CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG CÁC HỆ SỐ KHÍ ĐỘNG CỦA MÁY BAY
1.1. Nhiệm vụ nhận dạng các đạo hàm hệ số khí động trong quy trình thiết kế thiết bị bay
1.1.2. Mô hình khí động của thiết bị bay
Xem xét hình dạng cấu trúc một loại máy bay dạng cánh bằng thông thường (hình 1.2), khi biểu diễn các tham số chuyển động của máy bay trong
hệ tọa độ liên kết và hệ tọa độ tốc độ sử dụng các ký hiệu như sau [32]:
Hình 1.2. Ký hiệu quy ước trong hệ tọa độ liên kết của máy bay
- α , β - góc tấn công và góc trượt;
- V - không tốc của máy bay;
- X , Y , Z - các thành phần lực khí động tác động lên MB xác định trong HTĐ liên kết;
- Mx , My , Mz - các thành phần mô men khí động tác động lên MB xác định trong HTĐ liên kết;
- Vx , Vy , Vz - các thành phần tốc độ máy bay trong HTĐ liên kết;
- ωx ,ωy , ωz - các thành phần tốc độ góc trong HTĐ liên kết;
- δa , δe , δr- góc lệch cánh lái liệng, cánh lái độ cao và cánh lái hướng.
1.1.2.1 Phương trình động lực học
Tất cả các bài toán nhận dạng động học dùng cho TBB đều phải dựa trên các mô hình động học mô tả chuyển động của TBB (chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay) cùng các tập dữ liệu mang thông tin về biến đầu vào, trạng thái, đầu ra. Phương trình chuyển động cơ bản của máy bay dạng véc tơ được xác định như sau [32]:
F = mV + ω × mV = F (ζ ) + F + F ( V,ω,u,θ )
G
M = Iω + ω × Iω = M P + M A( V, ω, u, θ ) trong đó:
- ζ − các góc Euler biểu diễn tư thế máy bay so với HTĐ đất;
- u - véc tơ tác động điều khiển;
- F − lực tác động tổng ( FG − trọng lực; FP − lực đẩy động cơ; FA − lực khí động);
- M − mô men tác động tổng ( M P − mô men do lực đẩy động cơ sinh ra, MA− mô men do lực khí động sinh ra);
- θ - véc tơ các tham số mô hình;
- I - ma trận quán tính;
- m - khối lượng TBB.
Nhận dạng các ĐHHSKĐ sẽ tập trung vào việc xác định cấu trúc mô hình đối với lực khí động ( FA ) và mô men khí động ( M A ); ước lượng các tham số chưa biết trong các cấu trúc mô hình đó, dựa trên dữ liệu bay ghi nhận được.
Cấu trúc mô hình đối với FA và M A được gọi là các mô hình khí động, được xác định trong HTĐ liên kết như sau [14]:
FA =
M
A
trong đó:
(1.3)
- Cx , Cy , Cz - các thành phần hệ số lực khí động trong HTĐ liên kết;
- mx , my , mz - các thành phần hệ số mô men khí động trong HTĐ liên kết;
- q = ρV 2 / 2 - áp lực khí động, vớiρ - mật độ không khí;
- S - diện tích đặc trưng cánh;
- l - sải cánh nâng;
-bA - cung khí động trung bình cánh nâng.
1.1.2.2 Mô hình hệ số khí động tổng quát của thiết bị bay
Một cách tổng quát nhất, các HSKĐ của thiết bị bay có thể được mô tả dưới dạng quan hệ hàm số như sau [32]:
x = f (α , β , δ ,
i
trong đó: xi - ký hiệu các thành phần hệ số lực và mô men khí động trong HTĐ liên kết (Cx,Cy ,Cz , mx,my,mz ); δ - độ lệch các cánh lái (δa,δe,δr ); ω - tốc độ góc TBB (ωx , ωy , ωz ); l - đặc tính độ dài; ωdd - tần số dao động; ωdd l
- V số Strouhal (đặc trưng cho hiệu ứng dòng chảy dao động không ổn định);
ρV l
= V l
- số Reynolds (Re);
à ν
số lực quán tính /lực hấp dẫn đối với TBB).
Đối với các chuyến bay thử nghiệm, các tác động của chuyển động quay và dao động cưỡng bức được mô hình hóa dưới dạng hàm của tốc độ góc trong HTĐ liên kết, góc tấn công và góc trượt (α , β ) và các đạo hàm bậc nhất của chúng. Khi MB bay trong dòng chảy được xem như là dừng và tốc độ bay là thấp, sự phụ thuộc dạng hàm hệ số lực và mô men như sau:
V
x = f (
i V0
trong đó V0 là tốc độ bay ở điều kiện tham chiếu.
