Tính toán dầm khung trục 3

CHƯƠNG IV. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KHUNG K3 TRỤC 3

III. Tính toán dầm khung trục 3

Bảng tổ hợp nội lực cho dầm : (đơn vị Q: KN, M: kN.m) TCVN 356-2005: Tiêu chuẩn thiết kế bê tông cốt thép.

Hồ sơ kiến trúc công trình.

-Nhiệm vụ thiết kế +Vật liệu:

Cấp độ bền bê tông B20 có: 𝑅 = 11,5𝑀𝑃𝑎; 𝑅 = 1,05𝑀𝑃𝑎; 𝐸 = 30.10 𝑀𝑃𝑎

Thép dọc chịu lực nhóm AII có:𝑅 = 280𝑀𝑃𝑎; 𝑅 = 225𝑀𝑃𝑎; 𝐸 = 21.10 𝑀𝑃𝑎

𝜉 = 0,595; 𝛼 = 0,418

Thép bản, thép đai nhóm AI có:𝑅 = 225𝑀𝑃𝑎; 𝑅 = 175𝑀𝑃𝑎; 𝐸 = 21.10 𝑀𝑃𝑎

+Công thức tính toán

Với tiết diện chịu mômen dương

Cánh nằm trong vùng nén nên bể rộng tính theo công thức 𝑏 = 𝑏 + 2. 𝑠

Trong đó sf thoả mãn điều kiện sau: 𝑠 ≤ . 𝑙 , 𝑙 , 6. ℎ Xác định vị trí trục trung hoà 𝑀 = 𝑅 . 𝑏 . ℎ . ℎ − 0,5. ℎ

- Khi 𝑀 < 𝑀 trục trung hoà đi qua cánh lúc này ta tính theo tiết diện hình chữ

nhầt có bể rộng bf được xác định như công thức trên Khi đó ta có 𝛼 =

. . ta thay 𝑏 = 𝑏

 Tính theo công thức 𝜉 = 1 − 1 − 2. 𝛼 và được kiểm tra theo điều kiện:

SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 68

𝜉 ≤ 𝜉 khi mômen xác định theo sơ đồ đàn hồi 𝜉 ≤ 𝜉 khi mômen xác định theo sơ đồ khớp dẻo  đựơc tính theo công thức 𝜁 = 0,5. 1 + 1 − 2. 𝛼 +As được tính theo công thức 𝐴 =

. .

-Khi 𝑀 > 𝑀 : trục trung hoà qua sườn, tính theo tiết diện chữ T.

mđược tính theo công thức 𝛼 = . . . , .

. .

 Tính theo công thức 𝜉 = 1 − 1 − 2. 𝛼 và được kiểm tra theo điều kiện:

𝜉 ≤ 𝜉 khi mômen xác định theo sơ đồ đàn hồi 𝜉 ≤ 𝜉 khi mômen xác định theo sơ đồ khớp dẻo As tính theo công thức 𝐴 = . . . . Với tiết diện chịu mômen âm

Cánh nằm trong vùng kéo nên bỏ qua ta tính theo tiết diện hình chữ nhật bxh Tính toán cốt thép dầm B10 phần tử 300

Bảng 7.3 Bảng giá trị nội lực dầm B10 Từ bảng tổ hợp nội lực chọn cặp nội lực Tầng Phần

tử Mặt cắt 1-1

2-2 3-3

2 B10 Nội lực

M ( kN.

m) -109,8 M ( kN.

m) 19,6 M ( kN.

m) -110,42

Q ( kN) -71,24 Q ( kN) 49 Q ( kN) 76,33

-Mặt cắt 1-1 của dầm B10 Mômen âm: 𝑀 = −109,8𝑘𝑁𝑚

Cánh nằm trong vùng kéo nên ta tính toán theo tiết diện chữ nhật: 220x400 mm Giả thiết 𝑎 = 3𝑐𝑚 chiều cao làm việc ℎ = 40 − 5 = 35𝑐𝑚

SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 69

Ta có 𝛼 =

. . = ,

, . . , . , = 0,35

𝜁 = 1 − 1 − 2𝛼 = 1 − 1 − 2.0,35 = 0,45

𝐴 = . . . = , . . .

