Chương 4: TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG VÀ CHẾ THỬ TẤM PHỦ ĐA LỚP HẤP THỤ SÓNG RADAR BĂNG X
4.4. Mô phỏng tấm phủ đa lớp hấp thụ sóng radar băng X
Trong các công bố [40, 62, 90], các nhóm nghiên cứu đã đề xuất mô hình tấm phủ đa lớp hấp thụ sóng điện từ băng thông rộng. Mức độ hấp thụ sóng điện từ của tấm phủ phụ thuộc vào các yếu tố như độ dày các lớp, tính chất vật liệu của các lớp.
Xét về nguyên tắc có thể điều chỉnh được hệ số hấp thụ sóng điện từ của tấm phủ thông qua việc lựa chọn vật liệu cũng như điều chỉnh bề dày các lớp thành phần của tấm phủ.
Mục tiêu mà luận án hướng tới là xây dựng được mô hình vật lý của tấm phủ và dựa trên mô hình đó tiến hành tính toán, mô phỏng trên máy tính các quá trình tương tác của sóng radar với tấm phủ hấp thụ. Dùng thuật toán để tìm ra cấu hình tối ưu cho tấm phủ, từ đó định hướng cho việc thực hành thí nghiệm chế tạo tấm phủ nhằm giảm thiểu tối được đa thời gian và chi phí cho việc chế tạo tấm phủ.
4.4.1. Mô hình tấm phủ đa lớp
Mô hình tấm phủ đa lớp hấp thụ sóng radar băng X được mô tả trên Hình 4.6. Giả thiết rằng sóng tới là sóng phẳng và được truyền từ không khí tới bề mặt của tấm phủ với góc tới θ. Tấm phủ được tạo trên một đế
dẫn điện lý tưởng (PEC) và bao gồm một số lớp mỏng N làm từ vật liệu tổn hao. Cơ sở dữ liệu gồm hệ số điện môi ( )l f và độ từ thẩm l( )f của vật liệu l (l = 1,2,…, NL) ứng với Nf giá trị tần số fi (i = 1,2,…, Nf ) và N góc tới i (i = 1,2,…, N ). Yêu cầu đặt ra là tìm được loại vật liệu và độ dày cho mỗi lớp để có hệ số phản xạ là cực tiểu.
Hình 4.6: Mô hình tấm phủ đa lớp
Về mặt cấu trúc thì tấm phủ nhiều lớp cũng là môi trường phân lớp tương tự Hình 4.1, tuy nhiên trong trường hợp này thì lớp cuối cùng là bán vô hạn, hệ số phản xạ của sóng tới ở lớp cuối cùng bằng không, còn trong trường hợp luận án đề cập thì lớp cuối cùng là lớp dẫn điện lý tưởng nên hệ số phản xạ của lớp cuối cùng bằng -1.
Công thức tính hệ số phản xạ đối với sóng phân cực ngang và phân cực dọc cũng được suy ra từ điều kiện biên và có dạng tương tự như các công thức (4.14 - 4.16). Tuy nhiên để phù hợp với mô hình đã xây dựng, các công thức tính hệ số phản xạ được viết lại như sau [59]:
, 1 1
, 1 1
* / / 2
1 2
/ * / /
1
1 1
1 1
z l l
z l l
ik d
TE TM TE TM
l l
ik d
TE TM TE TM TE TM
l l l
R R e
khi l
R R R e
khi l
(4.19)
Trong đó
1 , , 1
*
1 , , 1
rl z l rl z l TE
l
rl z l rl z l
k k
R k k
(4.20)
1 , , 1
*
1 , , 1
rl z l rl z l TM
l
rl z l rl z l
k k
R k k
(4.21)
với dl là độ dày của lớp l; rl và rl là hệ số điện môi tỉ đối và độ từ thẩm tỉ đối của lớp l ứng với tần số f ; kz ,l là hình chiếu của số sóng k trên phương z trong lớp l. kz l, được tính theo công thức rút ra từ định luật Snell:
f f 2
z ,l l l 0 0
k 2 f sin
Các công thức (4.19 - 4.21) cũng có thể được rút ra bằng phương pháp đường truyền [85].
