CHƯƠNG IV. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KHUNG K3 TRỤC 3
IV. Tính toán thép cột khung trục 3
2. Nhiệm vụ thiết kế
Cấp độ bền bê tông B20 có: 𝑅 = 11,5𝑀𝑃𝑎; 𝑅 = 0,9𝑀𝑃𝑎; 𝐸 = 30.10 𝑀𝑃𝑎
Thép dọc chịu lực nhóm CII có:𝑅 = 280𝑀𝑃𝑎; 𝑅 = 280𝑀𝑃𝑎; 𝐸 = 21.10 𝑀𝑃𝑎
𝜉 = 0,595; 𝛼 = 0,418
Thép bản, thép đai nhóm CI có: 𝑅 = 225𝑀𝑃𝑎; 𝑅 = 175𝑀𝑃𝑎; 𝐸 = 21.10 𝑀𝑃𝑎
Công thức tính toán
a. Với tiết diện chịu mômen dương
- Cánh nằm trong vùng nén nên bể rộng tính theo công thức 𝑏 = 𝑏 + 2. 𝑠
Trong đó sf thoả mãn điều kiện sau: 𝑠 ≤ . 𝑙 , 𝑙 , 6. ℎ - Xác định vị trí trục trung hoà 𝑀 = 𝑅 . 𝑏 . ℎ . ℎ − 0,5. ℎ
+ Khi 𝑀 < 𝑀 trục trung hoà đi qua cánh lúc này ta tính theo tiết diện hình chữ nhầt có bể rộng bf được xác định như công thức trên
Khi đó ta có 𝛼 =
. . ta thay 𝑏 = 𝑏
Tính theo công thức 𝜉 = 1 − 1 − 2. 𝛼 và được kiểm tra theo điều kiện:
𝜉 ≤ 𝜉 khi mômen xác định theo sơ đồ đàn hồi 𝜉 ≤ 𝜉 khi mômen xác định theo sơ đồ khớp dẻo đựơc tính theo công thức 𝜁 = 0,5. 1 + 1 − 2. 𝛼
As được tính theo công thức 𝐴 =
. .
SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 82
+ Khi 𝑀 > 𝑀 : trục trung hoà qua sườn, tính theo tiết diện chữ T.
mđược tính theo công thức 𝛼 = . . . , .
. .
Tính theo công thức 𝜉 = 1 − 1 − 2. 𝛼 và được kiểm tra theo điều kiện:
𝜉 ≤ 𝜉 khi mômen xác định theo sơ đồ đàn hồi 𝜉 ≤ 𝜉 khi mômen xác định theo sơ đồ khớp dẻo As tính theo công thức 𝐴 = . . . .
b. Với tiết diện chịu mômen âm
Cánh nằm trong vùng kéo nên bỏ qua ta tính theo tiết diện hình chữ nhật Tính toán cốt thép dầm B354
Bảng 7.3 Bảng giá trị nội lực dầm B354 Từ bảng tổ hợp nội lực chọn cặp nội lực
Tầng Phần
tử Mặt cắt 1-1
2-2 3-3
1 B20 Nội lực
M(kN.
m) -59.5 M(kN.
m) 26.1 M(kN.
m) -59.7
Q ( kN) -55.9 Q ( kN) 25,4 Q ( kN) 47.1 - Mặt cắt 1-1 của dầm B354
Mômen âm: 𝑀 = −59,5𝑘𝑁𝑚
Cánh nằm trong vùng kéo nên ta tính toán theo tiết diện chữ nhật: 220x400 mm Giả thiết 𝑎 = 5𝑐𝑚 chiều cao làm việc ℎ = 40 − 5 = 35𝑐𝑚
Ta có 𝛼 =
. . = ,
, . . , . , = 0,19
𝜁 = . 1 + 1 − 2𝛼 = . 1 + √1 − 2.0,19 = 0,89 𝐴 =
. . = .