Các biến trong phương trình (1.5), (1.6) được gọi là biến độc lập. Các HSKĐ là hàm của các biến trạng thái Vx , Vy , Vz , ωx , ω y , ωz (V , α , β, ωx , ω y , ωz ) và điều khiển δ . Sự phụ thuộc này là phi tuyến [13].
1.1.2.3 Mô hình hệ số khí động tuyến tính kênh độ cao của thiết bị bay
Các thành phần HSKĐ kênh độ cao TBB thường được xác định gồm các tham số CD, CL và my (CD, CL - hệ số lực nâng và hệ số lực cản được xác định trong HTĐ tốc độ; my - hệ số mô men gật được xác định trong HTĐ liên kết). Mô hình đối với HSKĐ kênh độ cao dạng tuyến tính được xây dựng dựa trên dạng tuyến tính của mô hình lực và mô men khí động kênh độ cao (lực cản D , lực nâng L và mô men gật My ) với giả định về tham số bay ổn định và chuyển động của dòng không khí bao quanh máy bay là dòng chảy dãn.
Thực hiện khai triển chuỗi Taylor thành phần lực nâng L theo các tham số trạng thái V,α, ωy và tác động cánh lái độ cao δe của máy bay và lấy thành phần bậc nhất:
L = L0 + LV ∆V + Lα ∆α + Lωy ω y + ... + Lδe ∆δe trong đó:
- L0 - lực nâng khi MB bay ổn định:0 , e e 0 , ωx=ωy= ωz = 0 ;
- LV , Lα , Lωy ,...,Lδe - các thành phần đạo hàm riêng của Ltheo các tham số
V,α,ω ,...,δ
y
Việc khai triển tương tự cho thành phần lực cản D và mô men gật my . Trong thực tế, điều kiện bay tham chiếu của chuyến bay thẳng với tốc độ và độ cao ổn định được xác định bởi: góc tấn công α0 , số Mach M0 (hoặc V0 ), độ cao H 0 , khối lượng m0 và mô men quán tính I0 .
Với giả định chuyển động của máy bay trong kênh độ cao và kênh hướng độc lập nhau, thực hiện tuyến tính hóa hàm số biểu diễn lực và mô men khí động kênh độ cao theo từng đoạn với giả định sự thay đổi giá trị các biến trong từng đoạn là nhỏ.
Để thể hiện đầy đủ hơn chuyển động của máy bay trong kênh độ cao dưới dạng tuyến tính hóa phục vụ cho mục đích dự báo chuyển động, phương trình tuyến tính hóa đối với lực nâng và mô men gật được bổ sung thêm hai thành phần Lα∆α và Mα∆α .
Các lực và mô men khí động kênh độ cao bị ảnh hưởng nhiều nhất theo các biến trạng thái V , α, ωy và biến điều khiển δe. Sau khi tuyến tính hóa, các lực và mô men tuyến tính kênh độ cao được xác định:
D=D +D ∆V+D ∆α+D ω
L=L0+LV∆V+Lα∆α+L
α∆α+L
ωyω
y+L
δe∆δ
e
M y =M0+MV
Trong phương trình (1.8-b) các hệ số đạo hàm riêng được xác định:
L = ∂
(
V
∂ V
L = 1
α 2
Các hệ số đạo hàm riêng sẽ được tính tương tự trong các phương trình (1.8-a, c)
Trong nhận dạng các ĐHHSKĐ của máy bay, thường biểu diễn mô hình đối với các hệ số lực và mô men khí động thông qua các ĐHHSKĐ.
Mô hình HSKĐ tuyến tính theo kênh độ cao [32]:
C =C +CV
C =C +CV
m = m
trong đó: C D0 , C L0 ,
e 0; CDV, CLV , mVy - đạo hàm hệ số lực cản, lực nâng và mô men gật theo tốc độ TBB; CD, CL , my - đạo hàm hệ số lực cản, lực nâng và mô men gật theo góc tấn công; C D y , C Ly , my z - đạo hàm hệ số lực cản, lực nâng và mô men gật theo tốc độ góc gật; CDe,CLe,mye - đạo hàm hệ số lực cản, lực nâng và mô
men gật theo góc lệch cánh lái.
Các thành phần đạo hàm HSKĐ theo các tham số được gọi chung là các ĐHHSKĐ, có thể chia thành các thành phần ĐHHSKĐ ổn định và các thành phần ĐHHSKĐ điều khiển. Các thành phần ĐHHSKĐ ổn định liên quan đến các biến trạng thái gồm có: các thành phần ĐHHSKĐ ổn định tĩnh liên hệ đến (V , α , β...); các ĐHHSKĐ ổn định động liên quan đến ω . Các thành phần ĐHHSKĐ điều khiển liên hệ đến các biến điều khiển δ .
Trong kênh độ cao, các thành phần ĐHHSKĐ được xác định như sau:
CV = V ∂CD
D 0
∂V
V ∂C
C = V
L
L 0
m = V
y 0 ∂V
ω y α
CL =CL +CL