4.4.2. Tối ưu hóa tấm phủ đa lớp bằng GA
Mục tiêu đặt ra khi thiết kế tấm phủ hấp thụ là không những hấp thụ tốt sóng phẳng tới trong phạm vi tần số rộng và các góc tới khác nhau, mà còn phải càng nhẹ càng tốt. Để đạt được điều đó hàm mục tiêu được lựa chọn như sau [59]:
L L
f
L
1 1 2 2 l l N N 1 2 i
N N
TE TM
i j i j N
i 1 j 1 l max
f k 1 max
F m ,d , m ,d ... m ,d ... m ,d , , ...
R , f R , f
1 d d
2 N N d
(4.22)
trong đó ml, dl là loại vật liệu và độ dày của lớp l; γ > 0 là một trọng số liên quan đến chỉ tiêu tối ưu hóa về độ dày tổng cộng và độ dày tối đa của một lớp; θi là góc tới trong lần tính toán mô phỏng thứ i. RTE và RTM là hệ số phản xạ ứng với phân cực TE và TM được tính toán theo công thức (4.19); Nf là tổng số điểm tần số và Nθ là tổng số góc tới được sử dụng để tính toán.
Hàm mục tiêu F được lựa chọn theo hai hướng dựa vào các mục từng đích cụ thể. Nếu thiết kế được lựa chọn với mục đích chỉ tối ưu hóa về loại vật liệu nhằm đạt được hệ số phản xạ nhỏ nhất cho một góc tới bất kỳ thì hàm mục tiêu được viết thành:
L L
f
1 1 2 2 l l N N
N
TE TM
i j i j
j 1
f
F m ,d , m ,d ... m ,d ... m ,d ,
R , f R , f
1
2 N
(4.23)
Ngược lại, khi mục đích thiết kế hướng tới việc tối ưu hóa cả về hệ số phản xạ và độ dày tổng thể thì hàm mục tiêu được sử dụng theo công thức (4.22). Đối với một cấu hình mà trong đó các thông số dl lớn thì sẽ tăng giá trị của hàm mục tiêu, tức là ảnh hưởng tới khả năng lựa chọn cấu hình đó. Trọng số γ càng lớn thì mức độ đòi hỏi tối ưu hóa về độ dày tổng thể càng cao, điều đó đồng nghĩa với vấn đề tối ưu hóa hệ số phản xạ sẽ bị hạn chế. Tuy nhiên, giá trị γ là một hằng có thể lựa chọn theo mục đích của từng bài toàn cụ thể, nó không ảnh hưởng nhiều tới vấn đề tối ưu hóa về loại vật liệu. Chính vì lý do đó các công bố gần đây [58, 77, 78, 96] chỉ tập trung vào vấn đề tối ưu hóa về cấu hình tấm phủ, tức là loại vật liệu được lựa chọn và độ dày của từng lớp. Việc chọn lựa tối ưu vật liệu và độ dày mỗi lớp được thực hiện đồng thời bằng phương pháp tối ưu hóa dựa trên thuật toán di truyền.
Các bước cơ bản của quá trình tối ưu dựa trên GA nhị phân được biểu diễn trên lưu đồ Hình 4.7. Cụ thể:
Bước 1: Nhập các dữ liệu đầu vào. Để thực hiện việc tìm cấu hình tối ưu cho tấm phủ đa lớp cần cho trước: Số lớp; độ dày tối đa một lớp;
Chưa hội tụ Hội tụ
Bắt đầu
Nhập các số liệu đầu vào Khởi tạo tập hợp cá thể ban đầu P0
Giải mã các biến của hàm mục tiêu Tính độ thích hợp
cho các cá thể Thực hiện pha chọn lọc
Thực hiện pha lai ghép Thực hiện pha đột biến
Kiểm tra hội tụ
Kết thúc
Hình 4.7: Lưu đồ thuật toán GA tối ưu hóa tấm phủ đa lớp
các tham số đặc trưng cho vật liệu mỗi lớp (hệ số điện môi, độ từ thẩm); các góc tới cần nghiên cứu; giá trị miền tần số quan tâm.