. = 12,4(𝑐𝑚 ) Chọn 420, As = 12,56 cm2

Hàm lượng cốt thép:𝜇

. = ,

. max = 1,97%; . .

. =

, . , .

. . 100% = 2,4%

-Mặt cắt 2-2 của dầm B10 Mô men dương: 𝑀 = 19,6𝑘𝑁𝑚

Cánh nằm trong vùng nén nên bề rộng tính theo công thức 𝑏 = 𝑏 + 2. 𝑠

Trong đó sf thoả mãn điều kiện sau:𝑠 ≤

⎩

⎨

⎧ . 𝑙 = 4,5 = 0.75𝑚 𝑙 = 4,5 = 2,25𝑚 6. ℎ = 6.0,1 = 0,6𝑚

Chọn 𝑠 =

0,6𝑚

𝑏 = 𝑏 + 2. 𝑠 = 0,22 + 2.0,6 = 1,42𝑚 Giả thiết 𝑎 = 5𝑐𝑚 chiều cao làm việc ℎ = 40 − 5 = 35𝑐𝑚 Xác định vị trí trục trung hoà

𝑀 = 𝑅 . 𝑏 . ℎ . ℎ − 0,5. ℎ = 11500.1,42.0,1.(0,35 -0,5.0,1)= 489,9 (kNm) 𝑀 = 489,9𝑘𝑁𝑚 > 19,6𝑘𝑁𝑚 nên trục trung hoà đi qua cánh ta tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật có kích thước là 𝑏 × ℎdc = 1420 × 400𝑚𝑚

Ta có 𝛼 =

. . = ,

, . . , . , = 0,0097

𝜁 = 1 − 1 − 2. 𝛼 = 1 − 1 − 2.0,0097 = 0,0098

𝐴 = . . . = , . . .

. = 2(𝑐𝑚 )

SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 70

Chọn 216, As = 4,021 cm2 Hàm lượng cốt thép:

𝜇 𝐴 𝑏. ℎ

4,02

22.35max = 0.52%; 𝜉 . 𝑅 . 𝛾

𝑅 . 𝛾 =0,595.11,5.1

280.1 . 100% = 2,4%

-Mặt cắt 3-3 của dầm B10

-Mô men âm: 𝑀 = −110,42𝑘𝑁𝑚

Cánh nằm trong vùng kéo nên ta tính toán theo tiết diện chữ nhật: 220x600 mm Giả thiết 𝑎 = 5𝑐𝑚 chiều cao làm việc ℎ = 60 − 5 = 55𝑐𝑚

Ta có 𝛼 =

. . = ,

, . . , . , = 0,35

𝜁 = 1 − 1 − 2𝛼 = 1 − 1 − 2.0,35 = 0,46

𝐴 = . . . = , . . .

. = 12,54 Chọn 420, As = 12,56 cm2

Hàm lượng cốt thép: 𝜇

. ,

. max = 1.9%; . .

.

=0,595.11,5.1

280.1 . 100% = 2,4%

-Tính toán các tiết diện khác Dầm tầng mái: B447:1-1 216 2-2 216 3-3 216 B446:1-1 216 2-2 216 3-3 216

Các loại tiết diện dầm khác được tính toán trong excel, được liệt kê ở phần ghi chú.

-Tính toán cốt đai Lực cắt là: 𝑄 =76,33

SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 71

Chiều cao dầm h = 400mm => chọn đại 6 (asw = 28,3mm2) Bề rộng dầm b = 220mm => chọn cốt đai 2 nhánh: n = 2 Asw = 2.38,3 = 56,6 (mm2)

+ Kiểm tra điều kiện hạn chế dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính 𝑄𝑏

0,3. 𝑅 . 𝑏. ℎ = 0,3.11,5.10 . 0,22.0,35 = 265,65𝑘𝑁 > 𝑄 nên không cần thay đổi tiết diện và mác bêtông.

