CHƯƠNG 4: SỬ DỤNG MÔ HÌNH RỦI RO NHÓM ƯỚC LƯỢNG CHI PHÍ KHÁM CHỮA BỆNH BẢO HIỂM Y TẾ Ở VIỆT NAM: NGHIÊN CỨU TRƯỜNG HỢP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
4.2. Ước lượng tham số cho các mô hình
Với các mô hình phân phối xác suất phù hợp cho số lượt KCB BHYT và chi phí KCB BHYT theo lượt được lựa chọn trong Mục 4.1, Luận án sẽ đưa ra những ước lượng tham số của các phân phối này theo hai phương pháp Bayes và phương pháp tần suất: i) Phương pháp Bayes cho phép tính đến sự thay đổi theo thời gian của các tham số của các phân phối mỗi khi dữ liệu được cập nhật. Các tham số được coi như các biến ngẫu nhiên có phân phối tiên nghiệm và sẽ có phân phối hậu nghiệm khi dữ liệu mới được cập nhật. Do vậy, thay vì đưa ra các ước lượng cho những tham số của các phân phối này, Luận án sẽ đưa ra những ước lượng tham số của các phân phối tiên nghiệm và hậu nghiệm của chúng; và ii) Phương pháp tần suất, cụ thể là ước lượng hợp lý tối đa, coi
tham số của phân phối như một giá trị cụ thể và ước lượng bằng cách làm cực đại hàm hợp lý.
Các phần dưới đây sẽ trình bày các kết quả ước lượng tham số cho các phân phối về số lượt và chi phí KCB BHYT mà sử dụng hai phương pháp ở trên với dữ liệu KCB BHYT của TP. Hồ Chí Minh trong ba năm từ 2014 đến 2016. Dữ liệu năm 2014 có thể được coi là dữ liệu gốc và được dùng để ước lượng các tham số của phân phối tiên nghiệm của tham số mô hình. Khi dữ liệu năm 2015 và 2016 lần lượt được cập nhật và các tham số của phân phối hậu nghiệm được ước lượng tương ứng.
4.2.1. Ước lượng tham số mô hình số lượt khám chữa bệnh bảo hiểm y tế Giống như phần kiểm định mô hình, phần này cũng trình bày ước lượng tham số cho một nhóm đối tượng cụ thể để mô tả phương pháp. Tiếp đó, phân tích lựa chọn nhóm nam giới ở độ tuổi 50 đã sử dụng các dịch vụ KCB ngoại trú ở các cơ sở y tế tuyến trung ương cho nhóm bệnh bướu tân sinh. Kết quả của kiểm định cho thấy số lượt KCB BHYT của nhóm này có phân phối Poisson và ổn định qua các năm 2014 đến 2016. Ta cần ước lượng tham số { của phân phối B({) này.
Theo phương pháp tần suất, ước lượng hợp lý tối đa của tham số { trong phân phối B({) chính là trung bình mẫu. Cụ thể, nếu số lượt KCB BHYT được giả thiết là có phân phối Poisson B({) thì tham số { được ước lượng bằng số lượt KCB BHYT trung bình của nhóm đối tượng tương ứng. Bảng 4.9 cho các giá trị ước lượng của tham số { của phân phối Poisson theo các bộ số liệu tương ứng.
Bảng 4.9. Ước lượng hợp lý tối đa của tham số trong phân phối Poisson
Năm 2014 2015 2016 2014-2015 2014-2016
θ 2,9326 1,8925 2,1705 2,2879 2,2361
Nguồn: Tự tính toán từ dữ liệu Bộ Y tế và HFG (2016) cho TP. HCM Ngược lại với phương pháp tần suất, theo phương pháp Bayes, tham số { là một giá trị cụ thể của biến ngẫu nhiên Θ, được giả thiết có phân phối tiên nghiệm Gamma
([, ') và do đó phân phối hậu nghiệm của nó cũng có dạng Gamma ([∗, '∗). Ta sẽ đưa ra các ước lượng cho [∗, '∗ với dữ liệu cập nhật hàng năm. Từ đó suy ra các ước lượng của { bằng phương pháp mô phỏng ngẫu nhiên. Cụ thể, dựa vào dữ liệu KCB BHYT cú sẵn của năm 2014, ta ước lượng được tham số [ị và 'ị trong phõn phối tiờn nghiệm ([, ') của Θ. Tham số của phân phối hậu nghiệm của Θ khi cập nhật thêm dữ liệu KCB BHYT năm 2015, ([∗, '∗), kớ hiệu là [ò∗ , 'ò∗ được xỏc định bởi cụng thức:
[ò∗ = [ị+ ∑ %<ặà ò; 'ò∗ = 'ị+ ò,
trong đú ò và %ò lần lượt là kớch thước dữ liệu và số lượt KCB BHYT trong dữ liệu năm 2015.
Tương tự, tham số của phân phối hậu nghiệm của Θ khi cập nhật thêm dữ liệu KCB BHYT năm 2016, ([∗, '∗), kí hiệu là [∗ , '∗ được xác định bởi công thức:
[∗ = [ò∗ + ∑ %<ặỏ
; '∗ = 'ò∗ + ,
trong đó và % lần lượt là kích thước mẫu và số lượt KCB BHYT trong dữ liệu năm 2016.
