CHƯƠNG 4. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN
4.1. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I
4.1.2. Tính toán cốt đai - chịu cắt
Tiết diện được xem là thỏa mãn yêu cầu khi giá trị mô men nội lực (M) không lớn lớn giá trị mô men tới hạn của tiết diện.
Theo nguyên lý bê tông cốt thép, cốt thép dọc sẽ chịu lực kéo trong dầm, do bê tông chịu nén tốt nhưng chịu kéo kém, tuy nhiên nếu chỉ mỗi cốt thép dọc thì sẽ không đảm bảo được việc xuất hiện vết nứt do các ứng suất phụ do cả momen và lực cắt đồng thời gây ra, momen sẽ gây ứng suất và gây vết nứt ở giữa dầm. Ở 2 vị trí gối dầm, momen và lực cắt đồng thời gây vết nứt. Chính vì vậy lực cắt gây “trượt” thêm cho tiết diện sinh ra ứng phụ trong thanh cốt thép.
Sự phát triển của vết nứt trên dầm
SVTH: NGÔ TUẤN DUY – MSSV: 1810077 Trang 76
Theo TCVN 5574:2018 quan niệm tính toán khả năng chịu cắt tiết diện bê tông cốt thép là tính toán trên tiết diện nghiêng. Khả năng kháng cắt của cấu kiện bê tông cốt thép đến từ khả năng chống trượt của bê tông Qbt (liên quan gián tiếp đến cường độ chịu kéo của bê tông) và khả năng chống cắt của cốt đai trên tiết diện nghiêng Qsw.
Tuy nhiên, giá trị cường độ của cốt thép sử dụng làm cốt đai chịu cắt được tiêu chuẩn quy định không vượt quá 300MPa.
Sơ đồ tính toán cấu kiện bê tống cốt thép chịu lực cắt
Quy trình tính toán cốt đai (tính toán khả năng chịu cắt) của tiết diện chịu uốn được trình bày cụ thể theo các bước sau – dựa trên mục 8.1.3.3 (TCVN 5574:2018):
Bước 1: Kiểm tra khả năng chịu uốn theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiêng.
Theo mục 8.1.3.2 (TCVN 5574:2018), cấu kiện bê tông cốt thép phải đảm bảo thỏa mãn điều kiện chịu uốn theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiêng trước khi tính toán, kiểm tra khả năng chịu cắt. Khi đó:
Q ≤ φb1×Rb×b×h0 Trong đó:
o Q là lực cắt trong tiết diện thẳng góc của cấu kiện.
o 𝜑𝑏1 là hệ số kể đến ảnh hưởng của đặc điểm trạng thái ứng suất bê tông trên dải nghiêng và lấy bằng 0.3
SVTH: NGÔ TUẤN DUY – MSSV: 1810077 Trang 77
Bước 2: Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông.
Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông nhằm xem xét có cần thiết bố trí cốt đai không hay chỉ cần bố trí theo yêu cầu cấu tạo.
Theo mục 8.1.3.3(1) (TCVN 5574:2018), lực cắt do bê tông chịu được xác định theo công thức Qb = φb2×Rbt×b×h0
2
C nhưng phải không nhỏ hơn 0.5×Rbt×b×h0 và không lớn hơn 2.5×
Rbt×b×h0.
Thiên về an toàn, sinh viên xét, Q > Qb,min = 0.5×Rbt×b×h0 thì bê tông không đủ khả năng chịu cắt và phải tính toán bố trí cốt đai (chuyển sang bước 3).
Bước 3: Tính toán giá trị chiều dài hình chiếu C.
Theo mục 8.1.3.3(1) (TCVN 5574:2018), cấu kiện được xem là đủ khả năng chịu cắt nếu thỏa mãn biểu thức: Q ≤ Qb + Qsw.
Do Qb = φb2×Rbt×b×h0
2
C và Qsw = 𝜑𝑠𝑤 × qsw× C (*)
Giá trị C có thể được lấy bằng giá trị Cmin tương ứng với giá trị cực tiểu của biểu thức:
d(Qb+Qsw)
dC = 0 => Cmin =√φb2×Rbt×b×h02
φsw × qsw
Trong đó:
o 𝑏2 là hệ số kể đến ảnh hưởng của cốt thép dọc, lực bám dính và đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông nằm phía trên vết nứt xiên và lấy bằng 1.5.
o 𝜑𝑠𝑤 là hệ số sự suy giảm nội lực dọc theo chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng C và lấy bằng 0.75.
o 𝑞𝑠𝑤 là lực trong cốt thép ngang trên một đơn vị chiều dài cấu kiện được xác định theo công thức:
qsw = RswAsw
Sw = Rswnswasw
Sw ≥ 0.25Rbtb
SVTH: NGÔ TUẤN DUY – MSSV: 1810077 Trang 78
Trong đó:
- 𝑛𝑠𝑤 là số nhánh cốt đai trong một tiết diện mặt cắt.