 Vậy điều kiện về ứng suất nén chính được thoả mãn.

+ Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:

𝑄𝑏𝑡 𝑄𝑏𝑡

=> Bê tông không đủ khả năng chịu cắt phải tính toán cốt đai.

- Do h < 450 nên Sct = 𝑚𝑖𝑛 ; 450 = 150 mm.

- Khoảng cách lớn nhất cho phép giữa các cốt đai : 𝑆 =1,5. 𝑅 𝑏ℎ

𝑄 =1,5.1,05.10 . 0,22.0,35

76,33 = 0,55(𝑚)

- Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng khi chỉ có cốt đai là : 𝑄 ≤ 𝑄 + 𝑄 Trong đó:

𝑄 = : Khả năng chịu cắt của bêtông.

𝑄 = 𝑞 𝐶: Khả năng chịu lực cắt của cốt đai.

- Tính toán với tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất C0 được xác định như sau : 𝐶 = 𝜑 1 + 𝜑 + 𝜑 𝑅 𝑏ℎ

𝑞

Lấy 𝜙 = 2 (BT nặng):𝜙 = 0 (không có lực dọc);𝜙 = 0 (tiết diện chữ nhật) Thay vào ta có : 𝑄 ≤ 8ℎ 𝑅 𝑏𝑞 → 𝑞 =

SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 72

Mặt khác: 𝑞 =

→ 𝑆 = . . . . . . = . , . . , . , . . , . . .

, = 1,06 (m)

→ 𝑆 = 𝑚𝑖𝑛 𝑢, 𝑆 , 𝑆 , 𝑆 ( ) (mm) . Chọn Sbt= 200mm - Trong vùng gần gối chọn thép 6a200 bố trí trong đoạn l = l/4 - Kiểm tra lại điều kiện 𝑞 với Sbt = 200:

𝑞 = . = . , . . .

, = 99,05 (kN/m)

= , . . , . . , = 69,3 (kN/m) <𝑞 = 99,05 (kN/m)

=> đảm bảo, không cần giảm bước đai.

- Kiểm tra điều kiện đặt cốt xiên:

𝑄 , = 2. 𝜑 . 1 + 𝜑 + 𝜑 . 𝑅 . 𝑏. ℎ . 𝑞 𝑄 = 2. 2.1,05.10 . 0,3.0,65 . 274,75 = 540,86 (kN)

𝑄 , = 540,86𝑘𝑁 > 𝑄 = 76,33𝑘𝑁

=> bê tông và cốt đai đủ khả năng chịu cắt, không cần đặt thêm cốt xiên.

 Đoạn đầu dầm l/4 chọn đai 𝜙6, n = 2, 𝑎 = 0,283 cm2 , S150mm.

 Đoạn giữa dầm chọn đai 6𝜙, n = 2, 𝑎 = 0,283 cm2 , S150mm -Tính toán neo, nối cốt thép

Độ dài đoạn neo cốt thép là: 𝑙 = 𝜔 + 𝛥 𝜙 = 0,65.

, + 8 . 22 = 524𝑚𝑚

Đồng thời do neo cốt thép trong vùng bê tông chịu nén nên 𝑙 ≥ 𝜆 𝜙 = 15.22 = 330𝑚𝑚 và 𝑙 ≥ 𝑙∗ = 200 mm Độ dài đoạn neo phải thoả mãn:

𝑙 ≥ 40𝜙 = 40.22 = 880𝑚𝑚 Vậy chọn chiều dài đoạn neo Lan = 900 mm.

Chiều dài đoạn neo thanh thép đường kính 20 Lan = 900 mm => Lan = 900 mm

SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 73