. . , . , = 6,82(𝑐𝑚 ) Chọn 416, As = 8,04cm2
SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 83
Hàm lượng cốt thép: 𝜇
. ,
. = 0,99: . .
.
- Mặt cắt 2- 2 của dầm B354 - Mô men dương: 𝑀 = 26,1𝑘𝑁𝑚
Cánh nằm trong vùng nén nên bề rộng tính theo công thức 𝑏 = 𝑏 + 2. 𝑠
Trong đó sf thoả mãn điều kiện sau𝑠 ≤
⎩
⎨
⎧ . 𝑙 = 4.2 = 0.7𝑚 𝑙 = 3.9 = 1.95𝑚 6. ℎ = 6.0,1 = 0,6𝑚
Chọn 𝑠 = 0,6𝑚
𝑏 = 𝑏 + 2. 𝑠 = 0,22 + 2.0,6 = 1,42𝑚 Giả thiết 𝑎 = 5𝑐𝑚 chiều cao làm việc ℎ = 40 − 5 = 35𝑐𝑚 Xác định vị trí trục trung hoà
𝑀 = 𝑅 . 𝑏 . ℎ . ℎ − 0,5. ℎ = 11500.1,42.0,1.(0, 35-0,5.0,1)= 489,9 (kNm)
- 𝑀 = 489,9𝑘𝑁𝑚 > 26,1𝑘𝑁𝑚 nên trục trung hoà đi qua cánh ta tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật có kích thước là 𝑏 × ℎdc = 1420 × 400𝑚𝑚
- Ta có 𝛼 =
. . = ,
, . . , . , = 0,01
𝜁 = 0,5. 1 + 1 − 2. 𝛼 = 0,5. 1 + √1 − 2.0,01 = 0,99
𝐴 =
. . = ,
. . , . , = 2,66(𝑐𝑚 ) - Chọn 216, As = 4,02 cm2
Hàm lượng cốt thép:
𝜇 . ,
. , max
. .
.
=0,595.14,5.1
280.1 . 100% = 3,08%
- Mặt cắt 3_3 của dầm B354 - Mô men âm: 𝑀 = −59,7𝑘𝑁𝑚
SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 84
- Cánh nằm trong vùng kéo nên ta tính toán theo tiết diện chữ nhật: 220x400 mm Giả thiết 𝑎 = 5𝑐𝑚 chiều cao làm việc ℎ = 40 − 5 = 35𝑐𝑚
Ta có 𝛼 =
. . = ,
, . . , . , = 0,19
𝜁 = . 1 + 1 − 2𝛼 = . 1 + √1 − 2.0,19 = 0,89
𝐴 = . . = ,
. . , . , = 6,78(𝑐𝑚 ) Chọn 416, As = 8,04 cm2
- Hàm lượng cốt thép:
𝜇 . ,
. max
. .
.
=0,595.14,5.1
280.1 . 100% = 3,08%
Tính toán các tiết diện khác
Các loại tiết diện dầm khác được tính toán trong phần mềm etabs 2016.0.1 Tính cốt đai
Lực cắt là: 𝑄
Chiều cao dầm h = 300mm => chọn đại 6 (asw = 50mm2) Bề rộng dầm b = 220mm => chọn cốt đai 2 nhánh: n = 2 Asw = 2.50 = 100 (mm2)
+ Kiểm tra điều kiện hạn chế dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính 𝑄𝑤1
Trong đó:
𝜙 = 1 + 5. 𝛼 . 𝜇 < 1,3 𝛼 = 𝐸
𝐸 =21.10
30.10 = 7; 𝜇 =𝐴
𝑏. 𝑠 = 2.0,5
40.20= 0,00125
⇒ 𝜑 = 1 + 5.7.0,00125 = 1,043 < 1,3 𝜑 = 1 − 𝛽. 𝑅 = 1 − 0,01.14,5 = 0,855
SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 85
0,3. 𝜑 . 𝜑 . 𝑅 . 𝑏. ℎ = 0,3.1,043.0,855.14,5.10 . 0,22.0,45 = 623,75𝑘𝑁
𝑄 nên không cần thay đổi tiết diện và mác bêtông.