Cỏc giỏ trị ước lượng [ò∗ , 'ò∗ và [∗ , '∗ lần lượt dựng để mụ phỏng tham số { và {â cho phân phối Poisson của số lượt KCB BHYT năm 2016 và 2017. Bảng 4.10 trình bày các tham số ước lượng của các phân phối tiên nghiệm và hậu nghiệm của tham số { trong phân phối Poisson của số lượt KCB BHYT của nhóm nam giới ở độ tuổi 50 đã sử dụng các dịch vụ KCB ngoại trú ở các cơ sở y tế tuyến trung ương cho nhóm bệnh bướu tân sinh.
Bảng 4.10. Các tham số ước lượng của phân phối tiên nghiệm và hậu nghiệm của ã trong phân phối Poisson
[ị 'ị [ò∗ 'ò∗ [∗ '∗
1088 392 2233 1104 3913 1978
Nguồn: Tự tính toán từ dữ liệu Bộ Y tế và HFG (2016) cho TP. HCM 4.2.2. Ước lượng tham số cho mô hình chi phí khám chữa bệnh bảo hiểm y tế
Tương tự như Mục 4.2.1 trình bày về ước lượng tham số cho mô hình số lượt KCB BHYT, mục này trình bày kết quả ước lượng các tham số của phân phối xác suất của chi phí KCB BHYT theo lượt. Nhóm đối tượng được lựa chọn trình bày vẫn như cũ (là nhóm nam giới ở độ tuổi 50 đã sử dụng các dịch vụ KCB ngoại trú ở các cơ sở y tế tuyến trung ương cho nhóm bệnh bướu tân sinh). Luận án lựa chọn phân phối Lognormal cho chi phí KCB BHYT của nhóm đối tượng này, ℒ({, q ). Các tham số của phân phối cũng được ước lượng theo hai cách tiếp cận, tần suất và Bayes.
Đối với cách tiếp cận tần suất, hai tham số { và q được ước lượng theo phương pháp hợp lý tối đa. Bảng 4.11 trình bày kết quả ước lượng hai tham số này dựa vào dữ liệu theo các năm.
Bảng 4.11. Ước lượng hợp lý tối đa của tham số trong phân phối Lognormal
Năm 2014 2015 2016 2014-2015 2014-2016
θ -1,5039 -1,7526 -2,0484 -1,6315 -1,8104
σ 1,8026 1,7269 1,7692 1,7686 1,7809
Nguồn: Tự tính toán từ dữ liệu Bộ Y tế và HFG (2016) cho TP. HCM Đối với cách tiếp cận Bayes, tham số { của phân phối Lognormal ℒ({, q ) được coi là một giá trị cụ thể của biến ngẫu nhiên Θ, được giả thiết có phân phối tiên nghiệm là chuẩn ô(-, q) và do đú phõn phối hậu nghiệm của nú cú dạng ô(-∗, q∗ ) . Cỏc ước lượng cho -∗, q∗ cũng được thực hiện với dữ liệu cập nhật hàng năm. Tham số -ị và qị của phõn phối tiờn nghiệm ô(-ị, qị) được ước lượng dựa vào dữ liệu về chi phí KCB BHYT theo lượt năm 2014. Sau khi cập nhật dữ liệu năm 2015, tham số của phõn phối hậu nghiệm của Θ kớ hiệu là - ò∗ , qò∗ được xỏc định bởi cụng thức:
-ò∗ =5ặồuổ ∑u<ộặàờặỗố ]ặà
ặàổ ; qò∗ =u<vặồw
ặàổ; ư =vvặồww,
trong đú ò và %ò lần lượt là kớch thước mẫu và chi phớ KCB BHYT theo lượt trong dữ liệu năm 2015, q là ước lượng hợp lý tối đa của tham số thứ hai trong phân phối Lognormal với dữ liệu năm 2014 và 2015.
Tương tự, tham số của phân phối hậu nghiệm của Θ khi cập nhật thêm dữ liệu KCB BHYT năm 2016, ô(-∗ , q∗ ) , được xỏc định bởi cụng thức:
-∗ =5ặà∗ uổ ∑u<ộặỏờặặàổỗố ]ặỏ; q∗ =u<vặàwặỏổ; ư =vvặàww,
trong đó và % lần lượt là kích thước mẫu và chi phí KCB BHYT theo lượt trong dữ liệu năm 2016.
Cỏc giỏ trị ước lượng -ò∗ , qò∗ và -∗ , q∗ lần lượt dựng để mụ phỏng tham số {
và {â trong phân phối Lognormal của chi phí KCB BHYT theo lượt năm 2016 và 2017 của một người trong nhóm đang xét. Bảng 4.12 trình bày các tham số ước lượng của các phân phối tiên nghiệm và hậu nghiệm của tham số { trong phân phối Lognormal của chi phí KCB BHYT theo lượt của nhóm đối tượng đang xét.
Bảng 4.12. Các tham số ước lượng của phân phối tiên nghiệm và hậu nghiệm của ã trong phân phối Lognormal
-ị qị -ò∗ qò∗ -∗ q∗
-1,5039 3,2523 -1,7524 0,0028 -1,9283 0,0012