- 𝑎𝑠𝑤 là diện tích tiết diện cốt đai.
- 𝑆𝑤 là giá trị bước cốt đai.
Tuy nhiên, theo TCVN 5574:2018 yêu cầu giá trị C không nhỏ hơn ℎ0 và không lớn hơn 2ℎ0. Thiên về an toàn, sinh viên đề xuất phương pháp chọn giá trị C như sau:
- Gọi biểu thức (*) tương đương với biểu thức (**):
Q ≤ Qb + Qsw = b2 × Rbt × b × h0
2
C1 + φsw×qsw×C2 (**) - Nếu Cmin ℎ0 thì chọn C1 = h0 và C2 = Cmin
- Nếu h0≤Cmin ≤ 2ℎ0 thì chọn C1 = Cmin và C2 = Cmin - Nếu Cmin > 2ℎ0 thì chọn C1 = Cmin và C2 = 2h0 Bước 4: Tính toán và chọn giá trị bước cốt đai 𝒔𝒘 - Giá trị bước cốt đai tính toán - sw,tt:
Thay giá trị Cmin vào biểu thức (*), ta tính toán được:
𝑠𝑤,𝑡𝑡 = 4.5×Rbt×b×h0
2
Q2 ×Rsw×(n×asw) - Giá trị bước cốt đai lớn nhất - 𝑠𝑤,𝑚𝑎𝑥:
Theo mục 8.1.3.3(1), bước cốt thép ngang kể đến trong tính toán (tính trên ℎ0) 𝑠𝑤
ℎ0 không được lớn hơn giá trị Sw,maxh
0 với Sw,max
h0 = Rbtbh0
Q
Khi đó: sw,max = Rbtbh0
2 Q
SVTH: NGÔ TUẤN DUY – MSSV: 1810077 Trang 79
- Giá trị bước cốt đai yêu cầu theo lực trong cốt thép ngang trên một đơn vị chiều dài cấu kiện - 𝑠𝑤,𝑦𝑐 :
Ta có biểu thức: qw = RswAsw
sw = Rswaswnsw
sw ≥ 0.25Rbtb => sw,yc ≤ Rswaswnsw
0.25Rbtb
- Giá trị bước cốt đai cấu tạo - sw,ct:
Theo mục 10.3.4 (TCVN 5574:2018) đối với cấu kiện chịu uốn (đặc biệt là dầm):
o Vị trí tại gối: (lực cắt không thể chỉ do bê tông chịu): sw,ct = min(3h
4 ; 300mm) o Vị trí giữa nhịp (lực cắt chỉ do bê tông chịu): sw,ct = min(3h
4 ; 500mm)
Kết luận: Bước cốt đai chọn phải đảm bảo tất cả các yêu cầu trên nên giá trị sw được chọn theo công thức: sw ≤ min(sw,ct, sw,max, sw,yc, sw,tt)
Ngoài ra, theo mục 3.3.2 (TCVN 198:1997), cốt đai đối với dầm nhà cao tầng bê tông thép được quy định như sau:
- Trong phạm vi chiều dài 3ℎ𝑑 – phạm vi đầu dầm (ℎ𝑑 là chiều cao tiết diện dầm) kể từ mép cột, khoảng cách cốt đai phải thỏa yêu cầu tính toán nhưng đồng thời không lớn hơn 0.25ℎ𝑑 và không lớn hơn 8 lần đường kính cốt thép dọc. Tuy nhiên, trong mọi trường hợp thì khoảng cách này không được vượt quá 150mm.
- Trong phạm vi giữa dầm (ngoài phạm vi nói trên), khoảng cách giữa các cốt đai phải đảm bảo không lớn hơn 0.5ℎ𝑑 và không lớn hơn 12 lần đường kính cốt thép dọc đồng thời không vượt quá 300mm.
Bước 5: Kiểm tra lại khả năng chịu lực.
Thay tất cả các giá trị vừa tìm được vào biểu thức (**):
Q ≤ Qb + Qsw = φb2×Rbt×b×h0
2
C1 + φsw× qsw× C2
Kết luận: Biểu thức thỏa mãn yêu cầu thì kết cấu đảm bảo khả năng chịu cắt.
SVTH: NGÔ TUẤN DUY – MSSV: 1810077 Trang 80