CHƯƠNG 1 CO SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN
1.4. Thực trạng rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4
1.4.2. Những khó khăn, sai lầm của học sinh lớp 4 khi giải toán
Dạng bài: Tìm sổ trung bình cộng
Sai lầm gặp phải: Xác định sai số số hạng; Nắm chưa chắc công thức nên không thực hiện chia để lấy số trung bình
Ví dụ 1.1: Có 10 bao gạo trong kho. Có 6 bao gạo mà mồi bao có 50kg
gạo, có 4 bao gạo mà mồi bao có 60kg gạo. Hổi trung bình mồi bao chứa bao nhiêu kg gạo?
Với bài toán này học sinh sẽ thường nhầm lẫn khi xác định số chia (lấy tổng số gạo chia 2, 5, 6), cũng sẽ có những trường hợp xác định chưa đúng tổng số gạo (có thể lấy 50 X 10 hoặc 60 X 10) không chú ý đến có hai loại bao gạo khác nhau.
Giả sử lời giải sai:
6 bao gạo có tổng số gạo là:
6 X 50 = 300 (kg)
4 bao gạo có tổng số gạo là:
4 X 60 = 240 (kg) Trung bình mỗi bao gạo có:
( 300 + 240 ): 2 = 270 (kg) Đáp số: 270 kg
26
Giáo viên nhận định được lỗi sai của học sinh và có định hướng cho học sinh chỉnh sửa. Với bài làm như trên học sinh đã xác định sai số số hạng. Theo công thức thì phải tính tổng các số số hạng rồi chia cho số số hạng, tức là chia cho 10 bao, học sinh trên đã bị nhầm chia thành 2 phần. Hướng dẫn học sinh rút kinh nghiệm: Giáo viên lưu ý cho học sinh số số hạng trong bài trên là 6 + 4 -
10. Giáo viên đưa ra các câu hỏi gợi mở như “Có bao nhiêu bao gạo trong nhà kho?”, giáo viên có thể minh họa bằng sơ đồ để học sinh dễ hình dung.
Dạng hài: Tìm hai so khi biết tâng và hiệu
Sai lầm gặp phải: Áp dụng sai công thức; Chưa xác định được số bé -
số lớn; Viết lời giải sai, chưa nhận dạng được dạng toán khi bài toán có sự
r - °
biên đôi.
Ví dụ 1.2: Một lớp có 34 học sinh. Các học sinh trong lớp đều đạt loại
giòi hoặc khá. Số học sinh giỏi ít hơn số học sinh khá là 8 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đạt loại giỏi? Bao nhiêu học sinh đạt loại khá?
Với bài toán này học sinh sẽ thường nhầm lẫn khi xác định số lớn, số bé
do không đọc kỳ đề bài, do đó áp dụng công thức sai công thức cho mồi đại lượng. Một số học sinh không ghi nhớ công thức nên lúng túng trong việc tìm hướng giải, hay xác định sai dạng toán dẫn đến áp dụng không đúng công thức.
Giả sử lời giải sai:
Số học sinh đạt loại giỏi là:
(34 +8): 2 = 21 (học sinh)
Số học sinh đạt loại khá là: • • • (34-8): 2 = 13 (học sinh) Đáp số: 21 học sinh giỏi, 13 học sinh khá.
Giáo viên nhận định được lồi sai của học sinh và có định hướng cho
học sinh chỉnh sửa. Học sinh có sự nhầm lẫn khi xác định “ số lớn - số bé” do • • • • đọc đề bài chưa cẩn thận. Giáo viên nên yêu cầu học sinh đọc lại đề bài, nắm
27
chắc và cẩn thận các thông tin trong đề. Yêu cầu học sinh sau khi làm xong bài nên kiểm tra lại kết quả có đồng nhất với đề bài hay không.
Ví dụ 1.3: Tìm hai số, biết trung bình cộng của hai số đó là 52 và hiệu
của chúng là 20.
Đối với dạng bài này học sinh sẽ dễ mắc phải lồi không xác định được dạng toán vì do thông tin trên đề bài cho dưới dạng ẩn, học sinh chưa vận dụng được kiến thức đã học để tìm ra thông tin cần thiết. Bên cạnh đó học sinh cũng có thể nhầm tưởng trung bình cộng chính là tổng của hai số đó, nên thay số vào công thức chưa chính xác.
Già sử lời giải sai:
Số bé là: (52-20): 2 = 16
Số lớn là: (52 + 20 ) = 36 Đáp số: Số bé: 16 ; số lớn: 36 Giáo viên nhận định được lồi sai của học sinh và có định hướng cho học sinh chỉnh sửa. Học sinh đang bị hiểu nhầm 52 chính là tổng của hai sổ
do đọc đề bài không kĩ. Thực chất 52 chính là trung bình cộng của hai số đó. Học sinh phải cần lưu ý điều này để từ đó tìm được tổng của hai số. Giáo viên nhấn mạnh cụm từ “trung bình cộng”, học sinh ghi nhớ và cần cẩn trọng hon với các bài sau.
Dạng bái: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Sai lầm gặp phải: Chưa nhận dạng được bài toán tìm giá trị các đơn vị hay bài toán tìm số đơn vị; Thiếu chính xác khi vẽ sơ đồ và tóm tắt; Gặp khó khăn khi nhớ các yếu tổ của bài toán do chưa đọc kỹ đề bài; Trình bày bài chưa khoa học hay chưa có thói quen kiểm tra lại bài khi làm xong. Với những khó khăn này giáo viên nên có những biện pháp giúp học sinh chủ động thực hiện giải toán không máy móc hay học vẹt mà phải hiểu bản chất,
tư duy từ cái cốt lõi, phân tích tổng hợp để giải được yêu cầu đề bài.
