ° ASK ASK d(t) I Q
Sơ đồ khối điều chế 16QAM Coswc.t Sinwc.t Dòng số nhị phân NRZ PAM 2/4 PAM 2/4 ) ( 1 6 t S Q A M t Coswc t Si nwc I Q d d d Tổ hợp 4Bit
Biểu đồ chòm sao 16QAM
37
2.3.4.3.Nguyên lý hoạt động:
Chuỗi số liệu nối tiếp đ−a qua bộ biến đổi nối tiếp thành song song, là một bộ đếm chia modul 4 tạo thành 4 luồng dữ liệu song song đ−a tới các bộ chuyển đổi mức từ 2 lên 4 mức biên độ, đ−a vào các bộ điều chế ASK tại mỗi nhánh I, Q, tại đây mỗi một mức lại đ−ợc nhân với sóng mang từ LO tới tạo ra sóng mang đW đ−ợc điều chế ASK bởi tín hiệu 4 mức biên độ. Các tín hiệu sau điều chế ASK đ−ợc cộng lại để tạo ra tín hiệu điều chế 16QAM theo công thức L2 =42=16 trạng thái biên độ và pha nh− trong biểu đồ không gian ở trên, với tổ hợp 4bit một tín hiệu.
Mỗi chòm sao hay mỗi tín hiệu t−ơng ứng với một vector sóng mang có biên độ và pha riêng gồm tổ hợp 4bit. Khoảng cách giữa các chòm sao (tổ hợp bit) xác định và tỷ lệ nghịch với tỷ số BER. Với QAM khoảng cách này là :
1 2
− =
L
d với L là số mức trên mỗi trục I hoặc Q.
2.3.5. Kết luận
Với kỹ thuật hiện nay có thể cho phép các hệ thống điều chế 1024 QAM và hơn thế nữa. Hình dạng phổ của các tín hiệu PSK và QAM cùng mức là giống nhau (Ví dụ 16 PSK và 16 QAM). Đặc tính lỗi của bất kỳ hệ thống điều chế số nào cũng quan hệ với khoảng cách giữa các điểm trong đồ thị chùm sao của tín hiệu. Khi các trạng thái trở nên gần nhau, do có nhiễu tạp nên làm cho chúng định vị xung quanh điểm lý thuyết thay vì vị trí chính xác của các điểm này. Do vậy khi số mức điều chế tăng lên ta đ−ợc lợi là hiệu suất sử dụng băng thông tăng lên (theo công thức:
) ( 2 log ) 1 ( ) 1 ( M fs fm B α α = + + = ) nh−ng
phải trả giá là tỷ lệ thu lỗi tăng lên do định vị nhầm. Nh− vậy để đảm bảo tỷ số lỗi nhất định mà muốn tăng số mức điều chế để tiết kiệm băng thông thì phải
38 tăng công suất phát (C/N) (xem hình 2.7). Lựa chọn các ph−ơng án điều chế phải cân nhắc giữa hiệu suất băng thông và hiệu suất năng l−ợng sao cho hiệu quả và hợp lý nhất.
Hình 2.7: Hiệu suất băng thông lý thuyết so với C/N với các kiểu điều chế khác nhau (BER=10-6, WT=1,33)
39
Ch−ơng 3
M+ Turbo
Chất l−ợng của các hệ thống mW sửa sai đều bị chặn trên bởi giới hạn của lý thuyết Shannon, trong thực tế mọi sơ đồ mW hoá đều cách xa giới hạn