Vậy điều kiện về ứng suất nén chính được thoả mãn.
+ Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:
bmin b3 f n bt 0
Q . 1 .R .b.h Trong đó:
𝜙 = 0,6 đối với bê tông nặng
𝜙 = 0 do cánh nằm trong vùng chịu kéo 𝜙 = 0 do ảnh hưởng của lực dọc quá nhỏ
𝑄𝑏𝑡
=> Bê tông không đủ khả năng chịu cắt phải tính toán cốt đai.
- Do h < 450 nên Sct = 𝑚𝑖𝑛 ; 500 = 150 mm.
- Khoảng cách lớn nhất cho phép giữa các cốt đai :
𝑆 = , . = , . , . . , . ,
, = 0,92(𝑚)
- Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng khi chỉ có cốt đai là : 𝑄 ≤ 𝑄 + 𝑄 Trong đó:
𝑄 = : Khả năng chịu cắt của bêtông.
𝑄 = 𝑞 𝐶: Khả năng chịu lực cắt của cốt đai.
- Tính toán với tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất C0 được xác định như sau : 𝐶 =
Lấy 𝜙 = 2 (BT nặng):𝜙 = 0 (không có lực dọc);𝜙 = 0 (tiết diện chữ nhật)
Thay vào ta có : 𝑄 ≤ 8ℎ 𝑅 𝑏𝑞 → 𝑞 =
SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 86
Mặt khác: 𝑞 =
→ 𝑆 = . . . . . . = . , . . , . , . . , . . .
, = 0,33 (m)
→ 𝑆 = 𝑚𝑖𝑛 𝑢, 𝑆 , 𝑆 , 𝑆 ( ) (mm) . Chọn Sbt= 150mm - Trong vùng gần gối chọn thép 6a150 bố trí trong đoạn l = l/4 - Kiểm tra lại điều kiện 𝑞 với Sbt = 150:
𝑞 = . = . , . . .
, = 116,67 (kN/m)
= , . . , . . , = 94,5 (kN/m) <𝑞 = 116,67
(kN/m)
=> đảm bảo, không cần giảm bước đai.
- Kiểm tra điều kiện đặt cốt xiên:
𝑄 , = 2. 𝜑 . 1 + 𝜑 + 𝜑 . 𝑅 . 𝑏. ℎ . 𝑞 𝑄 = 2. 2.1,05.10 . 0,22.0,45 . 116,67 = 341,6 (kN)
𝑄 , = 341,6𝑘𝑁 > 𝑄 = 50,07𝑘𝑁
=> bê tông và cốt đai đủ khả năng chịu cắt, không cần đặt thêm cốt xiên.
Đoạn đầu dầm l/4 chọn đai 𝜙6, n = 2, 𝑎 = 0,5 cm2 , 𝑆 = 150𝑚𝑚.
Đoạn giữa dầm chọn đai 𝜙6, n = 2, 𝑎 = 0,5 cm2 , 𝑆 = 200𝑚𝑚 Tính toán neo, nối cốt thép
Độ dài đoạn neo cốt thép là: 𝑙 = 𝜔 + 𝛥 𝜙 = 0,65.
, + 8 . 22 = 536𝑚𝑚
Đồng thời do neo cốt thép trong vùng bê tông chịu nén nên 𝑙 ≥ 𝜆 𝜙 = 15.18 = 330𝑚𝑚 và 𝑙 ≥ 𝑙∗ = 200mm Độ dài đoạn neo phải thoả mãn:
𝑙 ≥ 40𝜙 = 40.18 = 880𝑚𝑚
SVTH : NGUYỄN VĂN TÙNG – LỚP 2015X5 87
Vậy chọn chiều dài đoạn neo Lan = 900 mm.
Chiều dài đoạn neo thanh thép đường kính 18 Lan = 720 mm => Lan = 800 mm