CHƯƠNG 4. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN
4.2. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN II
4.2.2. Tính toán chiều rộng vết nứt thẳng góc với trục cấu kiện
Theo công thức 155, mục 8.2.2.1(3) (TCVN 5574:2018), tính toán chiều rộng vết nứt phải được tiến hành theo điều kiện yêu cầu như sau:
acrc ≤acrc,u Trong đó:
- acrc là chiều rộng vết nứt do tác dụng của ngoại lực.
- acrc,u là chiều rộng vết nứt giới hạn cho phép, lấy theo bảng 17, mục 8.2.2.1(3) (TCVN 5574:2018).
Hình mình họa khoảng cách cơ sở giữa các vết nứt kề nhau
SVTH: NGÔ TUẤN DUY – MSSV: 1810077 Trang 85
Sơ đồ trạng thái ứng suất - biến dạng của cấu kiện có vết nứt Chiều rộng vết nứt cho phép theo bảng 17 TCVN 5574:2018 Loại cốt thép Giá trị acrc,u của vết nứt
Ngắn hạn Dài hạn CB240-T, CB300-T
0.3 0.4
CB300-V, CB400-V, CB500-V Dây thép vuốt nguội
Cốt thép thanh cường độ cao (có giới hạn chảy quy ước 835, 930 và 1080 MPa)
0.2 0.3
Dây thép kéo nguội cường độ cao Cáp 7 sợi đường kính 12,4 mm trở lên Cáp 19 sợi
Cáp 7 sợi đường kính nhỏ hơn 12,4 mm 0.1 0.2
Chiều rộng vết nứt được xác định theo công thức 157, mục 8.2.2.1(4) (TCXD 5574:2018):
- Đối với chiều rộng vết nứt dài hạn được xác định như sau:
𝑎𝑐𝑟𝑐 = 𝑎𝑐𝑟𝑐,1
- Đối với chiều rộng vết nứt ngắn hạn được xác định như sau:
𝑎𝑐𝑟𝑐 = 𝑎𝑐𝑟𝑐,1 + 𝑎𝑐𝑟𝑐,2 - 𝑎𝑐𝑟𝑐,3 Trong đó:
o 𝑎𝑐𝑟𝑐,1 là chiều rộng vết nứt do tác dụng dài hạn của tải trọng thường xuyên và tạm thời dài hạn.
o 𝑎𝑐𝑟𝑐,2 là chiều rộng vết nứt do tác dụng ngắn hạn của tải trọng thường xuyên và tạm thời (dài hạn và ngắn hạn).
o 𝑎𝑐𝑟𝑐,3 là chiều rộng vết nứt do tác dụng ngắn hạn của tải trọng thường xuyên và tạm thời dài hạn.
Chiều rộng vết nứt thẳng góc 𝑎𝑐𝑟𝑐,𝑖 (i = 1, 2, 3) được xác định theo công thức 166 mục 8.2.2.3(1) (TCXD 5574:2018).
𝑎𝑐𝑟𝑐,𝑖 =φ1φ2φ3s s
Es𝐿𝑠 Trong đó:
SVTH: NGÔ TUẤN DUY – MSSV: 1810077 Trang 86
- s là ứng suất trong cốt thép dọc chịu kéo tại tiết diện thẳng góc có vết nứt do ngoại lực tương ứng.
- Ls là khoảng cách cơ sở giữa các vết nứt thẳng góc kề nhau.
- s là hệ số kể đến sự phân bố không đều biến dạng tương đối của cốt thép chịu kéo giữa các vết nứt.
- φ1 là hệ số kể đến thời hạn tác dụng của tải trọng:
+ 1.0 - khi có tác dụng ngắn hạn của tải trọng.
+ 1.4 – khi có tác dụng dài hạn của tải trọng.
- φ2 là hệ số kể đến loại hình dạng bề mặt của cốt thép dọc:
+ 0.5 - đối với cốt thép có gân và cáp.
+ 0.8 - đối với cốt thép trơn.
- φ3 là hệ số kể đến đặc điểm chịu lực, lấy bằng 1.0 - đối với cấu kiện chịu uốn và chịu nén lệch tâm.
- Giá trị ứng suất s trong cốt thép chịu kéo của cấu kiện chịu uốn được xác định theo công thức 167, mục 8.2.2.3(2) (TCVN 5574:2018).
s = M(h0- yc)
Ired αs1
Trong đó:
- 𝐼𝑟𝑒𝑑, 𝑦𝑐 lần lượt là mô men quán tính và chiều cao vùng chịu nén của tiết diện ngang quy đổi của cấu kiện.
- Giá trị hệ số quy đổi cốt thép về bê tông được tính theo công thưc 168, mục 8.2.2.3(2) (TCVN 5574;2018).
αs2 = αs1 = Es
Eb,red và 𝐸𝑏,𝑟𝑒𝑑 = Rb,n
εb1,red = Rb,n
0.0015
Trong đó:
SVTH: NGÔ TUẤN DUY – MSSV: 1810077 Trang 87
+ yc là chiều cao vùng chịu nén của tiết diện ngang quy đổi của cấu kiện; đối với cấu kiện chịu uốn 𝑦𝑐 có giá trị bằng 𝑥𝑚 (công thức 195, mục 8.2.2.3(6) TCVN 5574:2018):
yc = xm = h0(√(μsαs2)2+2μsαs2 -μsαs2)
+ Ired là mô men quán tính của tiết diện ngang quy đổi của cấu kiện với trọng tâm của nó kể đến diện tích của bê tông chỉ ở vùng chịu nén, được xác định theo công thức 193, mục 8.2.3.3(5) TCVN 5574:2018. Tuy nhiên, sinh viên không xét thép vùng chịu nén nên giá trị 𝐴𝑠′ = 0 dẫn đến 𝐼𝑠′ = 0. Khi đó:
Ired = Ib + 𝐼𝑠𝛼𝑠2 = 𝑏𝑦𝑐
3
3 + 𝐴𝑠(ℎ0 − 𝑦𝑐)2𝛼𝑠2
- Trong đó 𝐿𝑠 là khoảng cách cơ sở giữa các vết nứt liền kề nhau, được xác định theo công thức 174, mục 8.2.2.3(3) TCVN 5574:2018. Điều kiện giới hạn Ls như sau:
10ds≤Ls = 0.5Abt
As ds ≤ min (40𝑑𝑠, 400mm) Trong đó:
+ Abt là diện tích vùng bê tông chịu kéo: Abt = b×(h - yc) và 2a ≤ ℎ - yc ≤ 0.5ℎ.
+ As là diện tích cốt thép chịu kéo.
+ 𝑑𝑠 là đường kính danh nghĩa của cốt thép.
- Giá trị hệ số ψ s đối với các cấu kiện chịu uốn được xác định theo công thức 176, mục 8.2.2.3(4) TCVN 5574:2018:
ψ s = 1 – 0.8𝑀𝑐𝑟𝑐
𝑀
Trong đó:
+ 𝑀𝑐𝑟𝑐 được xác định theo công thức 158 mục 8.2.2.2(4) (TCVn 5574:2018).
+ M là mô men uốn do ngoại lực đối với trục vuông góc với mặt phẳng tác dụng của mô men uốn và đi qua trọng tâm tiết diện ngang quy đổi của cấu kiện.