Bước 2. Khởi tạo tập hợp cá thể ban đầu. Tiến hành mã hóa các biến loại vật liệu và biến độ dày mỗi lớp thành các dãy số nhị phân. Kí hiệu số bít biểu diễn loại vật liệu được chọn là Nmb và số bít biểu diễn độ dày là Ntb. Khi đó mỗi lớp được biểu diễn bằng dãy gồm Nb = Nmb + Ntb bít nhị phân. Cả tấm phủ được biễu diễn bằng dãy gồm Ntc = số lớp x Nb. Mỗi dãy này là một cá thể hay một nhiễm sắc thể theo thuật ngữ di truyền sinh học. Tập hợp ban đầu P0 được tạo ra một cách ngẫu nhiên gồm Npop cá thể mỗi cá thể là một dẫy gồm Ntc bít nhị phân. Số cá thể Npop trong một tập hợp được chọn đủ lớn [53, 30] để đảm bảo quét được nhiều khả năng nhất.
Bước 3: Giải mã các biến hàm mục tiêu. Vì hàm mục tiêu được tính trên các biến nhận các giá trị liên tục nên cần phải chuyển đổi các biểu diễn nhị phân của độ dày, của loại vật liệu sang giá trị số thập phân trong giới hạn mà các biến có thể nhận. Với 21 loại vật liệu thì phải chuyển dãy nhị phân biểu diễn loại vật liệu được cho trong tập hợp các cá thể đó tạo ra thành các số nguyên nằm trong khoảng từ 1 đến 21.
Khi biết loại vật liệu được chọn thì sẽ xác định được các đặc trưng của vật liệu đó theo số liệu đầu vào, từ đó tính được hệ số phản xạ .v.v.
Bước 4: Tính độ thích hợp cho các cá thể. Sau khi đã biết các vật liệu được chọn và độ dày mỗi lớp của tất cả mọi cấu hình ứng cử viên cho nghiệm tối ưu ta tính toán độ thích hợp theo hàm mục tiêu.
Bước 5: Chọn lọc. Trên cơ sở các giá trị độ thích hợp đã tính được của các cá thể ta tiến hành giữ lại các cá thể có độ thích hợp cao nhất, loại bỏ các cá thể còn lại.
Bước 6: Lai ghép. Cho các cá thể được chọn ra ở bước 5 lai ghép nhau theo quy tắc của GA để sinh ra các cá thể con cái của thế hệ sau. Số con cái sinh ra phải đúng bằng số cá thể đã loại bỏ trong bước 5.
Bước 7: Gây đột biến. Trong tập hợp các cá thể mới vừa nhận (gồm các cá thể ở thế hệ trước giữ lại và các cá thể con do lai ghép sinh ra) tiến hành gây đột biến một tỉ lệ rất nhỏ để tạo ra các cá thể mới nhằm tăng khả năng tìm kiếm các ứng viên cho nghiệm tối ưu.
Bước 8: Kiểm tra độ hội tụ. Có nhiều tiêu chí hội tụ như: số thế hệ mới đủ lớn; thời gian đủ dài; mức độ thích hợp không cải thiện được nữa .v.v. Trong mô phỏng tấm phủ lựa chọn tiêu chí hội tụ là mức độ thích hợp không cải thiện sau 100 vòng lặp. Nếu chưa đạt được tiêu chuẩn hội tụ đề ra thì quay trở lại bước 3. Ngược lại điều kiện hội tụ đó thỏa mãn thì kết thúc quá trình tối ưu.