CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH KHÍ ĐỘNG TÍNH TOÁN LỰC VÀ MÔ MEN CỦA TÊN LỬA CÓ TÍNH ĐỐI XỨNG
2.1. Cơ sở lý thuyết phương pháp xác định hệ số khí động của lớp tên lửa
Để mô tả tính chất chuyển động của một vật thể trong không gian, về cơ bản người ta dùng các lực v mô men khí động. Trong đó: X,Y,Z l các lực cản chính diện, lực nâng, lực trƣợt cạnh và các mô men , , là các mô men xoắn, mô men lắc ngang và chúc ngóc.
Ta dùng các công thức sau để tính các lực v mô men khí động [45]:
; ;
; ;
(2.1)
; ;
Trong đó: các lực đƣợc tính trong hệ tọa độ vận tốc, các mô men đƣợc tính trong hệ tọa độ liên kết. Các đại lƣợng ; ; ; ; ; – là các hệ số đặc trƣng khí động không thứ nguyên; q – là áp suất động, S – diện tích đặc trƣng của tên lửa; l – chiều d i đặc trƣng của tên lửa.
Khái niệm của các hệ số đặc trƣng khí động dựa trên nền tảng lý thuyết đồng dạng v đầu ti n chúng được áp dụng cho dòng chảy dưới âm. Đối với dòng chảy trên âm thì cần tính tới sự phụ thuộc vào số M (số Mach).
Ta đi phân tích riêng từng đặc trƣng v công thức triển khai chúng cho
các thiết bị bay nói chung.
2.1.1. Hệ số lực nâng
Khi tên lửa chuyển động trong mặt phẳng, hệ số phụ thuộc tuyến tính vào góc tấn và góc lệch cánh lái :
; (2.2)
2.1.2. Hệ số lực cản chính diện
Khi tên lửa chuyển động trong mặt phẳng hệ số thức:
Trong đó:
0; – là hệ số lực cản cảm ứng, thường sẽ tính tới đạo hàm bậc 2 phụ thuộc vào các tham số góc tấn và góc lệch cánh lái, nhƣ vậy:
đƣợc tính theo công thức tổng quát sau:
Do đó:
Trong đó:
lệch cánh lái thì:
2.1.3. Hệ số mô men lắc ngang
Xét một trường hợp khi tên lửa chỉ chuyển động trong mặt phẳng, hệ số mô men lắc ngang
Trong đó:
đổi đạo hàm riêng
Công thức n y đƣa v o đại lƣợng – đặc trƣng cho độ dự trữ ổn định tĩnh theo k nh ngang. Ý nghĩa vật lý của đại lƣợng n y l cánh tay đòn
của lực nâng tính tới vị trí tâm khối. Có nghĩa l :
̅̅ ̅ .
Trên thực tế, chuyển động của tên lửa là một chuyển động phức tạp, thậm chí là có sự đan k nh lẫn nhau. Nên công thức (2.6) còn phải tính thêm các thành phần ảnh hưởng khác như: th nh phần mô men cản dịu, thành phần phụ thuộc chéo giữa các kênh góc tấn v góc trượt cạnh, ảnh hưởng chéo giữa góc tấn và góc lật cánh, v.v...
2.1.4. Hệ số mô men xoắn
Hệ số n y đƣợc tính theo công thức tổng quát sau:
( ) ( ) ( )
Trong đó: – mô men đƣợc tạo thành từ cánh lái kênh kren;
- các mô men gây ra do quá trình thổi xiên, phụ thuộc và góc tấn
(2.7) và , góc trƣợt cạnh
và trên ta thấy rằng
2.2. Xây dựng mô hình tính toán lực và mô men khí động của TLPKTT Việc xây dựng đúng mô hình toán có ý nghĩa rất quan trọng trong quá trình xác định các hệ số khí động của thiết bị bay nói chung. Các mô hình toán thường là các hàm nhiều biến. Đối với đặc điểm của lớp TLPKTT, do có tính quay - nên tồn tại sự ảnh hưởng mạnh mẽ giữa các kênh chuyển động lẫn nhau. Ta gọi đó l hiện tƣợng ―đan k nh‖. Lấy ví dụ, thay đổi góc tấn sẽ dẫn đến sự thay đổi không chỉ lực nâng, lực cản chính diện mà còn cả lực trƣợt cạnh, hoặc trường hợp ngược lại xảy ra khi thay đổi góc trượt cạnh
cũng sẽ thay đổi các đặc trƣng khí động ở kênh khác. Do đó, cần có một mô hình toán xây dựng phù hợp hơn với lớp tên lửa có tính quay v điều khiển một kênh kiểu TLPKTT. Để giải quyết b i toán n y, chúng ta đƣa v o các biến là góc tấn tổng v góc kren khí động . Đây l các góc đƣợc xác định theo vị trí tương đối vecto vận tốc tức thời với hệ tọa độ liên kết của tên lửa.
Góc tấn tổng là góc giữa vecto vận tốc và trục dọc Ox của tên lửa, góc là góc giữa vecto vận tốc và hình chiếu của vecto vận tốc lên mặt phẳng đối xứng của tên lửa (hình 2.1). Ngo i ra còn đƣa th m v o các đại lƣợng góc lệch cánh xác định đặc trƣng hình dạng tức thời của phần thân cứng của tên lửa, ta cũng có thể gọi chúng l ―cấu hình- ‖. Các h m n y đƣợc xác định dựa trên các kết quả thổi mô hình trong ống khí động. (Nhƣ đ trình b y ở trên trong điều kiện ở nước ta hiện nay, việc sử dụng ống khí động cho các thiết bị bay có tốc độ cao là không thể. Nên ta sử dụng phần mềm mô phỏng khí động học bằng phần mềm ANSYS để thay thế cho phương án sử dụng
ống khí động). Chúng ta nhận thấy rằng, các tham số có thể chuyển đổi sang các khái niệm về góc tấn v góc trượt cạnh thông thường thông qua công thức quy đổi sau [41]:
; ; ;
Như vậy, được hiểu là góc tấn tổng; l góc kren khí động. Tương tự nhƣ vậy các vecto vận tốc góc , , trong hệ tọa độ liên kết cũng đƣợc phân tích theo các biến cực ( ) của hệ tọa độ cực ( ): ; .
Tiếp theo ta xem xét nhóm các tham số xác định vị trí tức thời của cánh lái hay l đƣợc đặc trƣng bởi ―cấu hình- ‖. Đối với tên lửa có n cánh lái hoặc hệ thống lái độc lập với nhau thì ta có:
̅̂() * +.