28
Ví dụ 1.4: Có 40 lít nước chia đêu được vào 5 bình. Hỏi 8 bình như vậy • • • J
đựng được bao nhiêu lít nước ?
Với bài toán này các tình huống học sinh có thể gặp phải như đọc đề bài chưa kĩ dẫn đến chỉ tính lượng nước có trong mồi bình, hoặc có thể nhìn nhầm số liệu trong đề.
Giả sử lời giải sai:
1) Mỗi bình đựng được số lít nước là:
40 : 5 = 8 (lít) Đáp số : 8 lít 2) Mỗi bình đựng được số lít nước là:
40 : 5 = 8 (lít)
7 bình đựng được số lít nước là:
7 X 8 = 56 (lít) Đáp số: 56 lít Với những sai lầm này giáo viên nên yêu cầu học sinh đọc kỳ đề bài, gọi
một học sinh đọc to trước lớp để các học sinh còn lại lắng nghe và ngẫm nghĩ. Sau đó hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán, có thể tóm tắt bằng chừ hoặc sơ
đồ, lưu ý học sinh tóm tắt đủ và đúng, tránh những sai sót không đáng có.
Cũng có một số tình huống học sinh nắm đúng thông tin đề bài nhung không hiểu bản chất bài toán hay mối liên quan giữa các đơn vị dẫn đến sử dụng phép tính sai khi giải toán.
Giải sử lời giải sai:
Mồi bình đựng được số lít nước là:
40 - 5 = 35 (lít)
8 bình đựng được số lít nước là:
35 + 8 = 43 (lít) Đáp số: 43 lít
29
Với trường hợp này giáo viên cần chỉ ra cho học sinh hiểu về mối liên quan giữa số lít nước trong mồi bình và tổng lượng nước tất cả. Tìm số lượng trong mồi bình ta lấy tổng lượng nước chia đều cho số bình. Khi tìm lượng nước có trong 8 bình, 8 bình sẽ gấp 8 lần so với 1 bình nên sử dụng phép tính nhân gấp lên 8 lần để tính được số lít nước trong 8 bình.
Ví dụ 1.5: Có 40 lít nước chia đều được vào 5 bình. Hỏi 80 lít nước thì
đựng được vào mấy bình như thế?
Với bài toán này học sinh có thể tóm tắt đề bài chưa đúng, nhầm lẫn đơn vị khi trình bày bài. cần xác định đúng phép tính khi tìm mồi đơn vị, ví
dụ như khi tìm giá trị một phần dùng phép chia, lấy tổng số chia cho số phần; khi tìm giá trị nhiều phần đó ta cũng dùng phép chia; khi hỏi số lượng của nhiều phần, ta nhân số lượng trong mỗi phần với số phần.
Giả sử lời giải sai:
Tóm tắt:
40 lít: 5 bình
80 lít: ? bình Mỗi bình đựng được số lít nước là:
40 : 5 = 8 (lít)
80 lít nước đựng được số bình là:
80 : 5 = 20 (bình) Đáp số: 20 bình
Ỏ đây học sinh đã xác định sai phép tính chia 80 : 5 thay vì 80 : 8, do chưa hiểu bàn chất của bài toán, chia cho số lít nước mồi bình chứ không phải
số lượng 5 bình như thông tin ban đầu. Đây có thể là do học sinh học thuộc cách làm một cách máy móc mà không hiếu về bản chất cùa dạng toán.
Dạng hài: Bài toán tìm phân sẻ của một số
Ví dụ 1.6: Chiều dài của một hình chữ nhật là 180 m, chiều rộng bằng
% chiều dài. Tìm chu vi hình chữ nhật đó.
30
Với dạng toán này các tình huống học sinh có thể gặp phải như học sinh không đọc kì đề bài dẫn đến hiểu sai về mối liên hệ giữa chiều dài và chiểu rộng, một số trường hợp bị nhầm lẫn công thức tính chu vi với diện tích của
hình chữ nhật. Trường họp khác học sinh sẽ gặp sai lầm khi thực hiện phép
< ______ __ ___ V r r
1 /X 1 /X /X 1 w 1 9 r• 1 V 1*9 • /X . K . 1 /X /X 9 /X . /X
nhân phân sô hoặc chỉ mới dừng lại ở việc tìm một phân mây cua một sô.
Giả sử lời giải sai:
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
180:4 = 45 (m) Chu vi hình chữ nhật là:
(180 + 45) X 2 = 450 (m) Đáp số: 450 m
Với trường hợp này học sinh xác định sai dạng toán, do chưa hiếu hoặc
bị nhầm lần khi đọc đề bài. Giáo viên nên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài và tóm tắt ngắn gọn đề bài ở giấy nháp.
Lời giải sai khác:
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
180 X % =240 (m) Chu vi hình chữ nhật là:
(180 + 240) X 2 = 840 (m) Đáp số: 840 m
Trường hợp này học sinh đã thực hiện sai phép tính nhân phân số với một số, thay vì nhân 3 rồi chia 4, học sinh đã tính nhân 4 rồi chia 3. Có thể do học sinh nhầm lần với chia phân số, nắm kiến thức chưa được chắc chắn. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh ghi nhớ cách nhân, chia phân số, có thể dựa trên bài toán tìm một phần mấy, giải thích cho học sinh hiểu bản chất dạng bài này là tìm một phần của một số là bao nhiêu rồi nhân lên số phần.
31