CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG CÁC HỆ SỐ KHÍ ĐỘNG CỦA MÁY BAY
1.2. Nhận dạng các đạo hàm hệ số khí động từ dữ liệu bay
1.2.3. Ước lượng tham số khí động và xác định trạng thái
Ước lượng tham số khí động và xác định trạng thái chuyển động là nội dung cơ bản của quá trình nhận dạng ĐHHSKĐ của máy bay. Việc ước lượng các tham số khí động (thông qua các hệ số khí động nhận dạng được) và xác định trạng thái chuyển động cúa máy bay (theo mô hình động học) là mục đích trọng tâm của luận án. Thực hiện mục đích này thông qua việc áp dụng các thuật toán nhận dạng. Các thuật toán thường được áp dụng là:
- Thuật toán hồi quy tuyến tính (LR) theo tiêu chuẩn trung bình bình phương nhỏ nhất với các phương pháp tính toán biến dụng cụ, phương pháp không gian con [39];
- Thuật toán dựa trên tiêu chuẩn tựa thực cực đại (ML) với ba phương pháp nhận dạng cơ bản, phụ thuộc vào mô hình động học của đối tượng cần nhận dạng [20], [47]:
+ Phương pháp sử dụng bộ lọc Kalman (tuyến tính hoặc phi tuyến) đánh giá các tham số trạng thái của mô hình động học TBB. Phương pháp này cũng còn được gọi là phương pháp lọc đầu ra, đặc biệt có hiệu quả đối với mô hình động học dạng tuyến tính của TBB khi ma trận hiệp phương sai đối với nhiễu quá trình và nhiễu quan sát được cho là biết trước. Đối với mô hình động học phi
+ Phương pháp sai số đầu ra (OEM), sử dụng khi mô hình động học của TBB được giả định không có nhiễu quá trình đối với các trạng thái chuyển động TBB [56].
+ Phương pháp sai số phương trình, sử dụng khi ma trận quan sát trong phương trình quan sát giống như ma trận trạng thái trong phương trình trạng thái TBB, ngoại trừ việc bổ sung các thành phần sai số phép đo.
- Các thuật toán tìm cực trị dựa trên lý thuyết điều khiển hiện đại (thuật toán Gen, thuật toán dựa trên ANN, dựa trên Fuzzy Logic…) [17], [18], [42].
Mỗi dạng thuật toán nhận dạng này đều có những ưu điểm và hạn chế riêng. Việc lựa chọn một thuật toán hoặc một phương pháp tính toán cụ thể nào xuất phát từ mô hình cần phải nhận dạng, độ chính xác, độ tin cậy của dữ liệu phục vụ nhận dạng cũng như độ phức tạp trong việc triển khai tính toán.
Hai thuật toán LR và ML được áp dụng chủ yếu trong các bài toán nhận dạng mô hình động học và HSKĐ của TBB. Sự khác biệt cơ bản của hai thuật toán này dựa trên tiêu chuẩn đánh giá chất lượng nhận dạng thông qua giá trị tham số nhận được từ đầu ra mô hình nhận dạng và giá trị tham số nhận được đối với hệ thống thực [47].
Các thuật toán tìm cực trị dựa trên lý thuyết điều khiển hiện đại thường được áp dụng trong các bài toán nhận dạng tham số các đối tượng có mô hình động học dạng phi tuyến, có tính bất định và yêu cầu độ chính xác nhận dạng không quá cao. Độ chính xác và độ tin cậy của thuật toán nhận dạng này phụ thuộc rất lớn vào cấu trúc mô hình được đề xuất và việc đánh giá chất lượng thường được tiến hành qua các thử nghiệm thực tế. Thuật toán này thường được áp dụng cho các thiết bị bay dạng đơn giản về cấu trúc, ví dụ như UAV.
