CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.5. Độ đo rủi ro và ứng dụng
Mục này trình bày một số độ đo rủi ro trong lĩnh vực bảo hiểm nói chung và BHYT nói riêng. Rủi ro lớn nhất một công ty bảo hiểm hay quỹ bảo hiểm gặp phải chính là rủi ro tiềm ẩn phát sinh từ các tổn thất từ phía người được bảo hiểm. Các độ đo rủi ro có thể được sử dụng với các mục đích sau:
• Xác định phí bảo hiểm (Insurance premium): Đây là mức phí mà người được bảo hiểm trả cho nhà bảo hiểm nhằm mục đích chuyển rủi ro tổn thất sang nhà bảo hiểm.
Mức phí bảo hiểm được tính toán dựa vào những tổn thất dự kiến trong tương lai.
• Xác định vốn kinh tế (Economic capital): Đó là nguồn vốn mà một công ty bảo hiểm hay một quỹ phải nắm giữ để tránh mất khả năng thanh toán. Nguồn vốn này dùng để đảm bảo cho những tổn thất không lường trước được do những rủi ro có thể xảy ra trong tương lai.
Luận án tập trung trình bày một số độ đo rủi ro được sử dụng với hai mục đích
trên.
2.5.1. Độ đo rủi ro dùng để tính phí (Premium–based risque measures)
Ký hiệu là biến ngẫu nhiên đại diện cho tổn thất của người được bảo hiểm, +(), 3() và qÛ lần lượt là giá trị kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của . Một số độ đo rủi ro dùng để tính phí được định nghĩa như trong Bảng 2.5.
Bảng 2.5. Các loại phí bảo hiểm
Các loại phí bảo hiểm Công thức
Phí bảo hiểm thuần +()
Phí bảo hiểm có hệ số tải (1 + {)+(), { ≥ 0
Phí bảo hiểm theo nguyên lý phương sai +() + [3(), [ ≥ 0 Phí bảo hiểm theo nguyên lý độ lệch chuẩn +() + -qÛ, - ≥ 0
Nguồn: Tác giả tổng hợp theo Tse (2009) Việc sử dụng công thức nào để tính phí là tùy thuộc vào mục đích và tính chất của công ty/quỹ bảo hiểm.
2.5.2. Độ đo rủi ro dùng để tính vốn kinh tế (Capital–based risque measure) Tùy theo quy định của pháp luật cũng như quy định của mỗi công ty mà cách tính vốn kinh tế cũng có các loại khác nhau. Mục này trình bày một số độ đo rủi ro sử dụng trong tớnh vốn kinh tế, đú là 3Jĩ và +.
2.5.2.1. Giỏ trị rủi ro 3Jĩ (Value at Risk)
Giỏ trị rủi ro 3Jĩ của một tổn thất là giỏ trị nhỏ nhất sao cho khả năng tổn thất lớn hơn giá trị đó không vượt quá một mức xác suất cho trước. Cụ thể,
3JĩY() = ắÛ7([) = infÂ% ≥ 0: ắÛ(%) ≥ [Ä
Như vậy, giỏ trị rủi ro 3Jĩ cho ta biết mức tổn thất lớn nhất cú thể xảy ra với một độ tin cậy nào đú. Giỏ trị 3Jĩ được sử dụng một cỏch rộng rói trong thực tế do sự đơn giản trong tớnh toỏn. Cú hai phương phỏp ước lượng 3Jĩ là phương phỏp tham số và phương phỏp phi tham số (Tse, 2009). Theo phương phỏp tham số, 3JĩY() được xỏc định nếu biết hàm phõn phối xỏc suất của , ắÛ và hàm ngược của nú ắÛ7([). Phương phỏp phi tham số cho phộp ước lượng 3JĩY() chỉ cần dựa vào phõn phối xỏc suất thực nghiệm của .
2.5.2.2. Giá trị rủi ro + (Conditional Tail Expectation)
Giá trị rủi ro + đo lường mức độ tổn thất trung bình với điều kiện mức tổn thất đó vượt quỏ 3Jĩ, được định nghĩa bởi:
+Y() = +(| > 3JĩY())
Nếu như giỏ trị rủi ro 3Jĩ chỉ cho ta một giỏ trị cụ thể tương ứng với một độ tin cậy nào đó thì +Y là cung cấp thông tin về phân phối đuôi của tổn thất trong trường hợp tổn thất đó vượt quỏ giỏ trị rủi ro 3JĩY.
Vốn chủ sở hữu tối thiểu doanh nghiệp cần phải có, với độ tin cậy [, là mức vốn yêu cầu phải có để đảm bảo chi trả cho những tổn thất bất thường có thể xảy ra, sẽ được tính bằng công thức:
3JĩY() − +() hoặc
+Y() − +()
Việc sử dụng 3JĩY hay +Y là tựy thuộc vào quan điểm của nhà quản lý. Hiện nay thước đo +Y được ưu tiờn sử dụng nhiều hơn 3JĩY.
Kết luận chương 2
Chương này đã trình bày phương pháp sử dụng trong Luận án để ước lượng chi phí KCB theo mô hình rủi ro nhóm. Theo mô hình này, tổng chi phí KCB của một người trong một nhóm đối tượng nào đó trong năm được biểu diễn dưới dạng tổng chi phí của tất cả các lượt KCB của người đó trong năm. Trong đó, tổng số lượt KCB của người đó được xem như biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối xác suất tuân theo các quy luật Nhị thức, Nhị thức âm và Poisson; và chi phí cho mỗi lượt KCB cũng được mô hình hóa bằng các phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị dương như Gamma, Weibull, Lognormal và Pareto. Đây là những phân phối được sử dụng rộng rãi trong mô hình hóa tổn thất trong bảo hiểm phi nhân thọ nói chung và chi phí KCB nói riêng.
Chương này cũng trình bày các kiểm định thống kê để xác định phân phối phù hợp với số lượt KCB và chi phí KCB cho từng nhóm đối tượng cụ thể. Kiểm định Kolmogorov – Smirnov và kiểm định Anderson – Darling được dùng để lựa chọn các phân phối liên tục và kiểm định Khi bình phương được dùng trong lựa chọn các phân phối rời rạc.
Phương pháp ước lượng tham số của các phân phối được mô tả kĩ lưỡng theo phương pháp tần suất và phương pháp Bayes. Theo phương pháp tần suất, tham số cần ước lượng được coi như hằng số, và được ước lượng dựa vào phương pháp hợp lý tối đa. Ngược lại, phương pháp Bayes coi tham số cần ước lượng như một biến ngẫu nhiên và ước lượng nó dựa vào phân phối xác suất hậu nghiệm khi thông tin về dữ liệu được cập nhật.
Mô phỏng ngẫu nhiên là phương pháp tiếp cận số hóa trong việc ước lượng các phân phối xác suất. Các phương pháp mô phỏng các loại biến ngẫu nhiên từ phân phối xác suất của chúng được luận án mô tả rõ ràng, để từ đó có thể mô phỏng tổng chi phí KCB theo mô hình rủi ro nhóm.
Cuối cùng, các công thức tính độ đo rủi ro và ứng dụng của chúng giúp tính toán các tham số từ phân phối xác suất của chi phí KCB BHYT ước lượng được. Các tham số này cho thông tin về chi phí KCB BHYT trung bình hay mức độ rủi ro về chi phí KCB BHYT và từ đó giúp tính toán được mức phí phải đóng của người tham gia bảo hiểm cũng như mức vốn kinh tế trong việc dự phòng cân đối quỹ BHYT.