Từ các đặc điểm trên đây, trong luận án sẽ sử dụng thuật toán nhận dạng ML với phương pháp sai số đầu ra làm thuật toán nhận dạng các hệ số khí động đối với đối tượng nghiên cứu của luận án là một lớp máy bay dạng cánh bằng.
Các kỹ thuật tối ưu hóa có thể áp dụng cho vấn đề tối ưu hóa hàm phụ thuộc phi tuyến, từ đó nhận được véc tơ tham số θ cần được đánh giá thường được áp dụng [20]:
- Nhóm thuật toán tìm kiếm trực tiếp (thuật toán bậc không): chỉ sử dụng các thông tin về giá trị phiếm hàm J (θ ) để xác định tham số θ . Ví dụ của
phương pháp này là thuật toán tìm kiếm “điểm vàng” hoặc thuật toán chia đôi.
Ưu điểm thuật toán là đơn giản nhưng có hạn chế chỉ áp dụng cho vấn đề tối ưu hóa hàm phi tuyến với một biến số;
- Nhóm thuật toán giảm độ dốc lớn nhất (thuật toán bậc nhất): sử dụng đạo hàm bậc nhất của phiếm hàm để cập nhật giá trị tham số θ theo chiều âm của đạo hàm bậc nhất với một hệ số cập nhật dương nào đó. Phương pháp này có ưu điểm là luôn luôn tiến về điểm cực tiểu của phiếm hàm J (θ ) , tuy nhiên độ hội tụ rất chậm do phương pháp này chỉ sử dụng hiểu biết hạn chế về độ dốc cục bộ của phiếm hàm;
- Nhóm thuật toán bậc hai: dựa trên xấp xỉ cục bộ phiếm hàm theo khai triển Taylor đến bậc 2, có các thuật toán chính:
+ Thuật toán Newton (Newton-Raphson): xác định tham số θ để cực tiểu hóa phiếm hàm J (θ ) thông qua các phép lặp và không phải xác định giá trị hệ số cập nhật. Phương pháp này có độ hội tụ tốt đến cực tiểu toàn cục của phiếm hàm J (θ ) nếu như giá trị ban đầu của θ được chọn tương đối chính xác, tuy nhiên có thể hội tụ đến cực tiểu toàn cục hoặc điểm yên ngựa của phiếm hàm J (θ ) nếu như giá trị θ ban đầu được chọn không đủ chính xác.
+ Thuật toán tựa Newton (quasi-Newton): giống như thuật toán Newton, tuy nhiên thay vì xác định đạo hàm bậc 2 (ma trận Hessian), ở đây sử dụng tham số tìm kiếm theo đường để xấp xỉ ma trận này. Sự phức tạp tính toán của
thuật toán này giảm đi đáng kể so với thuật toán Newton do không phải tính nghịch đảo ma trận Hessian.
+ Thuật toán Gauss -Newton: tìm kiếm bước lặp xấp xỉ của thuật toán Newton thông qua lượng dư giữa hai lần lặp, ưu điểm của thuật toán này là quá trình tính toán không quá phức tạp. Hạn chế của thuật toán cũng giống như thuật toán Newton.
+ Thuật toán Levenberg – Marquadt: dung hòa giữa sự đảm bảo hội tụ của thuật toán giảm độ dốc lớn nhất và tính hội tụ nhanh của thuật toán Gauss –Newton. Hiệu quả của thuật toán phụ thuộc rất lớn vào giá trị một hệ số (dương) cho mỗi lần tính toán lặp.
Trong luận án sẽ xây dựng các thuật toán nhận dạng các đạo hàm hệ số khí động ở chương 3, bao gồm các thuật toán nhận dạng hồi quy tuyến tính (LR), thuật toán dựa trên tiêu chuẩn tựa thực cực đại (ML) với phương pháp sai số đầu ra (OEM). Mô hình động học chuyển động của máy bay trong kênh độ cao trong luận án sử dụng là các mô hình tuyến tính hóa, mô hình dựa trên mạng nơron (RBF và SNN).